測量兩個周期信號之間的相位差通常需要采用諸如氣象、計算和通信等方面的科學技術。示波器提供了執行這種測量的快速簡單方法。遺憾的是，示波器的噪聲、帶寬和時間分辨率會限制其測量的精度。

　　示波器的采樣率決定了其時間分辨率的大小。例如對于一個100MHz的信號來說，相位上的1度相當于時間上的27ps。很明顯，對于1度的相位測量精度，示波器的采樣時間必須小于這個數值，因此采樣率要求高于36GHz，這個數字已經超出了大多數示波器的指標范圍。為了演示這種測量方法，我們選用了Analog Arts的SA985 USB示波器，這種示波器具有100GHz的采樣率和1GHz的帶寬。你可以選用滿足你應用時間要求的任何示波器開展這種測量。就是有了合適的示波器，你也必須使用專門的技術才能獲得精確的相位測量結果。

　　示波器的時間標線（圖1）提供了測量兩個信號間相位的最簡單方法。信號上兩個對應點之間的時間差代表了以時間為單位的相位。將這個值乘以信號周期就可以得到以度為單位的相位結果。這種方法的測量精度高度依賴于示波器的噪聲和觸發不確定性。

　　圖1：時間標線可以幫助你測量兩個信號之間的相位差。

　　人們經常用利薩茹曲線（圖2）測量兩個正弦波之間的相位。然而，根據利薩茹曲線作出精確的測量幾乎是不可能的。另外，對于非正弦信號來說，這些曲線就更是難以解釋。

　　圖2：用于測量兩個正弦信號之間相位差的基本利薩茹曲線。

　　對信號執行數學運算可以增強相位測量性能。參考文獻1、2和3中描寫的技術就是這種運算操作的一些例子。雖然每種方法可能適合某些應用，但測量結果還受到本文討論范圍之外的其它多種因素影響。此外，這些技術大部分是針對正弦信號的。在諸如測量FPGA內部鎖相環（PLL）產生的各種時鐘相位性能等應用中，這些技術精度明顯不高。

　　一種簡單且精確的方法是對信號進行相關運算。相關運算是一種直接的數學操作。有許多論文（參考文獻4）對相關操作及其應用作過全面徹底的解釋。由Aanlog Arts公司開發的一種C#算法就是這種技術的一種實現。圖3顯示了由這種算法得到的兩個200MHz正弦波之間的相位差。

　　圖3：相關運算可以幫助你計算兩個信號之間的相位差。

　　相關運算的一個關鍵優勢在于能夠發現大多數其它類型信號之間的相位差。圖4顯示了一個正弦波與一個方波之間的相位差。諸如信號的直流分量、噪聲和觸發問題等因素對結果都沒有很明顯的影響。對于信號噪聲是主導因素的應用來說，可以用平均法來減少其影響。

　　圖4：使用相關算法得到正弦波和方波之間的相位差。

　　這種技術可以達到的精度主要受限于信號周期的相對精度和示波器的采樣率。對于采樣率為100GHz、相對頻率精度為0.01ppm的信號來說，有望取得好于0.5度的相位測量結果。信號平均法可以將測量精度進一步提升到0.1度。

　　在實際應用中相關運算被證明是很有用處的，因為在這些應用中信號間的諸如振鈴、反射和上升時間失配等問題會極大地限制其它相位測量技術的性能。