1.2超聲多普勒流量測量研究進展

　　1.2.1多普勒流量測量模型

　　超聲多普勒流量測量技術在過去的幾十年中得到不斷發展，出現了多種測量模型，本章概括為分為連續波多普勒（CW Doppler）模型 、脈沖波多普勒（PW Doppler）模型、偽隨機多普勒模型和調頻多普勒（FM Doppler）模型 四種。CW Doppler流量測量采用收發分離的換能器，它們分別連續不斷地發射和接收超聲波信號并進行后續處理，這種測量模型一般用于平均流速和流量的測量，詳細原理見本文4.2小節，本章主要介紹后面三種模型的研究進展情況。

　　（1）PW Doppler模型

　　PW Doppler可采用收發共用的換能器，進行間斷式的脈沖發射，并作時間的門控式（Time-Gate）選通接收，測量原理如圖1-1所示。

　　超聲換能器在起始時刻t0發射一串超聲脈沖，并延遲一段時間1 t后接收超聲回波信號，選通時間2 t決定了采樣的回波信號長度，對應于取樣分析的散射體樣本大小，散射體樣本在超聲波傳播方向的長度為：

　　式中c0為流體中的聲速。散射體距離管壁的徑向位置為：

　　根據多普勒效應，對時間長度為t2的取樣回波信號進行頻譜分析，得到散射體速度：

　　式中fd為散射體樣本的多普勒頻移，f0為發射信號頻率。

　　通過改變延遲時間t1和選通時間t2，可得到超聲波傳播途徑上任意位置的任意大小散射體樣本的速度，從而可以測量流體在超聲波傳播方向上的流速分布。但這種方法存在一些缺點，如圖1-1，定義PRF為選通時間的脈沖重復頻率，由于PW Doppler流量測量可以檢測出的最高多普勒頻移只能是脈沖重復頻率的一半，因此PW Doppler方法能探測的最大深度為：

　　能夠測量的最大流速為：

　　并且最大探測深度和最大流速之間相互制約：

　　由于上述這些缺點，PW Doppler方法近年來逐步被一種新的時域相關技術所取代。

　　（2）偽隨機多普勒模型

　　偽隨機超聲多普勒流量測量模型的原理如圖1-2所示。

　　振蕩器產生高頻正弦波sinω0t，它被偽隨機信號調制并功率放大后成為發射信號st（t）：

　　式中M（t）是m序列二進制偽隨機碼。st（t）遇到第i個散射目標后返回到接收探頭的時間設為（t-τi），于是接收探頭接收到的回波信號為：

　　式中Ωi為第i個目標的多普勒頻移。m序列經延遲τk后為M（t-τk），與回波信號經相關器解調后得到：

　　由m序列自相關函數的性質可知：

　　如果隨機序列的N值相當大，則上式第二項可以忽略，即：

　　這樣，調節延遲時間τk就可以選通不同深度的運動目標進行分析。

　　偽隨機多普勒流量測量方法與CW Doppler和PW Doppler方法相比較，其可以克服CW Doppler方法沒有距離選擇性以及PW Doppler方法的最大測量距離和最大可能測量速度受限制等缺點。

　　（3）FM Doppler模型FM Doppler流量測量一般采用線性調頻方法，如圖1-3所示。

　　線性調頻的掃描振蕩器產生頻率從f1到f2的線性調頻信號：

　　式中tm為掃頻信號長度，掃頻速率

　　設散射質點位于收發換能器的聲束軸線上，與換能器的距離約為R.在開始發射t =0時刻，運動質點與換能器的距離為r，運動速度在超聲波傳播方向上的分量為u，則發射信號經散射質點反射回到接收換能器的時間為：

　　式中

　　則接收到的信號可以表示為：

　　式中：B包含了反射系數及發射幅度等各種幅度因子，并假設換能器具有平坦的頻響，傳播媒質均勻且無傳輸損耗。送入乘法器的復參考信號為延遲了td=2R/c0的發射信號：

　　乘法器的輸出經低通濾波后得到解調信號，該解調信號的相位有兩部分，一部分是和f1，s0，u，R等系數有關的多普勒頻率偏移量，另一部分是與u成正比的掃頻分量，其掃頻速度為：

　　Sd正比于散射體運動速度，因此對解調信號進行頻域或時域分析，即可得到散射體速度的估計。

　　上述四種多普勒流量測量模型中，CW Doppler模型在傳統工業管道超聲多普勒流量計中得到了廣泛應用，而后面三種模型方法相對CW Doppler模型而言較為復雜，主要應用于醫學領域，目前已有人研究將這些方法應用到工業管道流場分布和流量的測量，但離產品化還有一定距離。