2 微電阻測(cè)試的理論研究

　　本章主要對(duì)高精度微電阻測(cè)試儀的相關(guān)基礎(chǔ)理論進(jìn)行研究。

　　電阻按其大小可以分為高電阻（100k以上）、中電阻（1到l00k.）和微電阻（1.以下），本課題主要研究微歐姆數(shù)量級(jí)別電阻的阻值測(cè)量。

　　電阻測(cè)量通常采用加電流測(cè)電壓的方法，微電阻測(cè)量的方法也不例外?？紤]到微電子阻值非常微小，所以，除了要精確控制測(cè)試電流并準(zhǔn)確測(cè)量出待測(cè)電阻上的微弱電壓外，同時(shí)還要考慮消除導(dǎo)線電阻對(duì)測(cè)量值的影響，并且將系統(tǒng)誤差降低到最小程度，以達(dá)到高精度測(cè)量微電阻阻值的目的。

　　2.1 電阻測(cè)量基本原理

　　電阻測(cè)量的墓本原理非常簡單，即采用伏安法（如圖2.1所示），以給定電流I通過電阻R，測(cè)量R兩段的電壓值U，根據(jù)歐姆定律R=u/I即可得到電阻值。

　　但是由于檢測(cè)電路中存在諸如導(dǎo)線電阻、接觸電勢(shì)、溫差電勢(shì)和電化學(xué)電勢(shì)等的影響，當(dāng)電阻值比較大時(shí)，這些影響可以被忽略不計(jì)。而如果電阻值極其微小，這些影響帶來的誤差絕對(duì)值甚至可能超過待測(cè)電阻本身數(shù)個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，就必須要研究這些誤差從何而來、如何降低乃至消除，才可能以較高精度的測(cè)量出該微電阻的電阻值。

　　2.2直流微電阻測(cè)量的誤差分析

　　用伏安法測(cè)量電阻時(shí)，用的是直流電流源；而微小電阻值則對(duì)應(yīng)著微弱的信號(hào)。所以，有必要首先研究普遍意義上的微弱直流信號(hào)檢測(cè)中的噪聲，然后再具體到直流微電阻測(cè)量中的誤差來源。

　　2.2.1微弱直流信號(hào)檢測(cè)的噪聲理論

　　一般可以從兩個(gè)角度來定義干擾噪聲，一是從回路角度定義，由于電荷載體的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的電壓或電流的隨機(jī)波動(dòng)所表現(xiàn)出來的噪聲；二是從信號(hào)分析的角度出發(fā)，污染或干擾有用信號(hào)的不期望的信號(hào)都被稱為噪聲

　　干擾噪聲的類型有很多種，對(duì)不同的類型的干擾噪聲信號(hào)應(yīng)采取不同的檢測(cè)方法。在進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)前，應(yīng)深入分析信號(hào)的本質(zhì)，明確檢測(cè)的對(duì)象，才能確定檢測(cè)原理、方法和儀器等。

　　2.2.1.1檢測(cè)電路內(nèi)部的固有噪聲源

　　檢測(cè)電路元件內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲稱為固有噪聲，它是由電荷載體的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)所引起的。

　　1.導(dǎo)體本身的熱噪聲導(dǎo)體的熱噪聲

　　是指任何導(dǎo)體即使沒有連接到電源，也沒有任何電流經(jīng)過該導(dǎo)體，也會(huì)在其兩端也會(huì)呈現(xiàn)噪聲電壓起伏的情形。熱噪聲是由電阻內(nèi)部的電子隨機(jī)不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，其幅度大小取決于溫度，溫度越高，導(dǎo)體內(nèi)自由電子熱運(yùn)動(dòng)越激烈，噪聲電壓就越高；一旦其溫度降低，熱噪聲就會(huì)減小。其幅度大小也與導(dǎo)體的電阻值有關(guān)，對(duì)于大電阻來說導(dǎo)體的熱噪聲的影響相應(yīng)的小一些，而對(duì)于微電阻來說，其影響就很大了。對(duì)于檢測(cè)林v級(jí)甚至nV級(jí)微弱信號(hào)的系統(tǒng)來說，熱噪聲對(duì)電」阻的測(cè)量精度的不利影響是不容忽視的。

　　2.導(dǎo)體間的接觸噪：聲接觸噪聲又叫1/f噪聲，由兩種導(dǎo)體的接觸點(diǎn)電導(dǎo)的隨機(jī)漲落引起的，凡是有導(dǎo)體接觸不理想的器件都存在接觸噪聲；1/f噪聲電流的幅度分布為高斯型，其功率譜密度函數(shù)今Sf（f）正比于工作頻率f的倒數(shù)，今（f）可表示為：

　　由于Sf（f）正比于1了，頻率越低，這種噪聲的功率譜密度越大，在低頻段1/f噪聲的幅度可能很大；電阻內(nèi)部由于阻值的波動(dòng)而產(chǎn)生的一種過量噪聲也是一種1/f噪聲；下面給出了幾種電阻的過量噪聲電壓有效值（以電阻兩端每1v電壓，10倍頻范圍內(nèi)測(cè)得）：

　　純碳阻：0.1一3.0uv

　　碳膜電阻：0.05一0.3uv

　　金屬膜電阻：0.02一0.2uv

　　所以，為了能夠有效地測(cè)量微弱信號(hào)，應(yīng)盡可能地減小測(cè)量帶寬 。

　　3.爆裂噪聲

　　引起爆裂噪聲的原因是半導(dǎo)體中的雜質(zhì)（一般為金屬雜質(zhì)）隨機(jī)發(fā)射或捕獲PN結(jié)中的載流子。爆裂噪聲通常由一系列寬度不同，而幅度基本相同的隨機(jī)電流脈沖組成，脈沖寬度一般為幾微秒一0.15量級(jí)，脈沖幅度一般為0.01“A一0.001林A，其出現(xiàn)的幾率小于幾百Hz，爆裂噪聲取決于導(dǎo)體的制作工藝和導(dǎo)體材料中的雜質(zhì)狀況。如果將爆裂噪聲放大并送到喇叭中，可聽到類似爆米花的聲音。由于爆裂噪聲是電流型噪聲，因此應(yīng)盡可能的減小電路中相關(guān)電阻的阻值，同時(shí)應(yīng)采用濾波措施 。

　　2.2.1.2檢測(cè)電路外部的干擾噪聲

　　檢測(cè)電路所處環(huán)境存在的噪聲稱為外部干擾噪聲，這種噪聲是由環(huán)境決定的，而不是由內(nèi)部電路引起，屬于外部環(huán)境噪聲。某個(gè)外部干擾源產(chǎn)生噪聲，并經(jīng)過一定的途徑將噪聲禍合到信號(hào)檢測(cè)電路，從而形成對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)的外部干擾噪聲{7］。外部干擾噪聲有很多種類型，如市電50Hz交流干擾、電臺(tái)的調(diào)幅廣播信號(hào)或電源的開關(guān)火花干擾、脈沖激光或雷達(dá)發(fā)射引起的寬帶干擾、宇宙射線、雷電、元件或部件的機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生顫噪效應(yīng)。常見的外部噪聲主要包括因地線回路形成的地電位噪聲和工頻噪聲。

　　地電位差噪聲是由信號(hào)源和測(cè)量儀器都連接到同一地線上時(shí)形成的地線回路所引入的噪聲。在地線上有許多的接地點(diǎn)，而不同接地點(diǎn)處就有不同電位，在不同點(diǎn)的很小的電位差就能在電路系統(tǒng)中形成較大的電流并產(chǎn)生相當(dāng)大的電壓降，這種噪聲對(duì)微小電阻的測(cè)量精度影響較大。這種外部噪聲可以用隔離并且將整個(gè)測(cè)量電路系統(tǒng)以同一點(diǎn)接地的辦法來消除。

　　工頻噪聲對(duì)直流信號(hào)測(cè)量的影響相當(dāng)明顯，常見的工頻干擾源有電力線產(chǎn)生的工頻電場(chǎng)和工頻磁場(chǎng)，電力線和電源變壓器產(chǎn)生的工頻磁場(chǎng)、電機(jī)啟動(dòng)器產(chǎn)生的諧波干擾等，工頻噪聲是對(duì)微電阻的測(cè)量回路影響較大。

　　環(huán)境干擾噪聲對(duì)檢測(cè)結(jié)果影響的大小與檢測(cè)電路的布局和結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，其特性既取決于干擾源的特性，又取決于禍合途徑的特性，而與電路中元件的優(yōu)劣無關(guān)；干擾噪聲源功率要比檢測(cè)電路中有用信號(hào)的功率大得多，經(jīng)過揭合途徑后，噪聲功率大為減弱，但相對(duì)于微弱的有用信號(hào)可能還是十分可觀的匯9］。因此，必須要抑制外來環(huán)境的干擾源，從而確保微電阻測(cè)試儀的高精度要求。

　　2.2.2直流微電阻測(cè)量的誤差來源

　　基于微弱直流信號(hào)的噪聲理論，外部干擾噪聲存在于環(huán)境中，并不受檢測(cè)電路控制，因此，在直流微電阻測(cè)量中，主要研究如何降低內(nèi)部固有噪聲源對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

　　在微電阻測(cè)量中，有以下幾種內(nèi)部固有噪聲誤差來源，導(dǎo)體內(nèi)部的熱噪聲會(huì)帶來溫差電勢(shì)誤差，導(dǎo)體間接觸噪聲會(huì)帶來接觸電勢(shì)誤差，接觸電勢(shì)和溫差電勢(shì)的共同作用產(chǎn)生熱電勢(shì)；導(dǎo)體和環(huán)境之間因?yàn)殡娮訕O化也會(huì)產(chǎn)生電化學(xué)電動(dòng)勢(shì)誤差；而且測(cè)量電路本身也存在失調(diào)和溫差誤差。

　　2.2.2.1熱電勢(shì)

　　熱電勢(shì)是微弱直流電壓測(cè)量中最常見的誤差源，熱電勢(shì)包括接觸電勢(shì)和溫差電勢(shì)。

　　接觸電勢(shì)是由兩種不同的導(dǎo)體內(nèi)部因電子密度不同而在接觸面上擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)造成的，并且隨著溫度變化而變化。電子測(cè)量系統(tǒng)中，存在著多種導(dǎo)體，如銅、金、銀、錫、鍺、碳、鉛、氧化銅等導(dǎo)體，則測(cè)量系統(tǒng)中勢(shì)必會(huì)存在接觸電勢(shì)。測(cè)量系統(tǒng)放大電路內(nèi)部的接觸電勢(shì)的影響可采用多種技術(shù)加以消除，但是信號(hào)輸入回路的接觸電勢(shì)的影響消除的難度較大，因此應(yīng)盡可能的采用同質(zhì)材料進(jìn)行連接。

　　同一種導(dǎo)體當(dāng)其兩端溫度不同時(shí)，高溫端電子向低溫端遷移運(yùn)動(dòng)從而造成溫差電勢(shì)，這一現(xiàn)象又稱為湯姆遜效應(yīng)。顯然，電子測(cè)量系統(tǒng)存在溫度場(chǎng)的分步不均現(xiàn)象：元器件內(nèi)外溫度不同，同一元器件不同的區(qū)域溫度不同，所以必然存在溫差電勢(shì)。雖然電子測(cè)量系統(tǒng)內(nèi)部的溫差電勢(shì)的影響可以消除，但信號(hào)輸入回路的接觸電勢(shì)的影響有時(shí)很難消除，這時(shí)，盡可能的保持測(cè)量系統(tǒng)溫度場(chǎng)分布均勻。

　　如前所述，熱電勢(shì)是由不同材料的導(dǎo)體接觸以及導(dǎo)體結(jié)點(diǎn)溫度的差異造成的。

　　如圖2.2所示：

　　A、B為兩種不同材料的導(dǎo)體，雙、幾處為兩導(dǎo)體接觸結(jié)點(diǎn)的溫度，則產(chǎn)生的熱電勢(shì)為氣。為：

　　其中，么，為不同材料導(dǎo)體之間接觸時(shí)的熱電勢(shì)常數(shù)，單位為。v/℃下面給出了幾種金屬接觸時(shí)的么，值：

　　由上可見，雖然銅一銅接觸所產(chǎn)生的熱電動(dòng)勢(shì)很小，但如果銅質(zhì)材料連接不良，并且存在氧化時(shí)，熱電勢(shì)對(duì)微弱直流信號(hào)測(cè)量的影響是相當(dāng)大的 。

　　2.2.2.2化學(xué)電動(dòng)勢(shì)

　　電化學(xué)效應(yīng)是微弱直流電壓測(cè)量中另一個(gè)主要的誤差來源，它實(shí)質(zhì)上是兩個(gè)電極之間電化學(xué)效應(yīng)產(chǎn)生的微弱的電池效應(yīng)。例如，常用的環(huán)氧樹脂印刷線路板，當(dāng)清潔不夠時(shí)有一些沾污或助焊劑等，就可能產(chǎn)生nA量級(jí)的誤差電流。如果溫度高或被沾污，材料的絕緣電阻會(huì)大大降低。高濕度會(huì)引起材料變形或吸收水分，而沾污則可能來源于人的體油、鹽或焊料等。沾污首先降低絕緣電阻，如果再加上高濕度，會(huì)形成導(dǎo)電通路，甚至形成大串聯(lián)電阻的化學(xué)電池。這種電池可能產(chǎn)生的誤差電流在PA到nA量級(jí)。與熱電勢(shì)一樣，系統(tǒng)內(nèi)部的化學(xué)電勢(shì)的影響是可以消除的，但信號(hào)輸入回路的電化學(xué)電勢(shì)的影響有時(shí)難以消除 。

　　2.3直流微電阻測(cè)量的誤差處理方法

　　測(cè)試電流流過弱電阻時(shí)，無法精確測(cè)量兩端微弱電壓信號(hào)的原因主要是直流誤差源的影響。：這些誤差源主要包括：熱電勢(shì)、電化學(xué)電勢(shì)、放大電路本身的失調(diào)和溫漂等。通常情況下，誤差信號(hào)的幅度遠(yuǎn)大于待測(cè)電壓信號(hào)從而將其淹沒，放大待測(cè)信號(hào)的同時(shí)也會(huì)放大誤差信號(hào)。只有在消除或減小誤差源的情況下進(jìn)行放大，測(cè)量才有意義 。針對(duì)上小節(jié)提到的直流微電阻測(cè)量中的熱電勢(shì)誤差、化學(xué)電動(dòng)勢(shì)誤差和測(cè)量電路本身的失調(diào)誤差，首先可以從物理手段上去解決，其次可以采用電流反向三次測(cè)量法來消除誤差，最后還可以選擇合適的電路接線方法，以最大限度的排除誤差對(duì)微電阻電陰一值測(cè)量的干擾。

　　2.3.1消除誤差的物理手段

　　為了減小熱電勢(shì)誤差，在設(shè)計(jì)電路時(shí)應(yīng)盡可能選擇同質(zhì)的測(cè)量導(dǎo)線，并且盡可能減小測(cè)量端與測(cè)量環(huán)境的溫差。將儀器電路中的所有結(jié)點(diǎn)位置靠近放置，并保持測(cè)試儀器內(nèi)部的通風(fēng)良好，盡可能保持各元器件的溫度一致；應(yīng)在測(cè)量前使儀器預(yù)熱一段時(shí)間，以使測(cè)量儀器內(nèi)部的溫度與環(huán)境溫度盡可能的接近，以使測(cè)量的誤差盡可能的小。

　　為了減小化學(xué)電動(dòng)勢(shì)的影響，應(yīng)選擇不吸水的材料，同時(shí)要注意保持絕緣體的清潔衛(wèi)生，不要被污物或灰塵附上，如發(fā)現(xiàn)絕緣體上附有污垢應(yīng)及時(shí)的進(jìn)行清潔處理，這是消除和減少化學(xué)電動(dòng)勢(shì)的誤差的物理手段。

　　我們用物理手段只能夠消除部分誤差，諸如熱電動(dòng)勢(shì)、電化學(xué)電勢(shì)、測(cè)量電路失調(diào)等誤差不能用物理手段完全的消除，總還是部分存在的。下面我們從電路接線方法和二次測(cè)量法上來探討消除誤差的方法。

　　2.3.2電路接線方法設(shè)計(jì)

　　常用的電阻測(cè)量接線方法一般有四種，根據(jù)測(cè)量所用饋線的根數(shù)，可分二線法、三線法和四線法，另外還有一種也是比較常見的電橋法測(cè)量電阻接線方式。

　　下面分別來看二線法，。三線法、電橋法和四線法的原理和優(yōu)缺點(diǎn)。

　　2.3.2.1二線法測(cè)電阻原理

　　二線法測(cè)電阻的電路示意圖，如圖2.3所示：

　　其中，待測(cè)電，阻為尺，測(cè)量接觸電阻和引線電阻分別用尺和凡表示，從圖中可以看出，未知電阻凡測(cè)出的電阻值將是凡、尺和凡阻值之和。所以，只有在待測(cè)電阻較大的時(shí)候才能采用此方法，如果被測(cè)電阻較小，甚至小于測(cè)量導(dǎo)線電阻，那么該方法就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因此，對(duì)于測(cè)量本身電阻值很小的微電阻，二線法是不適合的，它只適合于較大電阻的測(cè)量接線。

　　2.3.2.2三線法測(cè)電阻原理

　　采用三線法測(cè)電阻的接線是被測(cè)電阻凡與接地線相接。原理如圖2.4所示。

　　圖中，待測(cè)電阻」路的一端通過導(dǎo)線接地，另一端分別經(jīng)由兩根導(dǎo)線連接運(yùn)放Al和AZ，要求三根導(dǎo)線的電阻相同，均為尺。當(dāng)通以如圖電流I時(shí)，兩個(gè)運(yùn)放輸出電壓代和K分別為：（三個(gè)運(yùn)放的增益都為1）

　　從上式可知，不管被測(cè)電阻的值是多少，導(dǎo)線電阻所產(chǎn)生的誤差影響可以被補(bǔ)償。在這種補(bǔ)償法測(cè)量微電阻電路中，確保測(cè)量精確度的因素主要是三根導(dǎo)線的電阻值凡是否一致。所以，當(dāng)用此法測(cè)量電阻值較小的電阻時(shí)應(yīng)該要特別注意連接待測(cè)電阻的三根導(dǎo)線的電阻值要相等才能保證測(cè)量的精確度。

　　這種三線法的測(cè)量電阻的方法在實(shí)際的應(yīng)用相當(dāng)?shù)膹V泛，只要注意三根導(dǎo)線的電阻值相等就基本上能夠達(dá)到一定的精度要求。但是，三線制電阻測(cè)量方法只能消除等值線電阻的影響，不能消除接觸電阻的影響，氣而測(cè)量導(dǎo)線的長度不可能完全相等，因此，三線法無法達(dá)到微電阻測(cè)量的高精度要求。