以經典測量理論（CTT）和項目反應理論（IRT）為基礎，使用三參數模式建立了計算機自適應題庫，從而能夠根據題目的參數及應試者的反應情況估計應試者的能力參數，然后根據“最大信息量原則”從題庫中選取符合應試者能力的題目進行測試。

　　由于篇幅有限，下面只給出其中的幾個實現算法。

　　（1） 計算一階導數的函數

　　yijiedaoshu（parameters para[ ],integer j, integer n），返回 double 類型的值。其中parameters{ double a,double b,double c,double? ability,double? u}是一個結構體，由某試題的三質量參數a、b、c、應試者當前能力值 ability和做題情況u 組成。

　　該函數的功能是計算對某試題的第j次迭代的一階導數，用于計算具備初始能力值ability的受測者的真實能力值。實現代碼如下：

　　double result;

　　int i;

　　for i=1 to n

　　result +=? para[i].a * （para[i].u - calculate（para[i].? a,para[i].b,para[i].c,para[i].ability）） & * （calculate

　?。╬ara[i].a,para[i].b,para[i].c,para[i].ability） - para? [i].c）

　　next i

　　if （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,para[j].ability））

　　* （1 - para[j].c） <> 0 then result = （1.702 *

　　result） / （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,para [j].ability）） & *（1 - para[j].c）；

　　else

　　MessageBox（“錯誤提示”，“錯誤編號：005~r~n計算錯誤！程序終止！”）；

　　halt;

　　end if

　　// 第j次迭代一階導

　　return result

　　（2） 計算概率的函數

　　calculate（double a ,double b, double c,double ability），返回double 類型的值。

　　該函數的功能是計算某試題被答對的概率。實現代碼如下：

　　double resultnum,mid;

　　mid= - 1.702*a*（ability - b）；

　　if （1+exp（mid）） < > 0 then

　　resultnum=（1 - c）/（1+exp（mid））+c;

　　else

　　MessageBox（“錯誤提示”，“錯誤編號：

　　006~r~n計算 錯誤！程序終止

　　！”）；

　　halt;

　　end if

　　return resultnum;

　?。?） 計算信息函數

　　information（parameters para[],integer j, double? ability），返回double類型的值。

　　該函數的功能是用來計算某試題的信息量，用來為具備ability初始能力值的應試者選擇合適的下一道試題。實現代碼如下：

　　double result=0

　　result = （1.702 * 1.702 * para[j].a * para[j].a） * （1 -

　　para[j].c）；

　　if （（para[j].c + exp（1.702 * para[j].a * （（1 - （calculate

　?。╬ara[j].a,para[j].b,para[j].c,ability）） &-para[j].b））））* （1 + exp（- 1.702 * para[j].a * （1 -

　?。╟alculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,ability）） & - para[j].b））） * （1 + exp（- 1.702 * para[j].a * （1 -

　?。╟alculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,ability）） &- para[j].b）））） < > 0 then

　　result=result/（（para[j].c+exp（1.702*para[j].a*（（1-（calcu- late（para[j].a,para[j].b,para[j].c,&

　　ability））-para[j].b））））*（1+exp（-1.702*para[j].a*（1 - （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,&

　　ability））-para[j].b）））*（1+exp（-1.702*para[j].a * （1 -? （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,&

　　ability）） - para[j].b））））

　　else

　　MessageBox（“錯誤提示”，“錯誤編號：007~r~n計算錯誤！程序終止！”）；

　　halt;

　　end if

　　return result

　　本計算機自適應題庫以經典測量理論和項目反應理論為基礎，采用Newton-Raphson迭代法，解決了基于IRT的考試系統建設中出現的系統題庫建設的最大難題。
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