臨時研究了下機器視覺兩個基本算法的算法原理 ，可能有理解錯誤的地方，希望發現了告訴我一下

主要是了解思想，就不寫具體的計算公式之類的了

（一） ICP算法（Iterative Closest Point迭代最近點）

ICP（Iterative Closest Point迭代最近點）算法是一種點集對點集配準方法，如下圖1

如下圖，假設PR（紅色塊）和RB（藍色塊）是兩個點集，該算法就是計算怎么把PB平移旋轉，使PB和PR盡量重疊，建立模型的

ICP是改進自對應點集配準算法的

對應點集配準算法是假設一個理想狀況，將一個模型點云數據X（如上圖的PB）利用四元數旋轉，并平移得到點云P（類似于上圖的PR）。而對應點集配準算法主要就是怎么計算出qR和qT的，知道這兩個就可以匹配點云了。

但是對應點集配準算法的前提條件是計算中的點云數據PB和PR的元素一一對應，這個條件在現實里因誤差等問題，不太可能實線，所以就有了ICP算法。

ICP算法是從源點云上的（PB）每個點 先計算出目標點云（PR）的每個點的距離，使每個點和目標云的最近點匹配，（記得這種映射方式叫滿射吧）這樣滿足了對應點集配準算法的前提條件、每個點都有了對應的映射點，則可以按照對應點集配準算法計算，但因為這個是假設，所以需要重復迭代運行上述過程，直到均方差誤差小于某個閥值。也就是說 每次迭代，整個模型是靠近一點，每次都重新找最近點，然后再根據對應點集批準算法算一次，比較均方差誤差，如果不滿足就繼續迭代。

（二）RANSAC算法（RANdom SAmple Consensus隨機抽樣一致）

它可以從一組包含“局外點”的觀測數據集中，通過迭代方式估計數學模型的參數。它是一種不確定的算法——它有一定的概率得出一個合理的結果；為了提高概率必須提高迭代次數。該算法最早由Fischler和Bolles于1981年提出。

光看文字還是太抽象了，我們再用圖描述

RANSAC的基本假設是：
（1）數據由“局內點”組成，例如：數據的分布可以用一些模型參數來解釋；
（2）“局外點”是不能適應該模型的數據；
（3）除此之外的數據屬于噪聲。

而下圖二里面、藍色部分為局內點，而紅色部分就是局外點，而這個算法要算出的就是藍色部分那個模型的參數

RANSAC算法的輸入是一組觀測數據，一個可以解釋或者適應于觀測數據的參數化模型，一些可信的參數。

在上圖二中 左半部分灰色的點為觀測數據，一個可以解釋或者適應于觀測數據的參數化模型 我們可以在這個圖定義為一條直線，如y=kx + b；

一些可信的參數指的就是指定的局內點范圍。而k，和b就是我們需要用RANSAC算法求出來的

RANSAC通過反復選擇數據中的一組隨機子集來達成目標。被選取的子集被假設為局內點，并用下述方法進行驗證：

　　1.有一個模型適應于假設的局內點，即所有的未知參數都能從假設的局內點計算得出。
　　2.用1中得到的模型去測試所有的其它數據，如果某個點適用于估計的模型，認為它也是局內點。
3.如果有足夠多的點被歸類為假設的局內點，那么估計的模型就足夠合理。
4.然后，用所有假設的局內點去重新估計模型，因為它僅僅被初始的假設局內點估計過。
5.最后，通過估計局內點與模型的錯誤率來評估模型。

這個過程被重復執行固定的次數，每次產生的模型要么因為局內點太少而被舍棄，要么因為比現有的模型更好而被選用。

這個算法用圖二的例子說明就是先隨機找到內點，計算k1和b1，再用這個模型算其他內點是不是也滿足y=k1x+b2，評估模型

再跟后面的兩個隨機的內點算出來的k2和b2比較模型評估值，不停迭代最后找到最優點

我再用圖一的模型說明一下RANSAC算法

RANSAC算法的輸入是一組觀測數據，一個可以解釋或者適應于觀測數據的參數化模型，一些可信的參數。

模型對應的是空間中一個點云數據到另外一個點云數據的旋轉以及平移。