1. 引言

直接數字頻率合成器（DDS）技術，是根據相位的概念出發直接合成所需的波形的一種 新的頻率合成原理,是一種把一系列數字形式的信號通過DAC轉換成模擬形式信號合成技術。 具有頻率切換速度快，很容易提高頻率分辨率、對硬件要求低、可編程全數字化便于單片集 成、有利于降低成本、提高可靠性并便于生產等優點。目前各大芯片廠商都相繼推出高性能 和多功能的DDS芯片，內部數字信號抖動很小，輸出信號的質量較高。但是在某些場合，由 于專用的DDS芯片的控制方式是固定的，故在工作方式、頻率控制等方面與系統的要求差距 很大，數字控制器接口不便，難以滿足復雜要求，對處理速度要求較高，從而也限制了頻率 進一步的提高，同時微處理器的處理任務也更加繁重。FPGA以其可靠性高、功耗低、 保密性強等特點，在電子產品設計中得到廣泛的應用。

本文根據實際需要，設計出符合特定需要的三相正弦DDS電路，通過實驗證明，利用FPGA 合成DDS是一個較好的解決方法，具有良好的實用性和靈活性。

2.正弦直接數字頻率合成器設計原理

合成器由頻率控制字N，相位控制字M分別控制輸出正弦波的頻率與相位。其中相位累 加器為合成器的關鍵控制部分，通過控制改變頻率控制字N與相位控制字M的快慢，從而得 到相應頻率和任意超前與滯后的相位的正弦波型，甚至是余弦波型。實際這種改變相位控制 字M與頻率控制字N的配合，通過查找正弦表地址來得到。實際將每個地址對應正弦表中的0－360范圍內的每一個相位點。查表將輸入的地址信息映射成相應的幅值，從而得到完整的 正弦信號，同時通過數模轉換器DAC，經過LPF(低通濾波器)，就可以得到一個頻譜純凈的 正弦波。其原理圖如圖1所示：

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3.正弦波發生原理及邏輯設計

3.1 正弦函數表的設計

在傳統正弦函數ROM 表的設計中，通常將0 到2π整個周期所有的離散信號全部存入芯片中[5]。這種方法雖然實現比較簡單，但同時會浪費芯片的大量資源。

考慮到正弦波信號在0 到π與π到2π關于直線X＝π成偶對稱，故可以將ROM 表中的數據減少為原來的一半。再利用左半周期內，波形關于直線X＝π／2 成奇對稱，進一步可將正弦函數ROM 表減少一半。這樣，就可以將ROM 表的數據減少為原來的1／4，可極大減少正弦函數ROM 表在芯片內部占用的邏輯資源。即通過一個正弦波形表的前1／4 周期，就可以變換得到正弦的整個周期波形，同時減少了將近3／4 的周期資源而使系統得到優化，效果非常顯著。

根據以上思路，利用公式-1 提前把算好的正弦函數離散值，按照相應的地址順序依次存入芯片內部的ROM 區中。本文的設計中采用以上思路，將0 到2π一個正弦周期內共有8192 個離散點，縮減為0 到π∕2，共2048 個離散點，其中相位分辨率為0.044o。將N 作為正弦離散值的地址線，離散點的計算按公式-1 計算。
Sin_ Data＝127×sin(π/2n) 其中n 的范圍［0，2047］ ---- 公式-1其中正弦表的內部結構如表1 所示:

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3.2 三相正弦信號的產生原理

由于在設計中采用了一個正弦表，而需要產生三相正弦信號則成為邏輯設計的一個難點 與關鍵點。傳統的設計中則需要在FPGA 內部存儲三個正弦函數表，非常浪費芯片的邏輯 資源。因此，本文產生三相正弦信號利用了三相分時原理設計。在設計中采用三個可逆計數 器,分別在時鐘信號的作用下同時進行計數，其計數值作為三相正弦信號在ROM 表中的地址。由于產生的三相正弦信號彼此的初相位不同，所以在可逆計數器的作用下，三個可逆計 數器的查表方向對于A、B、C 三相就各有所不同。其查正弦函數表原理如圖2 所示：

例如在設計中產生三個初相位為零，相位互差120o°的三相正弦信號。如圖2 所示，A 相首先從正弦函數表的地址0°開始累加讀起，當讀到地址90° 處，再從地址90°處累減讀到 地址0°處，這樣在A 相可逆計數器的控制下，就可以得到周期為π 的單向半波正弦信號；C 相首先從正弦函數表的地址60°開始遞減讀起，當讀到地址0°處，再從地址0°處遞增讀到地 址90°處，然后從地址90°處遞減讀到地址0處，這樣在C 相可逆計數器的控制下，就可以 得到周期為π ,初相位滯后A 相60°的單向半波正弦信號；同理B 相從正弦函數表的地址60o 開始累加讀起，在B 相可逆計數器的控制下，就可以得到周期為π,初相位滯后C 相60°的 單向半波正弦信號。這樣通過一個π/2 周期的正弦函數表，就可以發出三個相位互差60°周 期為π 的單向半波正弦信號。

正弦函數表中讀取對應的正弦幅值采用分時的方法。其中分時時鐘非常小，在不影響正 常三相正弦信號的相位關系下，分相邏輯產生器產生的時序如圖3 所示，其中CLK 為輸入 系統時鐘，分相邏輯產生器輸出A、B、C 三個依次滯后的時序。當A 為高電平時讀取從正 弦函數表內讀取出A 相的正弦幅值；B 當為高電平時，讀取B 相的正弦幅值；C 為高電平 時，讀取C 相的正弦幅值。這樣在三相分時邏輯控制器的作用下，將查出的三個單相半波 正弦信號送給正弦信號幅值調節器。

將三個單相半波正弦信號調整為周期為2π的正弦信號，利用公式-2、公式-3 就可以調節為正常的正弦信號。

3.3 相位的調節方法

M 作為相位控制字輸入信號，將輸入信號M 作為正弦函數ROM 表的偏移地址。當系統要 求發出超前參考信號的角度時，首先超前與滯后標志位變為“1”。可逆計數器查表地址從初 始位置對應偏移到ROM 表地址。如果M＝“01010101011”（即δ＝683 為相對偏移地址，實 際M＝683? 0.0440=30o），A 相可逆計數器首先從地址“01010101011”處先遞增計算，遞增 到“11111111111”處就開始遞減計算，計算到地址“00000000000”處再遞增計算，在時鐘 的作用下往復計算。B 相可逆計數器從地址1365＋683 處（1365 為60° 地址）遞減計數；同理C 相可逆計數器從1365＋683 處遞增計數。這樣輸出的正弦信號比參考信號超前30°。同 理.發出滯后電網電壓信號的正弦信號只需采用與超前相反的方法。由于在正弦函數ROM 表 中存儲了(0°－90°)的正弦函數值，共2048 個離散點，M 的調節范圍在（－90 °—＋90 °）之 間，相位分辨率為0.044°。

4 實驗結果

將編譯好的配置文件下載到 FPGA 芯片中，用示波器來觀測輸出波形。為A 相與B 相LPF 濾波后的波形圖圖4，可以看出A 相與B 相彼此相位保持120o 的相位關系,證明輸出三相波 形的相位是正確的。

在實際應用中，通過改變頻率控制字的大小就可以改變輸出頻率。本文利用FLEX10K 器件，設計了相應的三相正弦DDS 電路，對實驗電路進行了全面檢驗。實驗結果表明：①整 體邏輯設計是正確的；②輸出的三相波形相位符合設計要求的控制。

5．結束語

本文根據實際需要，設計出了符合特定需要的三相正弦DDS 電路，通過實驗證明，輸出 波形達到了技術要求，控制靈活、性能良好。 本文作者創新點：本文所做的研究是利用FPGA設計出符合特定需要的三相正弦DDS電路。 實驗證明了該方法的可靠性和可行性。該方法較傳統方法具有良好的實用性和靈活性，有很好的推廣價值。