3. 稀疏矩陣函數(shù)

稀疏矩陣是多數(shù)元素為零的矩陣，廣泛應(yīng)用于數(shù)值分析計(jì)算。與此相反，如果矩陣的大部分的元素不為零，那么通常稱為密集矩陣。稀疏矩陣為存儲(chǔ)數(shù)據(jù)提供了一個(gè)更有效的方法，并且在分析程序中可以使用特定的計(jì)算技術(shù)以更少的時(shí)間完成運(yùn)算。例如，下面的圖表顯示了對(duì)于一個(gè)AxB函數(shù)，使用密集矩陣和稀疏矩陣的比較，其中稀疏矩陣的密度為0.01。

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圖7.稀疏矩陣降低了對(duì)內(nèi)存需求，而降低的程度取決于非零項(xiàng)的分布和數(shù)量。

多核分析和稀疏矩陣工具包提供了廣泛的矩陣VI來(lái)操控一個(gè)稀疏矩陣的元素、對(duì)角線和子矩陣。用戶可以使用這些函數(shù)解決具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，包括曾經(jīng)由于矩陣過(guò)大而不能有效存儲(chǔ)和處理的問(wèn)題。

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圖8.矩陣函數(shù)選板包含一系列VI以操控稀疏矩陣。

矩陣VI使用一個(gè)稀疏矩陣對(duì)象來(lái)定義這種矩陣。該工具包包括全面的函數(shù)可以轉(zhuǎn)換為稀疏矩陣，或者進(jìn)行相反的操作。

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圖9.在LabVIEW中，稀疏矩陣通過(guò)一個(gè)對(duì)象來(lái)表示

4. 數(shù)據(jù)類型支持

多核分析和稀疏矩陣工具包內(nèi)的函數(shù)支持單精度和雙精度浮點(diǎn)數(shù)據(jù)類型。因此，要求低精度的運(yùn)算可以使用較少的內(nèi)存、以及更少的時(shí)間。關(guān)于函數(shù)性能的更多信息，請(qǐng)參閱下表。

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表1.多核分析和稀疏矩陣工具包支持的數(shù)據(jù)類型

當(dāng)提升計(jì)算性能和節(jié)省內(nèi)存很重要時(shí)，并且運(yùn)算不會(huì)溢出單精度浮點(diǎn)數(shù)值的范圍時(shí)，可以使用單精度數(shù)據(jù)類型。下面的圖表顯示了使用單精度和雙精度數(shù)據(jù)類型的矩陣相乘函數(shù)和FFT函數(shù)的性能基準(zhǔn)測(cè)試。

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圖8.對(duì)于AxB 和 FFT函數(shù)，單精度運(yùn)算可以達(dá)到雙精度運(yùn)算速度的2倍

性能方面的考慮

E盡管NI LabVIEW已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了在多核目標(biāo)中有效地管理線程，許多其它的應(yīng)用程序也能夠從本文所述的多線程函數(shù)中受益。雖然應(yīng)用程序的性能提升程度主要取決于代碼的具體情況，但是一些初始基準(zhǔn)測(cè)試以及客戶的反饋表明個(gè)別函數(shù)能夠達(dá)到4-7倍的速度提升。當(dāng)處理大型數(shù)據(jù)集時(shí)，這些改進(jìn)會(huì)進(jìn)一步地增加。

本部分介紹了使用多核分析和稀疏矩陣工具包對(duì)于不同數(shù)據(jù)類型的矩陣和FFT運(yùn)算的基準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果。這些分析是在兩個(gè)不同的目標(biāo)上以LabVIEW 高級(jí)分析庫(kù)VI進(jìn)行的。一個(gè)是在四核 i7 @ 3.4GHz, 8GB RAM Windows 7 64bit CPU進(jìn)行；另一個(gè)是在Core 2 Duo T7400 @ 2.16GHz, 512MB RAM LabVIEW Real-Time 2012 SMP NI PXI-8106 控制器上進(jìn)行。

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表2.在一個(gè)四核i7 64 bit CPU上，使用4個(gè)線程和多核分析和稀疏矩陣工具包VI，對(duì)比LabVIEW高級(jí)分析庫(kù)的性能基準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果。

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表3.在一個(gè)Core 2 Duo RT NI PXI-8106 控制器上，使用4個(gè)線程和多核分析和稀疏矩陣工具包VI，對(duì)比LabVIEW高級(jí)分析庫(kù)的性能基準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果。

5. 結(jié)論

NI LabVIEW多核分析和稀疏矩陣工具包提供了高性能的LabVIEW多線程分析庫(kù)，它適用于需要處理大型數(shù)據(jù)集、并且可以在Windows和LabVIEW Real-Time (ETS)上執(zhí)行的應(yīng)用。該工具包為多核編程人員提供了更廣泛的工具來(lái)有效地管理執(zhí)行在多個(gè)內(nèi)核以及在不同函數(shù)域中的線程。此外，一套完整的多線程函數(shù)還包括稀疏矩陣的相關(guān)操作運(yùn)算。雖然這些分析函數(shù)能夠更好地利用多線程，但是用戶必須特別注意創(chuàng)建過(guò)多線程所帶來(lái)的不利影響。