什么是定點數

顧名思義，在運算中小數點始終不會發(fā)生移動的數就是定點數。對于定點數，我們定義了其一共占有的bit位數以及小數點的位置，不同格式的定點數可以表達的數據范圍和數據精度也會隨之不同。

通常采用

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圖：有符號定點數表示方法

比如一個字長為8，整數字長為4的無符號定點數，其表示方法為<+,8,4>，表示范圍從0—15.9375，增量值為0.0625。

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圖：LabVIEW對于定點函數的即時幫助

為什么選擇定點數？
【效率高，占用資源較少】
一般說來，定點數的運算在計算機中實現起來比較簡單，效率較高；而浮點數的運算在計算機中實現起來比較復雜，效率相對較低。

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圖：定點數以及單精度浮點數加乘運算占用資源

【執(zhí)行時間短】
定點數的運算可以在FPGA一個單周期定時循環(huán)(SCTL)中完成，但是如若想在單周期定時循環(huán)中執(zhí)行浮點運算則會編譯失敗

定點數的max、min和delta的計算
定點數的max和min是由符號位，字長和整數字長共同決定的，而delta的大小卻與符號位無關。
我們定義一個定點數表示為<+,m,n>，當m個全部字長都為1的時候，該值有最大取值；當m個全部字長都為0的時候，該值為最小值。

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圖：無符號定點數delta值表示

一個無符號定點數的最大值為 ，最小值為0，其增量值Delta為相似的，對于有符號的定點數來說，符號位為0，其余所有位為1時取最大值；符號位為1，其余所有位為0時，此時取最小值；其增量值Delta依然為。

定點數的運算
【加法】
定點數在進行相加的時候，對于<+, m, n> 與<+, m, n>進行相加，用<+, m+1, n+1>是完全可以包含其所有可能結果的。也就是分數部分位數不變，整數由于可能進位，所以整數部分位數加1，字長也相應加1。

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圖：兩個相同配置的無符號定點數相加

如果Add節(jié)點兩端的定點數配置不同，分數部分位數取A與B中較大值，整數部分位數取A與B中較大值+1，字長等于分數位數與整數位數之和。

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圖：兩個不同配置的無符號定點數相加

【減法】
無論減數和被減數是否有符號，其結果必然為有符號定點數。也就是兩配置為<+, m, n>的定點數相減，結果為<±,m+1, n+1>，當然兩配置為<±,m, n>的定點數相減，結果依然為<±,m+1, n+1>。

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圖：定點數的減法