數值計算中Bcd碼校驗電路的分析與設計

引言

　　微處理器的工作過程是大量數據的輸入--運算--輸出的過程，其中相當數量的數據使用十進制形式表達。使用者希望微處理器的輸入數據和輸出結果能使用十進制形式表達，而在微處理器內采用二進制表示和處理數據更方便，所以在二者之間的數制轉換是必要的。通常采用兩種方式解決這一問題。

　　方法1：十--二進制轉換電路將輸入的十進制數據轉換為相應的二進制數據，微處理器內部算術邏輯單元仍然執行二進制數據運算微操作，運算結果再進行二--十進制轉換，將結果以十進制形式輸出。

　　方法2：算術邏輯單元對二進制數據處理能力的前提下，增加少量硬件線路，使之對某種二進制編碼形式表示的十進制數據具有直接處理能力，該算術邏輯單元能夠接收特定二進制編碼構成的十進制數據，可以產生相同編碼組成的計算結果，在數據處理過程中該單元執行十進制數據運算微操作。

　　微處理器使用中涉及大量的數據輸入輸出操作，顯然方法1不是理想的選擇，因而從提高機器的運行效率，簡化機器結構和保證系統時序結構的規整性考慮，方法2更有實用價值。 所以本文講述了方法2為算法依據的BCD加減電路。

　　校驗原理

　　在計算機得數值計算中，數值經常是以Bcd碼表示的十進制進行運算的。即一位BCD碼用4位二進制位表示。但是BCD的加法需要兩個加法器來完成，如果分析一下BCD數的加法過程，原因就很清楚。請看下面：

　　令A=1000,B=0111,這兩個數都是正確的BCD碼，如果兩個操作數直接相加，結果不是一個BCD碼：

　　1000

　?。?0111

　　1111

　　正確的BCD碼加法運算應為1000＋0111＝（1）0101即8＋7＝15。其它BCD碼操作數運算的結果也能產生不正確的BCD碼結果。實際上當結果大于9或者有進位時，就要進行BCD的校驗，以確保結果的正確性。

　　對于產生進位得情況，加法器直接提供了二進制的進位輸出，即BCD修正信號Y=C.而對于結果大于9，需要修正的數為1010－1111。

　　把它們作為四變量布爾表達式的最小項，就能化簡邏輯。即Y=E3E2+E3E1.其中E3 、E2、E1、E0是加法器的和的輸出。綜合以上結果可得BCD修正信號Y=E3E2+E3E1+C.修正電路如圖一所示。

　　下面就已四位并行加法器和一位串行加法器兩種電路形式來討論BCD碼的驗證。

　　 圖二所示為4位并行的BCD加法器電路。其中上面加法器的輸入來自低一級的BCD數字。下面加法器BCD的輸出E3、E2、E1、E0和COUT至高一級 BCD數字,其A3和A1位接地,即當BCD校驗信號為真時Y=1,A3A2A1A0= 0110,以實現加6的調整.當不需要BCD調整時Y=0,此時A3A2A1A0=0000,從而使輸出結果無變化.

　　雖然4位并行加法器運算速度較快，但是所用邏輯門較多。圖三所示為一位串行BCD加法器。它是以犧牲速度以達到減少硬件邏輯門的目的，這種電路在對頻率要求不高的系統中非常之適用。其中ADDER1、ADDER2均為一位全加器。ADDER1 做主運算器,ADDER2做BCD校驗運算器，不管是否做BCD校驗，ADDER2的初始進位、借位始終為“1”。

　　圖三中Z型門為延時電路，延時一個時鐘周期，這樣在外部電路控制下，經過四個時鐘周期，得到一位十進制BCD結果E3E2E1E0.由電路圖所以當 C+(E3E2+E3E1)邏輯值為‘1’時，控制多路選擇器選擇A通路（A通路為序列 1001），當C+(E3E2+E3E1)為‘0’時，選擇B通路（B通路序列為1111），即需要校驗時，多路選擇器輸出序列1001；不需要校驗時，輸出序列1111，與Z型門的輸出對應相加，并且ADDER2的初始進位始終為‘1’，由此可完成BCD的校驗工作。

　　 下面是基于4位并行BCD加法器算法的一種快速BCD的加法器VERILOG硬件描述語言程序及其仿真結果。

　　module bcd_check (data_i,data_o,cy_i,cy_o,en,z_i,z_o);

　　input data_i;

　　input cy_i;

　　input z_i;

　　input en; //insructure

　　output cy_o;

　　output data_o;

　　output z_o;

　　wire [3:0] data_i;

　　wire cy_i;

　　wire en;

　　reg z_o;

　　reg cy_o;

　　reg [3:0] data_o;

　　//}} End of automatically maintained section

reg [4:0] TEM P_RESULT;

　　always @(data_i or cy_i or en )

　　if(en == 0)

　　begin

　　cy_o=cy_i;

　　data_o=data_i;

　　z_o=z_i;

　　end

　　else

　　begin

　　if(data_i[3]&&data_i[1] ||(data_i[3]&&data_i[2]) || cy_i==1)

　　TEMP_RESULT = {1'b0,data_i } + {1'b0,4'b0110 } + cy_i;

　　else

　　begin

　　TEMP_RESULT[3:0]=data_i;

　　TEMP_RESULT[4]=cy_i;

　　end

　　data_o = TEMP_RESULT[3:0];

　　z_o = | TEMP_RESULT[3:0];

　　cy_o = TEMP_RESULT[4];

　　end

　　例如：兩個十進制數2189＋8075的正確結果應為11064，可是，相加運算后的結果為FEH,為此應進行BCD調整。將為經校驗的相加結果 0010，1001，1000，1001（十進制2989）＋1000，0000，0111， 0101（十進制8075）＝1010，1001，1111，1110代人上述BCD校驗模塊，可得仿真結果如圖四。

　　 有圖可知data_o為1064 且進位輸出為1，即總的結果為11064，這與2989＋8075＝11064的結果是一致的。

　　結束語

　　本文通過對Bcd碼算法和并/串行BCD校驗電路的分析，提出了一種高效，快速的BCD校驗模塊。由上面仿真結果可知，此種電路速度較快，硬件電路簡單。適合實時處理系統。