基于ADSP-TS201處理器的歸一化互相關(guān)快速算法實現(xiàn)

　0 引言

　　圖像匹配指在已知目標基準圖的子圖集合中，尋找與實時圖像最相似的子圖，以達到目標識別與定位目的的圖像處理技術(shù)。由于歸一化互相關(guān)算法的實現(xiàn)方案簡單，對灰度值的線性變化具有適應(yīng)性、抗白噪聲能力強，以及匹配性能穩(wěn)定的特點，已成為圖像匹配技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛的匹配算法。該算法不僅可以應(yīng)用于民用圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，也可以應(yīng)用于SAR成像和紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)等軍事領(lǐng)域當(dāng)中。雖然歸一化互相關(guān)算法的匹配能力強，性能穩(wěn)定，但該算法的計算量較大，不易應(yīng)用于實時系統(tǒng)當(dāng)中。針對這一現(xiàn)象，討論了一種基于ADSP-TS201處理器，在保證全圖遍歷條件下，使用遞推與多模板思想構(gòu)建的歸一化互相關(guān)快速算法。實驗證實，該快速算法在保證算法性能的同時，有效地提高了算法的執(zhí)行效率。

　　l 歸一化互相關(guān)算法實現(xiàn)過程分析

　　歸一化互相關(guān)算法是基于灰度圖像匹配技術(shù)中最為經(jīng)典的算法，具有抗白噪聲能力強，匹配準確性高的突出特點，但該算法的計算量較大，嚴重影響了算法應(yīng)用的實時性。

　　設(shè)F(x，y)為一幅M×N的基準圖像，B(x，y)是一幅m×n的實時圖像、Sx,y是一幅與實時圖像做互相關(guān)運算的匹配子圖，且m

　　標準歸一化互相關(guān)算法計算公式如下：

　　觀察上述公式可知，對應(yīng)數(shù)據(jù)的減法運算、乘法運算和累加運算占據(jù)了標準算法中絕大部分的計算量。針對TS20l處理器，可以借助其寬總線、大內(nèi)存及并行指令的特點實現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的高速存取和并發(fā)計算，提升標準算法的執(zhí)行效率，但該處理器僅支持32位取值，計算單元不支持8位數(shù)據(jù)乘法的特性，也給提升標準算法的執(zhí)行效率帶來了一定的限制。實驗發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致TS201執(zhí)行歸一化互相關(guān)算法效率下降的主要原因有兩個：一個是標準算法本身計算量龐大；另一個是處理器32位取值的特性使匹配子圖數(shù)據(jù)的獲取困難。

　　2 遞推多模板方案快速算法

　　2．1 遞推方案

　　遞推多模板方案快速算法首先要解決的問題就是歸一化互相關(guān)算法本身計算量龐大的問題。觀察式(1)可知，式(2)為匹配子圖與實時圖協(xié)方差計算過程，式(3)為匹配子圖方差的計算過程，式(4)為實時圖的方差計算過程。對于實時圖的方差計算部分，在整個匹配過程中只需要計算一次，而對于匹配子圖的方差計算和兩張圖像的協(xié)方差計算則需要多次重復(fù)執(zhí)行，共需要約(M-m)x(N-n)×3×m×n次加乘計算，計算量龐大。本文采用匹配子圖遞推方案來減少計算量。

　　結(jié)合實際圖像，最大互相關(guān)算法實際是將實時圖在匹配基準圖像上做逐點逐行平移，并與其覆蓋的匹配子圖做相關(guān)運算，求取相關(guān)系數(shù)并比對，以獲取最佳匹配位置。在實時圖平移的過程中，其覆蓋的新匹配子圖數(shù)據(jù)遵循如下遞推原則：

　　(1)當(dāng)實時圖進行水平平行移動時，因Sx,y+1是Sx,y在基準圖中右移1列的位置所對應(yīng)的新匹配子圖，即Sx,y+1的前n-1列是Sx,y的后n-1列，有：

　　(2)當(dāng)實時圖進行垂直平行移動時，因Sx+1,y是Sx,y在基準圖中下移1行的位置所對應(yīng)的新匹配子圖，即Sx+1,y的前m-1行是Sx,y的后m-1行，有：

　　利用此遞推原則，可以將歸一化互相關(guān)式中的式(3)進行簡化。觀察式(3)中數(shù)據(jù)計算結(jié)果是以各個數(shù)據(jù)平方和的累加形式出現(xiàn)的，所以先將式(5)和式(6)進行平方運算，得到對應(yīng)的式(7)和式(8)。

　　使用式(7)和式(8)對式(3)進行變換，得到全圖遍歷過程中使用的匹配子圖遞推方差計算：

　　在全圖遍歷的過程中，式(9)每次需要得到的計算結(jié)果只是在上次累加結(jié)果的基礎(chǔ)上，減去移出數(shù)據(jù)的累加值和增加移人數(shù)據(jù)的累加值，中間重復(fù)數(shù)據(jù)的累加結(jié)果不再重復(fù)計算，從而減少了計算量。匹配子圖遞推方案將會使單次子圖方差計算的計算量由2×m×n次加乘減少至2×m或者2×n次加乘。

　　2．2 多模板方案

　　遞推多模板方案的快速算法需要解決的另一個重要問題是匹配子圖的數(shù)據(jù)準備問題。有兩個不利因素導(dǎo)致產(chǎn)生此問題，一個是匹配子圖數(shù)據(jù)準備過程重復(fù)進行(M-m)×(N-n)次，占據(jù)了大量處理時鐘；另一個由式(2)的分析可知，算法運行過程中，每次相關(guān)匹配運算需要將實時圖數(shù)據(jù)塊與匹配子圖數(shù)據(jù)塊中的像素一一對應(yīng)進行乘法運算。由于TS201自身只支持32位取值(字取值)，所以無法將直接獲取數(shù)據(jù)的方法獲得的起始像素不位于字首的匹配子圖數(shù)據(jù)塊用于計算，也即不能利用DMA使用雙緩沖的常規(guī)方式準備數(shù)據(jù)。

　　本文采用多模板計算方案來解決匹配子圖數(shù)據(jù)的準備問題。

多模板計算方案首先將處理器定位于4字取值工作模式，加載并行指令，使處理器的計算能力最大化；其次將實時圖予以適當(dāng)?shù)臋M向放大，構(gòu)建多個與匹配子圖等高的大實時圖塊，并分別在大實時圖塊范圍內(nèi)將真實實時圖像數(shù)據(jù)進行逐點平移，與預(yù)匹配子圖像素相對應(yīng)，非真實實時圖像素位置零，如圖1、圖2所示。

　　以圖2為例，上半部分圖像為構(gòu)建的大實時圖塊，大實時圖塊中連續(xù)像素“4”點集為起始像素不位于字位上的真實模板圖像；下半部分圖像為大實時圖塊對應(yīng)的大匹配子圖，大匹配子圖中連續(xù)像素“4”點集為真實實時圖對應(yīng)的起始像素不位于字位上的真實匹配子圖。將這兩個擴大后的數(shù)據(jù)塊各個像素對應(yīng)相乘并累加，其結(jié)果即為真實實時圖與真實匹配子圖對應(yīng)像素的乘累加結(jié)果。這樣做不僅建立了兩個圖像數(shù)據(jù)塊各個像素間的對應(yīng)相乘關(guān)系，而且也解決了起始像素不位于字位數(shù)據(jù)塊的數(shù)據(jù)獲取問題。

　　構(gòu)建的這些大實時圖塊可直接與基準圖像上對應(yīng)的放大子圖進行相關(guān)計算，省去匹配子圖數(shù)據(jù)的重復(fù)準備過程，以適當(dāng)增加計算量的方式消去了多次重復(fù)數(shù)據(jù)準備占用的處理周期。配合4字處理工作模式，只需在算法運行的初期一次性地構(gòu)建16個(m+16)×n的大實時圖塊，即可與全部匹配子圖進行相關(guān)運算，而原有的匹配子圖數(shù)據(jù)準備模式則需要構(gòu)建(M-m)×(N-n)個m×n像素的圖像塊。

　　3 實驗結(jié)果

　　對使用匯編語言和遞推多模板方案構(gòu)建的歸一化互相關(guān)快速算法進行測試。輸入由紅外圖像拉伸而來的128×128像素的8位基準圖像和64x 64像素的實時圖像，如圖3所示。

模版圖像與基準圖像