MATLAB

　　MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。

　　MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。

　　MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優點，使MATLAB成為一個強大的數學軟件。在新的版本中也加入了對C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

　　Matlab自定義函數的幾種方法

　　1、函數文件+調用命令文件：需單獨定義一個自定義函數的M文件;

　　2、函數文件+子函數：定義一個具有多個自定義函數的M文件；

　　3、Inline：無需M文件，直接定義；

　　4、匿名函數；

　　5、Syms+subs： 無需M文件，直接定義；

　　6、字符串+subs：無需M文件，直接定義；

　　7、直接通過@符號定義。

　　1、函數文件+調用函數文件：定義多個M文件：

　　% 調用函數文件：myfile.m

　　clear

　　clc

　　for t=1:10

　　y=mylfg（t）;

　　fprintf（‘M^（1/3）=%6.4f ’，t，y）;

　　end

　　%自定義函數文件： mylfg.m

　　function y=mylfg（x） %注意：函數名（mylfg）必須與文件名（mylfg.m）一致

　　Y=x^（1/3）;

　　注：這種方法要求自定義函數必須單獨寫一個M文件，不能與調用的命令文件寫在同一個M文件中。

　　2、函數文件+子函數：定義一個具有多個子函數的M文件

　　%命令文件：funtry2.m

　　function ［］=funtry2（）

　　for t=1:10

　　y=lfg2（t）

　　fprintf（‘M^（1/3）=%6.4f ’）;

　　End

　　function y=lfg2（x）

　　Y= x^（1/3）;

　　%注：自定義函數文件funtry2.m中可以定義多個子函數function。子函數lfg2只能被主函數和主函數中的其他子函數調用。

　　3、Inline：無需M文件，直接定義；

　　%inline命令用來定義一個內聯函數：f=inline（‘函數表達式’， ‘變量1’，’變量2’，……）。

　　調用方式：y=f（數值列表） %注意：代入的數值列表順序應與inline（）定義的變量名順序一致。

　　例如：

　　f=inline（‘x^2+y’，’x’，’y’）;

　　z=f（2，3）

　　Ans=7

　　注：這種函數定義方式是將它作為一個內部函數調用。特點是，它是基于Matlab的數值運算內核的，所以它的運算速度較快，程序效率更高。缺點是，該方法只能對數值進行代入，不支持符號代入，且對定義后的函數不能進行求導等符號運算。

　　例：

　　Clear

　　Clc

　　f=’x^2’;

　　Syms x g;

　　g=x^2;

　　h=inline（‘x^2’，’x’）;

　　4. 匿名函數

　　使用matlab函數句柄操作符@，可以定義指向matlab內置函數和用戶自定義函數的函數句柄，函數句柄也可以像函數一樣的使用。例如：

　　》》x=-pi:0.1:pi;

　　》》 fh={@cos，@sin};

　　fh =

　　@cos @sin

　　》》plot（fh{2}（x））

　　5、Syms+subs： 無需M文件，直接定義；

　　用syms定義一個符號表達式，用subs調用：

　　Syms f x %定義符號

　　f=1/（1+x^2）; %定義符號表達式

　　subs（f， ‘x’， 代替x的數值或符號）

　　注：對于在syms中已經定義過的符號變量，在subs中進行替代時，單引號可以省略。但是，如果在syms后又被重新定義為其他類型，則必須加單引號，否則不可替換。

　　這種函數定義方法的特點是，可以用符號進行替換

　　Syms f x

　　f=1/（1+x^2）;

　　subs（f， ‘x’，’y^2’）

　　ans=

　　1/（1+（y^2）^2）

　　注：該方法的缺點是，由于使用符號運算內核，運算速度會大大降低。

　　6、字符串+subs：無需M文件，直接定義；

　　直接定義一個字符串，用subs命令調用。例如：

　　f=’1/（1+x^2）’ %定義字符串

　　z=subs（f，’x’，2）

　　g=subs（f，’x’，’y^2’）

　　注：優點是，占用內存最少，定義格式方面自由。

　　缺點是，無法對字符進行符號轉化。

　　當所要替代的符號在調用前都已經有了數值定義，則可以直接調用：subs（f）。例如：

　　f=’x^2*y’;

　　x=2;y=3;

　　subs（f）

　　ans=12

　　7、直接通過@符號定義。

　　示例如下：

　　》》 f=@（x，y）（x.^2-sin（y））

　　f =

　　@（x，y）（x.^2-sin（y））

　　》》 f（2，3）

　　ans =

　　3.8589