許多應用與人身安全或設備安全有密切聯系，隨著安全性要求的提高，希望設備或系統在其構成的部件與控制裝置發生故障時仍能保證安全，即故障-安全(failsafe)的特性。系統是由子系統組成的，子系統有故障時有控制地停止工作(failsilent，故障-靜默模式)，對系統而言仍是故障，因為它不再提供原定的服務了，這有可能引起全系統功能的失效。所以，安全是要從最高層的全局來分析的。例如對一輛汽車，剎車系統整體不能用故障-靜默來達到安全，而應該是故障后仍能工作(failoperatiONal，故障-仍工作模式)，或至少是性能下降一點仍能工作(faildegraded，故障-降格工作模式)。

　　單一部件的架構(包括硬件與軟件)有故障而失效時就無法繼續提供服務了，它不能滿足故障-仍工作模式或故障-降格工作模式的要求。這就必須采用有備份的冗余架構，每一個備份都能完成出故障的原來部件的大部分或全部服務工作，維持系統正常運行。備份工作的交替就要求它們對工作狀態(系統的輸入、應該的輸出和誰不該輸出)有相同的看法。這種相同的看法要通過信息交換并通過協議才能建立，并稱為交互一致性(interactive consiSTency)。

　　有一部分控制對象存在功能上互為冗余的可能性，例如汽車的4個輪子的剎車，當一個輪子的子剎車系統(設備或控制裝置)有故障時，修正其他輪子的剎車力便可以實現總體剎車系統的故障-仍工作模式或故障-降格工作模式。此時對單個輪子而言，它只要能實現故障-靜默即可。顯然，單個輪子的可信賴性要求被降低，會造成成本的大大降低。在這種情況下，輪子的控制器之間就存在交互一致性問題。

　　來自汽車電子大佬Infineon和Delphi的研究報告[1]比較了基于這種互為冗余的分布式冗余剎車系統與集中式僅控制器冗余的硬件成本，指出成本可大為下降，并稱集中式有控制器冗余的剎車系統將會廢止，這對我國汽車電子業者有警示意義。不過，該文并未提到用硬件集中方案也可實現對象互為冗余的剎車系統(這二種方案成本差別將不會太大)。此時由于通信有較大不同，交互一致性問題會不一樣，加上其他因素，它們的優劣有待研究。但至少分布式互為冗余剎車系統是一個備選方案。參考文獻[1]非常概述地提及了控制方案，并未談及技術細節以及采用的協議。本文將根據交互一致性的理論，對實施這類應用中可能遇到的問題進行分析。

　　1 SM算法

　　對交互一致性的研究已經有30年了，它被稱為拜占庭將軍問題算法(Byzentine Generals Problem)。原始文獻有2個版本[23]，1980年的文章引用很多，但是公認很難讀懂[4]。原來的討論是針對點對點通信進行的，本文根據對參考文獻[3]的理解，針對總線方式通信加以展開，這會引入作者的看法。參考文獻[3]提出：一個冗余系統的“所有無錯節點應該采用同樣的輸入(這樣才能產生同樣的輸出);如果輸入系統沒錯，就應該采用輸入的值(這樣才能產生正確的輸出)”。參考文獻[3]提供了二種解決算法：一是口傳消息算法OM(Oral Message Algorithm)，二是簽名消息算法SM(Signed Message Algorithm)。對容許m個錯而言，OM算法需要3m+1個節點以及m+1輪消息傳送，SM需要m+2個節點和m+1輪消息傳送。這是2種原理與性能有很大差別的算法。OM算法依靠消息轉述與表決來確定從節點的輸入，當無法進行表決時要采取預定義的缺省輸入。當主節點有拜占庭錯且錯值占多數時，無錯的從節點間看法雖是一致的，但是是不正確的。SM算法依靠逐級檢驗與重復轉發，可以發現各節點(包括主節點)的錯，而且只要有一次正確收到就可以了。由于性能好且需要的從節點數較少，SM值得進一步探究。下面以總線通信時的情況來介紹SM的做法。

　　① 對需要交換數據并保證一致的n=m+2個節點而言，可將問題作分解，每個節點可輪流作為主節點對其他節點傳送消息，實施SM算法。

　　② 每個通信幀含有兩部分內容：數據d和與d有關的簽名a。根據參考文獻[3]，簽名要不被有錯節點作偽，應該各節點各不相同且每次都不同。筆者認為根據工業應用可以不這樣要求，詳見后文。

　　③ 通信各輪的幀內容如下：

　　第1輪，主節點發自己的數據與簽名(d:a0);

　　第2輪，各從節點轉發由第1輪收到的幀再加自己的簽名((d:a0):aj)，其中 (j=1，…，n-1);

　　以后各輪，各從節點轉發由上一輪收到的幀再加自己的簽名((…((d:a0):aj)…):ar)，其中 (j,…,r∈{1,…,n-1}; j≠…≠r)，也就是說已經經過本從節點轉發的內容不再轉發。

　　由于是通過總線廣播而不是點到點通信，通信量只要計算不同的幀的個數就可以:N=1+(n-1)+(n-1)2+…。總的通信輪數為m+1。

　　④ 每個從節點保存一個供選擇的集choice，初始化時為空：choice{Φ}。choice的更新可在m+1輪通信結束之后進行。更新時先檢驗簽名的有效性，只有全為有效的才可把該幀的d添加到choice中，如果choice中已有，就不重復添加。點對點通信按參考文獻[3]的做法，出現主節點錯時choice會有多個元素，總線通信時主節點的簽名計算只有一次，按本文做法(見下文)choice只會有一個元素(真值或空)。

　　⑤ 參考文獻[3]證明了在下列假設得到保證的條件下所有無故障從節點會得到相同的choice：

　　A1發送的消息總能正確送達;

　　A2每個節點知道誰在發送;

　　A3消息的缺失可以檢測出來;

　　A4簽名不能被作偽，作偽時可檢測出來;

　　任何從節點能檢測出簽名是否有錯。

　　SM算法的有效性與此有關，通信時發生錯幀漏檢的情況相當于發生一次錯，要在容錯的次數設計上加以考慮。

　　建議了一個簽名的方法例子，即用密鑰ki對數據d求出簽名a: a=(ki·d)mod p，其中p是2的冪，ki是小于p的一個奇數，接收節點用另一個密鑰ki-1驗證：d=(ki-1·a)mod p。ki和ki-1有如下關系：(ki·ki-1)mod p="1"。這樣，有錯節點能作偽的概率為1/p。這種方案作偽者要不知道加密的辦法才行。參考文獻[3]認為要求更嚴的場合要采用密碼學的方法。

　　從工業應用來看，有錯節點的作偽的可能性來源乃是電磁干擾，對人為的黑客攻擊應另外采用對抗措施，所以可以采用較為簡單常用的CRC校驗和作為簽名。注意，這個CRC校驗和是應用數據的校驗和，不要混同于通信幀的校驗和。在冗余系統里關心的是應用數據的一致性，而應用數據在MCU與通信控制器的傳遞過程中可能出錯，通信幀的CRC校驗不能覆蓋這一錯。例如，應用通過FlexRay的二個通道傳送同一數據時，由于寫入輸出緩沖器的過程是分時的，如果其中一次受到干擾，應用數據與應用CRC(簽名)不再匹配，那么接收方將能發現應用數據的傳送錯而加以丟棄。

　　在總線廣播通信中，由于各節點受干擾請況的不同，它們可能接收到不同的幀，一旦又發生了錯幀漏檢，那么就會發生一個節點給其他節點送不同值的情況，這與點到點通信的情況一樣，是一種拜占庭錯。同時，轉發過程又涉及MCU與通信控制器的傳遞過程，其中也會發生錯，所以轉發過程也用數據加簽名的方式。例如節點p在第3輪收到幀(((d:a0):aj):ai)時，檢驗ai的簽名是否正確，如果錯，那么在節點j到i的轉發通信中有錯。如無錯，繼續對((d:a0):aj)作aj簽名的檢驗，如果錯，那么在節點0到j的轉發通信中有錯。如無錯，再對(d:a0)作a0簽名的檢驗，如果錯，那么在節點0的MCU與節點0的通信控制器通信中發生了錯，或者它在計算簽名時發生了錯。

　　未通過簽名檢驗的數據將不提交到choice，如果主節點無錯，從節點有m+1個，那么在第一輪中至少有一個從節點正確收到，在以后各輪中其他有錯節點的轉發將不會影響這個節點的choice。現在可以發現SM算法的一個有趣的特性：如果某些從節點只是發生了瞬時故障，由于無錯節點的轉發，它仍然有機會得到相同的choice。

　　由于采用總線廣播，主節點可以收到被轉發的自己的幀，因此可以進行自檢。若全部轉發結束后自檢不通過，就可以采取進一步的措施，例如本節點重算簽名并寫通信控制器，或者立即進入故障-靜默模式。

　　SM算法假設幀的丟失可以檢測出來，這要靠另加的超時報警單元。一旦時間窗口關閉，各節點就根據已收到的各幀進行choice的更新工作。

　　一次SM算法結束后就可認為將開始新的一次SM算法，也就可以初始化choice。如果將每一個節點開始發本節點數據的次序固定下來，并將以前節點開始發轉發的時刻來預置本地定時器，那么在預定的時間窗口內上一節點因故障而未轉發的錯誤可以被發現。上一節點轉發結束的信號或時限到可用來觸發本節點開始轉發。