Matlab提供系列函數用于聚類分析，歸納起來具體方法有如下：

方法一：直接聚類，利用clusterdata函數對樣本數據進行一次聚類，其缺點為可供用戶選擇的面較窄，不能更改距離的計算方法，該方法的使用者無需了解聚類的原理和過程，但是聚類效果受限制。

方法二：層次聚類，該方法較為靈活，需要進行細節了解聚類原理，具體需要進行如下過程處理：（1）找到數據集合中變量兩兩之間的相似性和非相似性，用pdist函數計算變量之間的距離；（2）用 linkage函數定義變量之間的連接；（3）用 cophenetic函數評價聚類信息；（4）用cluster函數創建聚類。

方法三：劃分聚類，包括K均值聚類和K中心聚類，同樣需要系列步驟完成該過程，要求使用者對聚類原理和過程有較清晰的認識。

接下來，介紹Matlab中的相關函數和相關聚類方法。

1．Matlab中相關函數介紹

1.1 pdist函數

調用格式：Y=pdist(X,’metric’)

說明：用 ‘metric’指定的方法計算 X 數據矩陣中對象之間的距離。’

X：一個m×n的矩陣，它是由m個對象組成的數據集，每個對象的大小為n。

metric’取值如下：

‘euclidean’：歐氏距離（默認）；‘seuclidean’：標準化歐氏距離；

‘mahalanobis’：馬氏距離；‘cityblock’：布洛克距離；

‘minkowski’：明可夫斯基距離；‘cosine’：

‘correlation’： ‘hamming’：

‘jaccard’： ‘chebychev’：Chebychev距離。

1.2 squareform函數

調用格式：Z=squareform(Y,..)

說明： 強制將距離矩陣從上三角形式轉化為方陣形式，或從方陣形式轉化為上三角形式。

1.3 linkage函數

調用格式：Z=linkage(Y,’method’)

說 明：用‘method’參數指定的算法計算系統聚類樹。

Y：pdist函數返回的距離向量；

method：可取值如下：

‘single’：最短距離法（默認）； ‘complete’：最長距離法；

‘average’：未加權平均距離法； ‘weighted’： 加權平均法；

‘centroid’：質心距離法； ‘median’：加權質心距離法；

‘ward’：內平方距離法（最小方差算法）

返回：Z為一個包含聚類樹信息的（m-1）×3的矩陣。

1.4 dendrogram函數

調用格式：[H，T，…]=dendrogram(Z,p，…)

說明：生成只有頂部p個節點的冰柱圖（譜系圖）。

1.5 cophenet函數

調用格式：c=cophenetic(Z,Y)

說明：利用pdist函數生成的Y和linkage函數生成的Z計算cophenet相關系數。

1.6 cluster 函數

調用格式：T=cluster(Z,…)

說明：根據linkage函數的輸出Z 創建分類。

1.7 clusterdata函數

調用格式：T=clusterdata(X,…)

說明：根據數據創建分類。

T=clusterdata(X,cutoff)與下面的一組命令等價：

Y=pdist(X,’euclid’);

Z=linkage(Y,’single’);

T=cluster(Z,cutoff);

2. Matlab聚類程序的設計

2.1方法一：一次聚類法

X=[11978 12.5 93.5 31908;…;57500 67.6 238.0 15900];

T=clusterdata(X,0.9)

2.2 方法二和方法三設計流程：分步聚類

Step1 尋找變量之間的相似性

用pdist函數計算相似矩陣，有多種方法可以計算距離，進行計算之前最好先將數據用zscore函數進行標準化。

X2=zscore(X); %標準化數據

Y2=pdist(X2); %計算距離

Step2 定義變量之間的連接

Z2=linkage(Y2);

Step3 評價聚類信息

C2=cophenet(Z2,Y2); //0.94698

Step4 創建聚類，并作出譜系圖