在性能強大的計算機上運行復雜的仿真分析，以設計下一代生產計算機芯片的機器，這聽起來充滿了未來科技感。然而在全球領先的光刻系統供應商荷蘭阿斯麥（ASML）公司，這已經是司空見慣的場景。ASML 生產的設備主要用于將芯片設計圖曝光到硅晶圓上涂覆的光刻膠層上。

ASML 的客戶包括眾多頂級計算機芯片供應商。為了保持市場競爭優勢，ASML 需要能夠幫助客戶跟上摩爾定律的步伐。他們深知若想讓最新一代產品保持目前的發展勢頭，就必須對各種緊密耦合的物理現象有更深刻的理解，例如相互耦合的流體流動、固體力學等多種物理效應。

對于眾多高精度（微米或納米級）設備制造商而言，多物理場仿真是不可或缺的工具。

制造具備更高性能的芯片，意味著要在單位面積內塞進更多晶體管。芯片的物理尺寸在不斷變小（圖 1），同時制造過程又對細微的環境變化十分敏感，這給制造工藝提出了巨大的挑戰。現有芯片加工工藝的精度與前幾代系統相比，已經有了大幅提升。最新款***（圖 2）利用波長為 13.5nm 的極紫外光（extreme ultraviolet，簡稱 EUV）來進行光刻。“光的波長與芯片上的元件尺寸（臨界尺寸）之間存在直接線性關系。”機械分析組組長 Fred Huizinga 解釋道，“我們關注的是納米尺度的形貌特征，真正是失之毫厘，謬以千里。”

圖1.智能手機處理器的制程為納米級。相比之下，人類頭發的直徑比芯片制程大 5300 倍。

圖 2. ASML? TWINSCAN? NXE:3350B 型 EVU 生產系統，采用 13.5 nm 波長的極紫外光，每小時可制造125個計算機晶圓。它在高載荷下快速移動晶圓時必須維持絕對真空狀態，并確保晶圓扭曲始終小于 1 nm。

光刻與刻蝕工藝需要在潔凈的真空環境中進行，并且需要采用精密的空氣軸承，而非潤滑油或滾珠。空氣軸承是承載表面之間的一個壓縮氣體薄層，它對振動極其敏感，即使是非常小的壓力波動，也會對蝕刻的精度造成巨大的影響。“對于這類系統來說，物理測試可能會耗費大量時間。實際上，有些現象微小到難以進行測試或測量，因為有時變形程度甚至比儀器的測量精度還要小一個數量級。”針對這種棘手的情況，數值仿真成為了深入分析工程設計的唯一途徑。

功能完備的空氣軸承設計工具

Huizinga 在加入 ASML 公司前，從事過長達 25 年汽車行業的工程指導工作。他表示“如果只需要針對‘單個物理場’進行分析，比如說單純的熱學或力學問題，那么可以使用的工具有很多。但是，我們的機器涉及許多物理現象，因此需要使用很多仿真工具。”對于 Huizinga 而言，COMSOL? 軟件是一件極有效的多物理場建模工具，這是因為“納米現象和復雜系統需要采用多物理場方法分析，這就需要一套完整的多物理場仿真工具。”

ASML 開發的空氣軸承模型示例（圖 3）充分體現了在研究中進行多物理場仿真的必要性。***中時刻進行著大量的物理運動，所以空氣軸承對于 ASML 的重要性不言而喻，由于空氣軸承具有出色的剛度和隔熱性能，并且不會因摩擦而產生碎片顆粒。

圖 3. ASML 光刻系統的空氣軸承示意圖。圖注：Metroframeload- Metro 框架載荷；Piston-活塞；Cylinder-氣缸；Bottomplate-底板；Air thin film - 空氣薄膜

對儀器的高精度追求給 ASML 帶來了新的挑戰。氣膜的壓力分布會導致固體結構發生局部變形，影響軸承兩側表面之間的氣隙寬度。而氣隙寬度的變化會改變表面之間的空氣流動，反過來又會影響壓力分布，繼而影響固體表面的變形程度（圖 4）。這種現象需要使用一個流體-固體的全耦合模型進行分析。ASML 使用 COMSOL 軟件創建了一個仿真模型，工程師可以自由指定所需的重要設計標準，其中包括平動和旋轉剛度、負載下的氣隙尺寸以及空氣消耗量。

圖4.仿真結果顯示了空氣軸承中氣缸和活塞的徑向變形。

Huizinga 提及的另一個未來應用場景是模擬加工臺上的晶圓所承受的載荷。晶圓上的形變非常小，為納米量級。通常利用真空裝置或靜電場產生夾緊力使晶圓能夠固定在加工臺上，因此在研究時必須將晶圓視為受重力、摩擦力、熱效應和附著力影響的彈性體，這又是一個全耦合的多物理場問題。設計人員可以利用模型優化設計，無需經歷既耗時又昂貴的樣機制作流程。

通過仿真 App 實現復雜設計

易用性對于一款仿真工具而言，與建模功能同等重要。即使是能夠熟練操作多物理場仿真軟件的工程師，簡單易用的仿真 App 也同樣會為他們提供巨大的便利，讓他們能夠免去大量常規或復雜的工作。ASML 的工程師使用 COMSOL Multiphysics? 軟件的“App 開發器”開發了一個名為“空氣軸承計算器”的仿真App。團隊成員借助這款易用性極佳的開發工具，無需修改原始模型，就可以對各式軸承設計的性能進行虛擬測試（圖 5）。“仿真 App 幫助我們大幅減少了創建網格、設置分析和后處理的繁瑣工作。”Huizinga 表示。

圖 5. ASML 公司創建的空氣軸承分析計算器可以讓工程師通過輸入尺寸參數和其他變量來獲取結果，而無需進行指定網格、模型設置及其他后處理操作。

COMSOL 產品對于 ASML 公司的核心價值在于：通過開發多物理場模型，對設計進行充分驗證，并讓更多的工程人員能夠方便地共享仿真成果。對質量、性能和成本效益的追求，需要構建更小的產品，并在縮小產品時能夠保證更高的容差水平和微米級的裝配精度，是眾多行業的發展趨勢。光刻行業無疑處于這一趨勢的前沿，ASML 的成功也為其他行業帶來啟發。隨著納米級工程問題的不斷涌現，多物理場建模時常成了唯一實用的解決方案。