在JEDEC-JESD51-14標準中提到：“First a constant heating current Ih shall be applied to the chip of the DUT to heat up the device until thermal steady-state is reached, i.e. until the junction temperature remains constant.”翻譯為：“首先，應在被測件的芯片上施加恒定的加熱電流Ih，使器件加熱，直到達到熱穩(wěn)態(tài)，即直到結溫保持恒定。”這里提到的其實就是根據(jù)靜態(tài)法進行熱測試時對器件加熱的一個過程，并且指出了加熱要達到的一個節(jié)點——熱穩(wěn)態(tài)。那么，什么是穩(wěn)態(tài)？我們又該如何去判斷是否達到了熱穩(wěn)態(tài)呢？

首先，我們來明確一下穩(wěn)態(tài)的概念。穩(wěn)態(tài)指的是在一個系統(tǒng)中，當輸入不隨時間發(fā)生變化時，輸出也不隨時間的變化而變化的狀態(tài)。

如何判斷是否達到了熱穩(wěn)態(tài)？JEDEC-JESD51-1標準中提到了一種判斷是否達到穩(wěn)態(tài)的方法:

穩(wěn)定狀態(tài)的確定過程如圖一所示分為三個步驟：

第一步發(fā)生在穩(wěn)態(tài)條件似乎已經(jīng)達到的時候，加熱時間和熱阻值都記錄下來，以便后續(xù)比較使用；

第二步是在加熱時間增加10%后，記錄新的熱阻值。然后將該值與初始值進行比較，如果兩個熱阻值的差值小于等于初始值的百分之一，則進行第三步；

第三步再次將加熱時間增加10%。之后再次記錄熱阻值，如果該熱阻值與初始值的差值同樣小于等于初始值的百分之一，則判斷達到穩(wěn)態(tài)。

可以發(fā)現(xiàn)標準中判斷是否達到穩(wěn)態(tài)的方法，是以整個系統(tǒng)為研究對象的。

現(xiàn)實很多測試情況下，我們直接將整個實驗模塊加熱、冷卻到了穩(wěn)態(tài)，而沒有考慮要分析的是結到哪一層的熱結構。比如我們只想知道器件內的散熱特性，那么只需要加熱到器件內部達到熱穩(wěn)態(tài)就可以了，外部的熱沉等部分可以不予考慮，也就是不需要加熱到整個散熱系統(tǒng)達到熱飽和。為了簡單的證明這個結論，這里我們通過圖2這樣一個簡易模型來說明。這里紅色部分為熱源，外面包裹著三層結構，環(huán)境溫度設為25℃。

下圖為對熱源進行加熱時，使用公式T(t)=P0*Rth*【1-EXP（-t/Rth*Cth）】，計算得到的每一層材料的升溫曲線。

達到穩(wěn)態(tài)后的曲線溫度從高到低，分別對應A層材料、B層材料、C層材料、D層材料。對于這個樣品來說，總熱量從中心的熱源出發(fā)，向四面八方傳遞，形成溫度場分布。溫度場一般使用等溫線來描述其形態(tài)，也就是說，從里向外，會有一層層的溫度梯度，故上述模型每一層材料溫度上升的終點如圖3所示，是從內向外遞減的。

ΔT1、ΔT2、ΔT3定義如圖3所示，表示兩層材料間的溫度差值，圖4所示為ΔT1、ΔT2、ΔT3隨時間的變化曲線。

這里我們分別讀取了上圖三條曲線達到穩(wěn)態(tài)的時間，其中ΔT1≈10s，可以看到，在10s左右時ΔT2及ΔT3還處于變化狀態(tài)。另外，ΔT2≈50s，ΔT3≈250s。也就是說，A材料相對于B材料、C材料、D材料達到穩(wěn)態(tài)的時間分別為10s、50s、250s。到了這里，我們通過數(shù)據(jù)直觀地感受到了熱穩(wěn)態(tài)的相對性，若我們想要觀察的就是A層材料的熱信息，即想讓A層材料達到穩(wěn)態(tài)，那么加熱10s就足夠了（對于A層材料來說，B層材料就是它的環(huán)境），也就呼應了上文提出的“判斷是否達到熱穩(wěn)態(tài)時，不要直接對整個系統(tǒng)下定義。”這個觀點。

為了了解合適的測試時間與時間常數(shù)（時間常數(shù)，即溫度變化量達到總溫度變化量的63.2%處的時間。在數(shù)學上常常使用的符號為：「τ」）之間的關系，設計了一組實驗，共選用三種時間常數(shù)分別為0.1s、1s、10s的材料，分別進行了熱測試，測試結果見圖5-7。

下圖是一種時間常數(shù)為0.1s的材料的升溫曲線，在1s左右到達了穩(wěn)態(tài)。

下圖是一種時間常數(shù)為1s的材料的升溫曲線，在10s左右到達了穩(wěn)態(tài)。

下圖是一種時間常數(shù)為10s的材料的升溫曲線，在100s左右到達了穩(wěn)態(tài)。

由圖5、6、7可以發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，一般來說，在選擇熱測試的時長時，只需要考慮結到需要看到的那一層結構之間材料的時間常數(shù)便可，一般會采用這個時間常數(shù)的10倍的時長作為測試時間。

最后，為了證明縮短實驗時間的可行性，我們設計了一組實驗，實驗條件如下圖。

下圖是按照上述的實驗條件，同一器件同一測試條件下加熱時間分別為0.1s、100s條件下測得的數(shù)據(jù)經(jīng)分析得到的結構函數(shù)。

可以觀察到曲線前端二者是重合的，也就是說，在曲線重合的部分對應的每一個位置，測試0.1s就可以得到我們想要的熱信息了。

如果我們在乎的是紅色圓圈內這一塊的熱信息，不管測試進行0.1s或是100s，對于我所關心的材料，其實它都已經(jīng)達到穩(wěn)態(tài)了，測試結果不會再變化。

最后，強調一下，判斷是否達到熱穩(wěn)態(tài)時，要看研究對象。

審核編輯 黃宇