電源作為每一個電路系統都必備的部分，所以關于它的仿真自然是少不了的哈。對于硬件工程師朋友來說，他們認為最直觀的描述電源質量好不好的依據就是時域的噪聲或者紋波大小，例如1V的電源輸出，傳到負載的時候噪聲或紋波范圍有沒有在3%以內啊，或者峰峰值是不是在±30mV，就像下圖一樣，用時域的方式來看電源噪聲的確是很直觀哈。

但是和高速先生團隊合作過的客戶都知道，我們去進行電源仿真的時候，卻喜歡在頻域上去分析，也就是所謂的PDN目標阻抗的分析方法。電壓還是那個電壓值，電流也還是那個電流值，但是用電壓除以電流得到的電阻值卻不是直流的電阻，而是帶頻率的阻抗，我們就稱為目標阻抗。以下是關于如何得到目標阻抗值的公式。

我相信很多客戶做完了PDN阻抗仿真，依然沒有很清晰的弄懂高速先生到底仿真的是啥。提的需求是時域的噪聲或者紋波范圍，仿真的卻是頻域的阻抗值？兩者到底有什么關系，又是如何聯系在一起的呢？今天Chris就通過一個最最最簡單的仿真case讓大家都get到哈！

我們在仿真軟件上去搭建一個灰常灰常簡單的鏈路，左邊是一個1V輸出的理想電壓源，中間用0.01nH的電感表示電源的鏈路特性，在右邊的負載端我們輸入一個從0A到4A的一個1GHz的電流正弦波，如下所示：

其中下圖就是這個輸入電流的曲線，能看到它就是一個從0A到4A，也就是變化電流4A，頻率是1GHz的波形。

大家也知道，如果一個變化的電流經過一個電感時，就會產生電壓的波動，所以我們在負載端可以觀察到V1的電壓曲線如下所示：電壓在1V上下波動，我們分別mark下它的最大值1.126V和最小值0.874V，順便口算出波動的峰峰值為1.126-0.874=0.252V。抱歉哈，為了保證不算錯，Chris在這里還是偷偷的使用了計算器，哈哈哈。

那么經過上面一輪猛如虎的操作后，還是沒提到頻域的PDN阻抗啊，時域的波動結果怎么和頻域的PDN阻抗關聯起來呢？那我們換成頻域的仿真方法來仿真上面的鏈路。如下所示：我們去計算從負載處看回去的頻域Z阻抗值，其實電源鏈路就只有這個0.01nH的電感，這時候理想的1V輸出的電源在頻域仿真中就是直接接地就好。

這個時候我們通過仿真又可以得到這個電感的頻域Z阻抗曲線，如下：

Chris非常體貼的給大家標注出了該電感在1GHz的Z阻抗值，是0.063ohm。那上面我們就分別從時域和頻域完成了這個“電源網絡”的仿真。然后呢，它們有啥子聯系嗎？

這不就來和大家show出他們的關系了嘛！根據上面目標阻抗的關系式，PDN阻抗等于電源的波動值/最大的變化電流，這個case的電壓波動值為0.252V，最大切換電流為4A。通過下面公式就能算到目標阻抗值為0.063ohm。沒錯！就是和上面我們進行頻域仿真的Z阻抗結果0.063ohm是一模一樣的。因為我們的電流是在特定頻率1GHz下的值，因此算出來的Z阻抗就是看1GHz的Z阻抗了。

這下大家應該都明白噪聲或者紋波與我們仿真的PDN阻抗的關系了吧。以紋波為例，假設我們要把20MHz寬帶下測量的紋波值控制到±3%或者峰峰值±30mV的范圍，那么轉換到頻域去看的話，那就意味著，只要我保證了20MHz以內所有頻點的Z阻抗都小于電壓波動值除以最大變化電流的這個值的話，那么我就一定可以在時域保證波動值滿足要求。

最后一點，至于為什么我們習慣用頻域的PDN阻抗來進行電源仿真呢？主要是由于我們可以清晰的進行不同諧振頻點的電容和電源平面的分配，從頻域上去分析更直觀。而且還能根據鏈路的每一個不同的部分來負責不同的頻段進行劃分，例如板級主要負責幾十MHz以下的頻段，封裝負責幾十MHz到幾百MHz的頻段，die電容負責更高的頻段。所以綜上所述，我們大多數項目的處理方式就是根據這個PDN阻抗方法來制定的了。這下大家應該get到了吧！

審核編輯 黃宇