晶體結構是通過原子（或離子/分子）群的周期性分布實現的。理想情況下，考慮一個在空間坐標中無限延伸的晶體，周期性轉化為平移不變性（或平移對稱性）。因此，整個晶體是通過一個基本單元的周期性重復生成的，這個基本單元稱為單位格子，它可以包含原子/離子/分子/電子的群組，并且是電中性的。

平移對稱性意味著屬于基本單元的一般點與通過從第一個適當平移獲得的基本單元的點一一對應。從數學上講，整個結構可以由三個線性無關（因此不共面）的矢量（a1，a2，a3）生成。更準確地說，晶格的節點通過以下方式定位（相對于給定的笛卡爾參考Oxyz）

定義1：向量a1，a2，a3稱為基本平移向量，而n類型的向量稱為晶格向量。這個幾何位置稱為布拉維晶格或空間晶格。

定義2：基本平移向量確定了一個平行六面體，稱為原始胞。

分配一個晶格并不意味著唯一確定基本平移向量。除了平移對稱性外，還可以有關于某些軸的旋轉對稱性。更準確地說，晶格的一個普通向量n被轉化為由相同節點標記的向量n'。對于旋轉，相應的對稱性被表示為，例如，C6，C9，關于60?和90?及其整數倍的旋轉。然后我們有反演n → n' = ?n，以及關于指定平面的鏡像反射。通過添加相同的變換n → n' = n，這樣的變換集合具有代數群結構，稱為布拉維晶格的對稱群。有14個對稱群，因此有14個布拉維晶格，進而產生230種晶體結構。

維格納-賽茲單元

原始胞可以以幾種不同的方式選擇。一般來說，這不保留晶格在單個胞級別的對稱性。圖2展示了一個具有明顯六角對稱性的二維晶格的例子。通過指定的原始胞選擇，我們看到這種對稱性在局部沒有保留，意味著單位格本身不展示這種對稱性。

然而，有一種構造與晶格具有相同對稱性的原始胞的方法：

1.從一個指定的節點開始，繪制連接該節點及其鄰居的線段。

2.在每個線段上，從中點繪制垂直線。獲得的原始胞具有六角對稱性。

上述程序具有普遍有效性，因此，它在局部級別，即單個原始胞級別，再現了晶格對稱性，這稱為維格納-賽茲單元。

硅碳化物和氮化鎵

一般來說，有由基本單元如原子組成的分子或晶體類型的復合系統。以鈉原子（Na）和氯原子（Cl）為例。前者的原子序數為Z = 11，而后者為Z = 17。如果我們“靠近”兩個原子，鈉失去一個電子，變成正離子Na+，丟失的電子被氯獲得，氯變成負離子Cl^-。這些離子通過靜電性質的力（離子鍵）相連。結果是形成了一個分子。這種鍵合沒有飽和性，意味著它可以（靜電地）傳播到其他離子，產生一種特定的凝聚結構，稱為離子晶體。

然而，在分子晶體中，凝聚力是由范德瓦耳斯力引起的，這種力作用于諸如H2、O2、CO以及各種碳化合物之間的分子。

共價晶體，硅和鍺就是這樣的情況：得益于價電子，與鄰近原子建立了鍵。

Si (Z = 14)；Ge (Z = 32)

兩者都有四個價電子，與鄰近的電子形成鍵，每對電子都處于自旋單態（即，反平行自旋）。

類似的配置，即共價鍵的三維映射，也表現在硅碳化物和氮化鎵上。硅碳化物在自然中以礦物形式（莫桑石）很少存在，因此通過從碳和硅出發按等比例合成產生，以獲得兩種化學元素的原子濃度相同。

硅碳化物的晶體形態：α-SiC具有六角結構，而β-SiC具有面心立方結構。在文獻中，常用H-SiC和C-SiC的符號來區分阿爾法和貝塔狀態，即六角和立方對稱性。

硅碳化物具有有趣的熱性能，例如低熱膨脹系數和高升華溫度。這些特性應用在功率電子器件中可以提供顯著可靠性，也是目前汽車電子領域高壓電控系統中SiC高采用率的原因。

相比之下，氮化鎵在自然中以閃鋅礦（一種鋅和鐵的硫化物）的形式存在，在這種分布稀少的情況下，提純生產極其困難。與SiC相比，氮化鎵在射頻電子學中表現最佳，因為它具有更高的電子遷移率。我們從GaN和SiC的晶體結構中分析出平，GaN由于其熱特性，包括高熱導率，使其在環境中更好地散熱，而SiC硅碳化物更適用于功率電子學。