▍定位的基本概念

了解定位，我們首先要先了解位置。位置這個術語其實不是很準確，應該叫做位姿，包含位置和目標體的朝向（姿態），我們習慣于用笛卡爾坐標系來表征位姿：

2D平面的位姿

三個自由度(x,y,rotation)，x,y是2D平面的坐標位置，rotation 是偏向角。

3D世界的位姿

六個自由度（x,y,z,yaw,pitch,roll)。（x,y,z） 是3D立體坐標系中的位置坐標， yaw(航向角）、pitch(俯仰角）、roll(傾斜角）分別代表目標剛體繞z,y,x軸按照順序旋轉后的朝向姿態。

具體到自動駕駛和機器人，它們都是在一個平面上進行移動，雖然中間有顛簸，但是我們關注的是水平面上的位姿，上下的顛簸引起的位姿變更，可以投影到水平面上，這樣定位問題其實是2D位姿的估計問題，與之相對的如無人機就是3D定位問題。

理解定位，必須理解的另外一個概念就是參考基準，通俗講就是相對誰的位置和姿態。我們舉生活中的例子，坐公交汽車，我們相對公交車位置幾乎是不變的，相對于馬路上的某個站牌是一直在變化的。更加嚴謹的定義是參考幀， 這個參考幀具化成視覺效果，是一個坐標系，遵守右手法則，規定了在空間的零點位置和三叉戟坐標軸方向。

在這里有一個非常有意思的地方，可以細細琢磨，定位是研究參考幀與參考幀的相對位置關系。當我們向別人描述“我在哪里”的時候，其實是描述我作為主體的參考幀相對于某個地標（如天安門），甚至地球這個主體參考幀的相對位姿描述，放到太陽系就不對了。雖然我們描述位置的時候，常常是忽略掉這個地球參考幀的，但那是建立在大家都有這個地球參考幀的共識下，去討論位置。這里還有一個引申的概念就是剛體，組成這個剛體的所有參考幀互相之間的相對位姿在任何時刻都是不變的。我們與天安門的相對位置，在任何時刻都可以使用一個固定的運算，因為天安門這個地標隸屬于地球這個剛體。但如果使用這個運算去推算我們與月亮的相對位置，由于月亮與地球不在一個剛體上，且月亮繞著地球轉，所以任何時刻這個轉換關系都在變。

了解了位置的表征后，我們再來考慮機器人和自動駕駛的定位問題，其實它是要估計運動主體（機器人本身或者車輛）這個參考幀，相對于周遭靜止環境的位姿或者位姿變化， 這個周遭靜止的環境，我們可以統稱為世界坐標系。移動定位問題，可以簡化為跟重力方向垂直的水平面上的2D位姿估計。 2D坐標系的(0,0)點, 及x,y軸的朝向其實可以是任意的，只要基準定好了，后面的參考不變即可。

對于自動駕駛，有一些細節需要補充， 我們熟知的定位（GPS）是經緯度坐標，如何對應平面笛卡爾坐標系呢？

經緯度坐標可以通過墨卡托投影系統（Universal Transverse Mercator，UTM）投影到UTM 的一個區塊中， 區塊中再細的位置可以看成一個2D平面使用笛卡爾坐標進行表征， 這樣球面的經緯度坐標和平面坐標是可以轉換的。

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