最近在設計方案時，遇到了有關濾波器的問題，好難搞定哦；所以就順便總結下濾波器的基礎知識。

濾波電路是我們在設計電路時隨處可見的，尤其是簡單的RC低通濾波器，我們在信號輸入、輸出都會隨手放置一個；因為太常見，反而我覺得自己理解得不深刻，今天好好學習總結下。

濾波電路有很多，今天只聚焦于常見的RC低通濾波。什么是濾波器濾波器?是指一個電路，它能夠去除掉人為指定的某個頻率范圍的信號分量；因為模擬信號的頻率分量很豐富，但我們只想要其中一小部分內容，其他的對我們來講都是噪聲，濾波器就是用來濾除噪聲的。濾波器分了好多種，低通濾波器LPF是其中的一種。（圖片來源于網絡）

LPF的截止頻率定義

標準答案為：當保持輸入信號的幅值不變，通過改變輸入信號頻率，當出現輸出信號降至輸入信號幅值的0．707倍（－3dB）時，此時對應的頻率稱為這個濾波器的截止頻率。

這里插一句，在電子電路中，使用分貝dB來表達增益，例如電壓、電流增益，功率增益，它是一個表征相對值大小的量；具體的計算公式為下式對數形式，注意功率增益前面是X10，而電壓、電流為X20。

然后實際驗證一下截止頻率下的增益：20lg（0．707）＝－3．011dB，結果正確。RC低通濾波器截止頻率由無源元件（電阻、電容、電感）組成的濾波電路，稱為無源濾波電路，典型的RC低通濾波器如下：

它的截止頻率計算如下（公式不容易顯示，所以改成圖片）：

在時域中分析RC電路，更多使用時間常數，而在頻域中，則更多使用截止頻率。驗證仿真一下，在下圖中，電阻為1KΩ，電容為1uF，根據上面公式可以得到它的截止頻率為159Hz。

然后看一下它的波特圖：從下圖中可以清晰看見，在頻率159Hz處，對應的增益正好為－3dB；另外，截止頻率右側的增益逐漸降低，代表隨著頻率升高，濾波器對信號幅值的衰減作用。