最近走訪比較多的企業，目前高頻數據線的應用場景趨于偏多，但是很多企業的員工對于高頻測試和應用不是特別理解。

TDR是多個英文單詞的縮寫，包括：Time-Domain Reflectometry—時域反射技術，一種對反射波進行分析的遙控測量技術，在遙控位置掌握被測量物件的狀況；此外，還有，time domain reflectometry（時-空反射測量）；time-delay relay （時延繼電器）；transmit data register（發送數據寄存器）等；最近幾年隨著多Gbps傳輸的普及，數字通信標準的比特率也在迅速提升，例如最簡單的消費類的USB4的比特率竟然也達到80Gbps；比特率的提高使得在傳統數字系統中不曾見過的問題都開始顯現了出來；諸如反射和損耗的問題會造成數字信號失真，導致出現誤碼；另外由于保證器件正確工作的可接受時間裕量不斷減少，信號路徑上的時序偏差問題變得非常重要。雜散電容所產生的輻射電磁波和耦合會導致串擾，使器件工作出現錯誤；隨著電路越來越小、越來越緊密，這一問題也就越來越明顯；更糟糕的是，電源電壓的降低將會導致信噪比降低，使器件的工作更容易受到噪聲的影響；盡管這些問題增加了數字電路設計的難度，但是工程設計人員在縮短開發時間上受到的壓力絲毫沒有減輕，只有不停的學習才能跟上時代的步伐啊！

TDR的縱軸坐標是阻抗？

TDR是從端口給電路輸入一個臺階波，可是為何TDR的縱軸單位不是電壓而是阻抗呢？是阻抗的話，為什么又能看出上升沿來呢？基于矢量網絡分析儀(VNA)的 TDR進行哪些測量?VNA是測量被測件 (DUT)頻率響應的儀器，測量的時候給被測器件輸入一個正弦波激勵信號，然后通過計算輸入信號與傳輸信號 (S21)或反射信號 (S11)之間的矢量幅度比 (圖 2)得到測量結果; 在測量的頻率范圍內對輸入的信號進行掃描就可以獲得被測器件的頻率響應特性(圖3); 在測量接收機中使用帶通濾波器可以把噪聲和不需要的信號從測量結果中去掉，提高測量精度。

圖 2. 輸入信號、反射信號和傳輸信號示意圖。

圖 3. 在測量頻率范圍內掃描正弦波激勵信號，就可用 VNA測得被測器件的頻率響應特性。

查了一下資料，發現原來是TDR的儀器把反射波的電壓幅度做了歸一化，然后再等效成阻抗；反射系數ρ等于反射回來的電壓除以輸入電壓；反射發生在阻抗不連續的地方，反射回來的電壓與阻抗之差成正比，輸入電壓，與阻抗之和成正比。因此有下面的公式。因為TDR儀器的輸出端口都是50歐姆的，所以Z0=50歐姆，這樣可以算出Z，即為我們plot出來的TDR的阻抗曲線.

所以上面那張圖，在信號入射初期看到的阻抗比50歐姆要小很多，上升沿斜率穩定，說明在信號向前傳播的過程中，看到的阻抗跟走過的距離成正比，在這一段內，阻抗沒有變化。我覺得這么說比較繞，就把它當作雖然經歷了阻抗降低被吸了一把的上升沿，終于緩過來了，在后續的低阻抗的通路上，開始體現出一個上升沿的特點，持續上升中。然后阻抗超過了50歐姆，所以信號又overshoot了一下，然后慢慢回來，最后穩定在50歐姆，信號已經到達了對面的端口。

一般這種阻抗下降的區域，可以看做這里有一個對地的容性負載。阻抗突然變高的區域，可以看作這里串聯了一個電感。

阻抗不連續的點的具體位置的計算；信號傳播的距離，就等于信號在介質中的傳輸速度V，乘以信號的傳輸時間T，還要除以2。因為TDR測量的是reflection的信號，所以其實信號一去一回，已經走了兩倍的模型的長度.

而信號在介質中的傳播速度，等于光速C除以介電常數開根號；這樣根據下邊這個公式就可以算出具體在哪個點附近阻抗發生了變化。然后有針對性地調整模型的結構.

三個理想模型的TDR長什么樣？

假設有一根傳輸線，阻抗設計為50歐姆；當它的遠端跟地之間是開路時，由于信號完全反射回來，因此電壓幅度變成原來的兩倍，如上圖的紅線所示。當它的遠端通過50歐姆電阻接地，信號不發生反射，因此反射信號為0，看到的阻抗始終等于50歐姆。當遠端直接接地時，信號在遠端完全反射，但是方向跟入射波相反，因此幅度抵消變成0，如上如的綠線所示。阻抗的圖在遠端開路時稍有區別，并不是最終測量的阻抗=2*50歐姆，而是等于開路電阻，趨向于無窮大.

學會了看TDR，就可以有針對性地解決S11很大的問題了.歷史文章：【聊聊高頻S參數基礎知識】點擊以下圖片進入專題文章分享

其實TDR和S參數之間，是有換算的關系的。不過仍然非常不直觀就是了。S參數，是模型的頻域響應，TDR，是模型的時域響應。當我們畫S參數時，實際上相當于給模型輸入了無數個不同頻率的正弦波。有了模型對于所有正弦信號的響應值之后，進行傅里葉反變換，就能得到時域上的沖激函數。當S參數的頻帶接近無窮大，沖激函數接近一個脈沖。當S參數的頻帶變窄時，沖激函數的寬度變大。把沖激函數積分，即可得到階躍的TDR信號。所以當S參數的最大頻率非常高時，體現在時域就成了非常陡峭的上升沿.

TDR在信號完整性SI(Signal Integrity)中的應用——Reflection(反射)

通過傅立葉逆變換得到的時域特性的時間分辨率和時間測量范圍分別對應于最高測量頻率的倒數和頻率掃描間隔的倒數(圖 5)。例如，若最高測量頻率是 10GHz，則時間分辨率為 100ps。我們似乎可以認為通過不斷縮小頻率掃描的間隔就可以無限地擴大測量的時間范圍，但事實上卻存在限制。因為傅立葉逆變換中使用的頻率數據在頻域中必須是等距的，若掃描的頻率間隔比VNA的最低測量頻率還要小，那么就不能執行傅立葉逆變換。例如，如果 VNA的最低測量頻率是100kHz，則在時域測量中能夠得到的最大時間測量范圍就是10 μs，對于 TDR的測量應用，這足夠了.

圖 5. 時域參數 (時間分辨率和時間測量范圍)與頻域參數 (最大頻率和掃描頻率間隔)之間的關系.

編輯：黃飛

?