開發信號路徑中沒有電容的模擬高通濾波器

我們常常需要使用高通濾波器(HPF)，但是，電容器可能對它的性能產生負面影響，因此，我們要學會如何避免這些負面影響。

在本文第一部分中(見本刊7月B期)，我們了解了如何利用舊有的著名伺服反饋技術來消除直流耦合增益模塊當中的直流偏置電壓，而不必在正向信號路徑中放置任何元器件，特別是電容。我們開發了一種跟這種技術等效的二階濾波器，并展示了它是如何與反相以及同相增益級配合起來工作的。

在第二部分，我們將回顧實際的應用案例，探討改進基本架構的方法，并把它的應用推廣至生成更為復雜的高通濾波器函數。

伺服反饋和麥克風電路

圖1所示為采用駐極體(電容器)麥克風的電路圖。我們把麥克風當作理想的電流源來建模，以便達到實驗演示的目的。駐極體麥克風必須用電阻上拉至一個直流電壓，因此，它存在一個由直流電壓、上拉電阻以及麥克風電流范圍所確定的固有偏置。通常這樣的麥克風緊接一個交流耦合電容。

如果我們要把來自麥克風的信號施加在模數轉換器(ADC)上，那么就必須消除麥克風上的偏置電壓。大多數的常用ADC均是單極型的、并且需要在任何雙極型信號上增加一個特定的直流偏置電壓。

該電路可提供設計者所希望的高通函數，消除麥克風的直流偏置，并疊加在ADC所需要的直流偏置之上。正相運算放大器的高輸入阻抗防止電路拉低麥克風的負載。

圖1：消除來自駐極體麥克風的固有偏置。

對這個電路運行瞬態仿真，如圖2所示，(左側)Vin具有4V的偏置電壓，而Vout的偏置電壓以1.25V為中心浮動。圖2(右側)所示的交流分析中顯示了二階高通濾波器的函數。

圖2：駐極體麥克風電路的瞬態和頻率響應。

上面畫出的電路提供6dB的增益(兩倍的增益)。讓我們假設該應用需要10倍的增益。我們能夠按照我們的需要完全改變增益級，然后，重新計算反饋電路的元件值，以保持極點位置不變。圖3所示為針對該增益修改后的電路。圖4所示為瞬態和交流分析。

為了根據增益的變化(R5/R4比率變化)進行調節，可通過把R6和R3分別除以R5/R4比值的平方根，來保持極點位置不變。

圖3：增益被增加的駐極體電路。

圖4：增益增加之后的瞬態和頻率響應。

選擇和調節“正確”的電容

許多類型的電容具有不合需要的電壓系數。這些電容可能在高通濾波器滾降頻率之處或附近造成巨大的失真。陶瓷NPO電容以及云母和許多金屬膜型電容一般均能解決這個問題。然而，當這些電容在容值較大時就不經濟。如果設計所需要的電容值大于希望數值，那么，你可以通過增加電阻值來降低電容值。另一種辦法就是在反饋路徑中放棄一些環路增益。因為兩個串聯的運放可提供較多的增益，所以這么做不會對性能產生太大影響。

與我們的正相放大器的例子一樣，圖5所示的電路具有20dB的增益。我們加入了Ra和Rb，以便在反饋環路中提供10倍的衰減因子，從而讓我們能夠把兩個電容器的數值減小√10倍。當然，我們必須把R2也增加√10倍，以便在相同頻率來持續補償零點。這樣就能把電路的Q值維持在希望的數值。

圖5：修改電路以進一步降低電容的數值。

增加的電阻可被方便地放置在第一個反饋級，位于輸出和R6之間。然而，這種作法對輸出的偏置電壓有負面作用。除了偏置電流之外，沒有電流從R6流向OpAmp2或C2。因此，如果忽略小的偏置電流，在R6兩側的直流電壓就是一樣的。如果衰減器被放置在R6之前，那么，反饋環路就能確保輸出具有一定的偏置電壓，該電壓等于運放輸入電壓除以衰減系數。在我們的例子中，這就得到10倍的輸出電壓偏置(衰減系數= 1/10)。

如果該應用具有足夠大的電阻值，那么，我們可以把R6、R3、Ra、Rb的數值增大一定的數值，然后，把Cs減小相同的數值。在此，R2也要增加一定的數值，該值與C1減小的值一樣大，以便保持零點位于正確的頻率點。圖6所示為以√10為因子對電路進行修改的結果。

圖6：通過提高電阻值，進一步降低電容值。

在這最后兩個步驟中，我們把電容值減小了10倍，同時頻率響應沒有改變。

簡化反相放大器

回顧第一部分的圖4，我們繪制了圖7。

圖7：基本正相電路。

一把來說，原始增益模塊由OpAmp1和R5構成。通過加入反饋電路，R1是不變的，只是會創建高通函數。然而，R4的存在降低了OpAmp1增益模塊的環路增益。雖然-R5/R1的標稱增益維持不變，但增益在較低的頻率發生滾降。

如果R4 = R1，那么帶寬就相當于不帶R4電路的67%。最終結果就是，有了R4，運放的有效增益帶寬積(GBWP)被減小了。

如圖8所示，通過把反饋信號施加在OpAmp1的正相端并取消R4，我們能夠消除這種GBWP退化的問題。

圖8：用于反相放大器的另一種反饋電路，其零點太多。

注意，反饋至OpAmp1的正相端可能會引起反饋變為正反饋，因此是不穩定的。所以，我們還把OpAmp2變為正相以維持負反饋。

然而，要注意，OpAmp2的增益從方程1：

變為方程1a：

我們已經把另一個零點增加到反饋路徑之中，因此，我們不再需要通過加入R2來創建的零點。我們取消R2，最終得到的拓撲如圖9所示。

圖9：反相放大器的一種替代反饋電路，最終的拓撲結構。

這個變量的傳輸函數如方程2、3和4所示：

這個拓撲的方程有點難以處理。我們不再具有R2，而R2可以用來調節不依賴于F0的Q值。

我們可以利用上述各個方程來輕松設置F0。它跟我們原始的拓撲一樣，除了R4/R5一項被替換為R1/(R1+R5)。這一項在不改變增益級(OpAmp1)時是不可調節的，但是，在原始的實現中，R4對增益模塊沒有直接的影響。方程4中Q的等式也有其不可改變的因子R1/(R1+R5)，并且不包括僅僅影響Q值的特殊元件。

可以調節F0和Q值的其它參數是R3、R6、C1和C2。這些項的乘積確定了F0，而電阻與電容的比值確定Q值。

圖10描述了利用這種改良的拓撲實現與我們過去的電路具有相同頻率響應的電路。