?01???導讀

空間分辨率是分布式光纖傳感系統的關鍵指標，解卷積可以突破脈沖光寬度對空間分辨率的限制，實現超空間分辨率。然而，傳統的迭代解卷積算法需要人工設計先驗，難以準確地恢復光纖傳感信號。而基于人工神經網絡的端到端方法雖然具有更高的準確性，但訓練后的神經網絡局限于目標系統，缺乏普適性和靈活性。近期，華中科技大學唐明教授團隊采用半二次分裂和去噪神經網絡實現了靈活且高增益的分布式光纖傳感信號解卷積，該技術結合了迭代優化和機器學習的優點。此外，為了定量評價解卷積算法的性能，他們還提出了解卷積增益的概念和其計算方法。在10倍解卷積實驗中，實現了15.8 dB的解卷積增益。研究成果以“Flexible and high-gain DOFS deconvolution based on data-driven denoising prior”為題發表于Journal of Lightwave Technology期刊，論文第一作者為吳昊博士后，通訊作者為唐明教授。

?02??研究背景

時域分布式光纖傳感系統測得的信號是光纖實際信息與系統卷積核的卷積，卷積核由脈沖光波形以及系統傳輸、探測響應共同決定。因此，可以通過解卷積從測量數據y中得到光纖實際信息x。然而，由于噪聲的隨機性，x的解并不唯一，需要根據分布式傳感信號的先驗知識增加正則約束，得到最可能的結果。

但是，分布式光纖傳感信號的特征難以用簡單的公式概括，這導致基于人工先驗正則的迭代優化方法得到的結果不理想，往往存在信號畸變。為了獲得更準確的恢復結果，基于人工神經網絡的端到端解卷積技術被發開出來。通過大量數據的訓練，神經網絡實現了對分布式光纖傳感信號特征的學習與歸納。

基于此數據驅動先驗，人工神經網絡展現出了更準確的恢復效果。但是，端到端的人工神經網絡只適用于其訓練所覆蓋的系統參數，泛化能力有限。在實際應用中，需要針對不同的系統和參數重新訓練新的神經網絡，存在使用不夠靈活的問題。

另一方面，在相關研究中，學者們主要關注解卷積帶來的空間分辨率提升，而忽略了其導致的信噪比變化。然而，信噪比同樣是分布式光纖傳感系統的關鍵指標，通過犧牲信噪比獲得高空間分辨率是得不償失的。這也導致難以對解卷積算法進行定量評估和對比。



圖1 分布式光纖傳感系統示意圖

?03???創新研究

3.1 基于半二次分裂和去噪神經網絡的分布式光纖傳感解卷積技術

根據半二次分裂方法，引入中間變量b，可通過迭代求解以下兩個公式實現解卷積。（詳細推導過程，請查看論文）其中，公式（1）負責實現解卷積，公式（2）通過去噪的方式實現對結果的約束。因此，可以使用去噪神經網絡來處理公式（2），利用數據驅動先驗得到更準確的結果。為此，訓練了多個去噪神經網絡來處理不同信噪比數據。值得注意的是，去噪神經網絡的訓練數據沒有考慮脈沖光卷積過程，因此訓練出的去噪神經網絡可以適應任意的空間分辨率數據。

3.2 解卷積增益

為了同時考慮解卷積對空間分辨率以及信噪比的影響，提出了解卷積增益(DG)的評價方法:

式中，r為解卷積倍率，SNR '為解卷積后的信噪比，SNR0為原始信號的信噪比。若通過直接改變脈沖光持續時間的方式來提高空間分辨率，則r與SNR’成反比，其DG為0 dB。因此，解卷積增益越高，算法的效果越好。

3.3?解卷積性能對比

圖2展示了對實際的OTDR數據的處理結果，系統脈沖寬度100ns，采樣率100MSa/s。其中，TVD為基于全變分正則的迭代優化算法，SSRNet-100ns為使用理想方波訓練的解卷積神經網絡，SSRNet-measured為使用實際測量的卷積核訓練的解卷積神經網絡，HQS為論文所提出的解卷積方法。由于卷積效應，光纖末尾反射信號寬度為10m左右，對應了系統的空間分辨率。除了SSRNet-100ns算法，解卷積結果的空間分辨率都得到了明顯的改善，達到了采樣率的極限。SSRNet-100ns的失效說明了人工神經網絡對數據的依賴和局限性。

雖然其余算法都實現了相同的空間分辨率提升，但是它們對信號的影響是不相同。TVD、SSRNet-measured和HQS的解卷積增益分別是7.9 dB、15 dB和15.8 dB。采用數據驅動先驗的解卷積算法不僅沒有使信號惡化反而進一步提升了信噪比。



圖2 實驗數據解卷積結果

?04???應用與展望

該項工作提出了一種基于半二次分裂和數據驅動先驗去噪的分布式光纖傳感解卷積方法，該方法結合了迭代方法的靈活性和機器學習方法的準確性。為了量化解卷積算法的性能，文章提出了一種結合了解卷積倍率和信噪比的評價方法。與TVD和SSRNet相比，HQS實現了更高的解卷積增益，并且擁有良好的通用性。作者希望該成果可以促進解卷積算法在分布式光纖傳感領域的實際應用，成為改善系統性能的通用手段。

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審核編輯：劉清