到想要的數據，我們不得不在結構上安裝一些具有一定質量的測量設備，如加速度傳感器，有時可能還會在被測結構與加速度傳感器之間使用磁座或立方塊或其他安裝工件：

磁座在鐵或鋼質結構表面易于安裝與拆卸；

立方體可用于將三個單向傳感器拼裝成一個三向傳感器。

其他安裝工件可能是為了使傳感器安裝具有一個平整的表面，或使傳感器測量方向與總體坐標系一致等。

在測量過程中，我們應該需要始終記住一點：原始的被測對象表面是沒有安裝這些測量設備的。

這些附加的傳感器或安裝工件都是具有一定重量的。我們知道，當結構的質量增大時，結構的模態頻率必然降低。這是因為?

ω如果質量增加??，那么?

ω也就是說，傳感器或安裝工件帶來的附加質量將對結構的固有頻率產生影響，特別是，如果被測結構是一個輕質結構，影響更嚴重。

1、實例說明

將一根6英寸長的鋼鋸條一端固定在振動臺中心，自由端安裝一個0.14g的加速度計，如下圖所示。測量該鋼鋸條的第一階固有頻率。

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當只有0.14g的加速度計安裝在結構上時，結構的頻率為173Hz。當在原來測量位置安裝2.7g質量塊，然后將加速度計安裝在這個質量塊上面再次進行測量，此時測得結構的頻率為100Hz。也就是說，安裝2.7g的質量塊之后，結構的固有頻率由173Hz下移到100Hz。由此可見，質量塊對結構的固有頻率影響非常嚴重。

2、評價附加質量的影響

評價傳感器附加質量對被測結構的影響，通常要分兩步進行。第一步，僅使用一個傳感器測量，得到頻響函數或響應頻譜。第二步，在這個傳感器上面或下面再安裝一個相同型號的傳感器（或重量相同的質量塊），僅用于增加質量，還使用之前的傳感器測量相同類型的數據，如下圖所示。

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將兩次的測量數據放在同一張圖中進行比較，如下圖所示，以確定傳感器附加質量對結構的模態頻率有沒有影響或者有多大的影響。

將兩次測量數據放在一起時，就可以看出二者的差異。以上圖為例，從上圖可以看出，兩次測量對結構的前兩階模態頻率影響不大，但是從第三階開始，影響越來越明顯。此時可以確定傳感器附加質量使該階固有頻率移動了多少Hz。但實際上，安裝單個傳感器對結構進行測量時，結構的真實的固有頻率已經往下移動了。

很多情況下，我們可能會認為結構總質量很大，傳感器的質量很小，不會對結構產生明顯的影響。但是我們需要著重注意的是參與響應的不是結構的全部質量，而是結構“模態上”活躍的那部分有效質量。傳感器的質量與結構總質量之比可能會非常小，但是與“模態上”活躍的那部分質量之比可能會很大。這時傳感器附加質量對這階模態就會影響很嚴重。因此，我們需要評價這些影響。

對于約束系統而言，各階模態的有效質量之和等于結構的總質量，模態階數越低，這階模態的有效質量越大；模態階數越高，這階模態的有效質量越低。根據這一特性可知，隨著階數的增大，傳感器附加質量與各階模態的有效質量之比會越來越大，因此，傳感器附加質量的影響會越來越明顯，也就是說，兩次評價下高階模態的偏差越來越大，如上圖所示。

很多情況下，當模態測試時，可能測量位置與模態整體坐標不一致。需要安裝工裝，如楔形塊，使傳感器安裝后的坐標與整體坐標一致。還有時，可能結構測量表面是曲面，此時，需要安裝工件，使傳感器能平面安裝，類似下圖所示。由于測量面是圓柱面，傳感器無法直接安裝，因此，需要在圓柱面上安裝小型鋁塊以形成平面安裝。雖然鋁塊很輕，但是這些安裝工件附加質量的影響也可能會很嚴重，仍然必須評估這些安裝工件所帶來的影響。

3、消除附加質量影響的措施

如果傳感器附加質量確定對固有頻率影響明顯，我們可以考慮使用非接觸式的傳感器代替。如果無法使用非接觸式的傳感器代替，應考慮使用質量更輕的傳感器來測量。如果實在無法消除傳感器帶來的影響，可以考慮使用動力學修改預測軟件來消除附加質量帶來的影響。這時可以在傳感器測量位置添加一個相同質量的“負質量”來消除傳感器帶來的影響。

之前講到的都是傳感器固定不動時的影響，但很多情況下，要移動傳感器，這時也會帶來影響。模態測試時，當測點數量較多，會受通道數目、傳感器數目或導線數目的限制，不能一次完成所有測點的測量。這時候可能需要多次移動傳感器，以完成所有測點的測量。那么，此時，除了傳感器附加質量的影響之外，還有傳感器移動帶來的影響。也就是說移動的傳感器會使結構模態頻率也發生移動，如下圖所示。原本在這個頻帶區間只有兩階模態，但是傳感器移動，使得結構在這個頻帶內好像存在四階模態一樣。這是傳感器移動導致的數據不一致。

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因此，傳感器移動時也需要評估帶來的影響。另外，傳感器移動時也須考慮一定的策略：為了盡量減少傳感器移動帶來的影響，在每批次布置傳感器時，應盡量使傳感器分布到整個結構上，而不是一個局部。

如測量一根15個測點的梁結構，只有5個傳感器，需要分批測量3次完成所有測點的測量。這時，第一批次可以測量1，4，7，10，13測點，第二批次測量2，5，8，11，14，第三次測量剩余測點。而不是1-5，6-10，11-15這種移動策略。按前一種移動策略進行測量時，除了可以使傳感器的附加質量分配到整個結構上，不至于在某一局部位置之外，還有一個好處就是，移動的效率高，因為在移動時，每個傳感器移動的距離是最短的，只移動到鄰近的下一個測點即可。

通過以上的分析，我們知道傳感器，以及其安裝工件對結構模態有影響，需要評估這些影響，同時傳感器移動也會帶來影響，也需要注意。特別是輕質結構，更需要多加小心。


審核編輯：劉清