如今，汽車安全系統推動了MEMS慣性傳感器技術的發展，也大量應用于幾個大型領域。大批與汽車安全系統相關的應用促進了對MEMS制造技術，封裝概念，質量保證系統以及設計方案創新等方面的巨大投資。這些投資導致了成本效益更高和更可靠的解決方案，這些方案也在許多其他領域里獲取了利潤。包括游戲平臺（Wii Remote）以及許多移動手持應用。此外，MEMS傳感器還發現了其他日益增多的工業應用，包括車間安全系統。其中設備位置傳感，碰撞檢測，防止吊車舉起時翻車等都是車間安全系統方面的應用實例，所有這些都得益于MEMS加速計。

車間安全系統的任務是檢測潛在的危險操作條件，但不能影響正常的操作。其中最為重要的就是用來檢測危險操作條件的傳感方案的精度。與其他絕大多數技術方案一樣，MEMS加速計也存在成本性能之間的折中。對于汽車和商用應用來說，以最低成本來實現適度的性能即可。但對于一些工業應用，例如車間安全系統，則要求較高的精度。在這種應用中，可靠性，方便性以及方案的元器件成本都很重要。

隨著高集成度和更精密的加速計產品的出現，系統設計師需要了解零件是如何校準的，因為這決定著他們是購買這些校準方案還是開發自己的校準程序。本文將討論雙軸加速計的校準工藝，并著重討論最常見的誤差源。

校準的目的和必要性

對于許多MEMS慣性傳感器用戶來說，校準為他們的傳感方案提供了改進性能和折中系統成本的機會，如圖1所示。圖中所示的僅僅是一般的關系，而性能目標則由能夠為用戶增值的終端系統性能需求所驅動。

例如，高精度意味著防翻轉系統在確定吊車的極限時無需過補償。精度水平的最佳優化能夠擴大吊車的服務范圍，或起吊更重的載荷，且沒有翻車的危險。所以，在安全傳感系統中優化性能的底線就是能夠為總系統增值。

與校準相關的成本增加包括直接的材料成本（如ADC，微機，PCB復雜度的增加，以及勞動力成本）和投資成本（校準設備夾具和工程開發成本），不過這些成本將被可預期的系統產品的批量所攤薄。任何校準過程的顯要目標都是實現價值更高的性能，同時控制相關的成本。

圖1：對于許多MEMS慣性傳感器用戶，校準為他們的傳感方案提供了改進性能和折中系統成本的機會。

在圖1中的性能與成本的對比曲線中，繪出了一個使用良好的校準方案和一個較差的方案之間的差別。通過辨明和降低風險方面的努力，將能夠確定一個給定水平的性能改善所需花費的成本。它只需要將一個錯誤從藍色區域移動到紅色區域。

一個MEMS校準方案的開發可以分為四個簡單階段：

1.確立性能目標

2.確定校準需求

3.設計校準工藝

4.實現校準規則

為加速計校準確立有價值的性能目標將為整個研發過程定調。首先，這些目標將指導傳感器的選擇，其次，將為分析過程提供指導，而這些分析過程將確定需要校準的行為，最終將決定校準過程的復雜度。這是很關鍵的，因為過度追求高于所需將導致過高的成本和開發時間。

于是很明顯，這要求開發商及早了解加速計傳感系統對最終系統性能目標的影響。盡管這種早期投資看起來是不方便的，但它卻會導致更好的性能并創造更多的創新機會。本討論將著重于當校準綜合誤差小于1%時需要考慮的領域。

圖2：典型的加速計校準電路

誤差敏度分析：一個用來提供校準的加速計性能的典型電路如圖2所示。該誤差分析確定了每個器件對整個系統精度目標所產生的影響。每個器件都有需要考慮的行為因素。除了MEMS加速計之外，放大器、A/D、復用器和無源元件都將呈現一定的偏差，增益、線形度、噪聲、電源以及溫度都將呈現獨立的行為特征，對于傳感器性能來說，這些都需要仔細地考慮在內。

本節將列舉對上述性能目標的常見威脅，并在避免具體的電路分析的同時，給出如何快速確定其影響的方法。為了簡單，在討論中將敏度分析集中在傳感器性能上。假定其余電路元件的貢獻較小。包括一個MEMS傳感器的任何線性傳感器的理想方程為：

在IEEE-STD-1293-1998中，給出了一個描述典型MEMS加速計誤差行為的廣泛建模方案。而如下的方程則給出了描述許多常見誤差的簡單關系：

傳感器信號調節電路將包括幾個影響該方程的幾個元器件。下面列出了這些器件的部分常見誤差源：

1. NENS加速計

2. 放大器

3. 無源元件

4. A/D

每個器件都將對靈敏度（增益），偏置（偏差），線性度，噪聲，依賴于電源的行為特性以及依賴于溫度的特性有所貢獻。這里所討論的校準將集中在傳感器上。不過圖示準則也適用于其他電路。

由于要求綜合誤差小于1%，我們可以快速回顧一下商用的MEMS傳感器的指標。例如，一款領先加速計應具有如下指標：

靈敏度：+950mV/g到+1050mV/g，等同于5%

偏移：30mg（典型值），相當于3%（1g系統）

100mg（最大值），相當于10%（1g系統）

本例中，校準過程中必須首要考慮偏移和靈敏度，因為這兩者都超出了1%的綜合誤差目標。

用于低g加速計的一個可靠的校準源是重力。使用重力的最簡單方法是通過采用IEEE-STD-1293-1998中所給出的行業標準跌落測試。該跌落測試中，將一個變化范圍為+1g的激勵施加到被測器件上（DUT）。

該低激勵水平不能用于滿刻度量程小于20g的加速計的跌落測試，因為所加的校準激勵等于或大于滿量程的5%。在該量程之外，線性度、分辨率、噪聲和其他與量程相關的特性將變得更有影響力，阻止所期望的精度的實現。為了校準，滿刻度量程允許4點跌落測試，而非多點跌落測試，但多點測試可以用于線性度誤差的計算。

圖3：四點跌落測試圖解。

四點跌落測試的簡化圖示于圖3中。這里，DUT是豎直的。DUT的X軸指向0°傾斜的水平軸。記錄DUT的X軸輸出。然后將DUT分別旋轉90°，180°和270°，記錄每點的X軸輸出，故對應四個測量位置。

圖4：四點跌落數據輸出

由于DUT被旋轉，X軸的傳感器輸出將是傾斜角的正弦函數，如圖4所示。實際曲線和理想曲線之差是由于加速計的偏移和靈敏度誤差所導致。通過對每個90°旋轉增量上的數據進行分析，這些行為可以被特性化并隔離出來。通過對0°和180°點上取平均可以計算出總的正弦曲線的偏移量。在從90°的數據點上減去270°點上的數據，即可得到重力所提供的1g激勵的加速計輸出的測量值。

這些關系的基礎是0°，90°，180°，以及270°位置的精確對準。還取決于十足的1g激勵的豎直方向上的精確對準。

由于追求“完美的”測量靈敏度既不實際也無法承受得起，而重要的是了解對每一個潛在誤差（校準系統自身引入）的靈敏度如何。確定每一個誤差的影響將會有助于降低違反關鍵性能準則的風險。

初始對齊角度絕對誤差指的是起始位置誤差。該起始位置誤差將影響靈敏度，但不影響偏移。該影響可以被隔離而不影響其他的靈敏度，并且可以用下式描述：

對于1%的靈敏度誤差，初始對齊誤差必須小于8°。如果靈敏度誤差更高，比如0.1%，則初始對齊誤差就必須小于0.8°。然而，該絕對角誤差對0°和180°兩個位置上的影響是等同的，所以該對齊誤差不影響偏移。這是采用4點測量方案的一個優點。一旦得到實際的偏移，即可計算出初始對齊誤差：

如果靈敏度精度目標要求的話，可以將計算出的對齊誤差代回上面的誤差方程，并用來量化校準因子。這樣，就消除了必須將初始起始角定于精確的0°的壓力。

誤差類型與計算

相對對齊誤差：該誤差被定義為每一個測量步進間與理想的90°步進值之間的偏差。偏移校準將對該誤差有較高的靈敏度。可以利用下列關系式來計算有對齊誤差引入的偏移誤差：

對應于1%的偏移精度目標，或者說是1g量程應用中的10mg，對齊精度必須優于0.57°。而對于0.1%的偏移精度，或者說1mg，則相對對齊精度必須優于0.057°。盡管初始對齊誤差角容易計算，但對于高精度的校準來說，相對角度靈敏度則要求嚴格的位置控制。

偏離軸向誤差：偏離軸向誤差指的是軸向相對于水平軸的變化總量。如果旋轉設備完全垂直，則說明旋轉軸是水平的。偏離軸向誤差將影響靈敏度誤差，其影響的方式與初始對齊的影響方法非常類似。

這里提醒要注意重力加速度變化，因為1g的外部激勵未必是精確的1g。其影響恰恰是本地重力影響的2倍，另外還隨著理論重力而變化，理論重力還受到緯度，海平面仰角，月亮-太陽重力波動以及附近的超大質量的影響。

機械振動：任何形式的振動都可以轉換成為線形加速度，并為校準引入誤差。采用花崗巖石塊或空氣隔離的桌面結構的機械隔離，將有助于降低誤差，也可以采用數據濾波來消除振動引起的缺陷。

加速計靈敏度誤差：影響加速計靈敏度特性的兩個最重要的因素是電源電壓和溫度。在預期的電源和溫度范圍上，也可以采用四點跌落對加速計的行為進行特性化。線性逼近方案要求在每個參數的極限位置（最小和最大）上采集四點跌落數據。根據精度要求，這些數據可以被用來外推增量校正因數。如果發現非線性行為，可以增加更多的數據點，同時增加曲線擬合的階數。

電源誤差：某些精度要求將要求對電源變化的影響進行特性化。當需要時，可以在不同的電源電平上采用相同的四點跌落測試，來采集合適的曲線擬合所需的數據。曲線擬合的復雜度與精度目標和誤差自身的性質無關。結果將是一系列用于每個電源條件的校準系數。

溫度誤差：為了在溫度變化時保持1%的誤差，應該考慮用于靈敏度和偏移的溫度系數。

靈敏度＝0.3%（典型范圍，-40°C到+125°C）

偏移=0.1mg/°C（典型值）

對于快速估計，這些值可以翻倍（假設2倍）并結合下式：

溫度的綜合誤差為：

如果最大的加速測量為1g，該比值可以在維持1%綜合熱誤差目標的條件下，被用來計算溫度可以變化的范圍：

有可能將根據該校準過程計算出來的校正因子施加到許多數字平臺上。這些例子包括微控制器，數字信號處理，現場可編程門陣列（FPGA），以及其他可編程邏輯器件。校正公式所需的處理器資源將會影響到處理器的選擇，但在許多工業系統中，處理器還有更高要求的需求。校正所需的數學功能還是相對簡單的：（1）通過增加運算來消除偏移/偏置誤差，（2）利用多重操作消除量化誤差。

在應用中，工業系統在工作條件方面的變化將影響MEMS加速計的偏置和靈敏度。最常見的影響這些特性的工作條件是電源電壓和環境溫度。電源電壓的變化范圍可能高達10%，而每套工業系統有其自身的溫度范圍要求。

如果工作條件引起的變化超出了系統性能的許可范圍，則需要在多種工作條件下執行四點跌落測試，目的是繪制誤差特性，并生成校準系數表。這些系數的最終完成就像圖5中所示那樣。這種情況下的校準表中有三個變量，其中包括一組用于工作條件超差的變量，這些可以用于頻率響應或者各種其他條件。

圖5：校準信號流。

結論

在部署加速計校準功能過程中最為重要的是建立有價值的性能目標。對于本文中指出并討論的風險區域，開發商應知道校準并非隨意的，但還是有大量的增值機會，如果最終目標明確的話。實際上，研發性能目標不僅局限在工程領域，而是要考慮到進度風險（損失收入），性能風險（達不到客戶要求）以及成本過高風險（丟失市場）等。盡管性能的影響是基本的，但還要考慮實現該性能并一直到校準所需的投資，所有這些都有助于工程師做出更好的綜合決策，因為他們所考慮的問題是一個永恒的問題-即制造與購買的關系。