Leon Foucault在1852年發明了世界首個陀螺儀，這種傳統的機械式陀螺儀如圖1所示。Foucault認為，利用固定位置上的旋轉物體可以測量地球的旋轉。在理論上他的想法是正確的，但當時他只能讓物體保持旋轉數分鐘的時間，因此不足以觀察到地球的顯著運動。不過隨著電氣馬達的發明，陀螺儀突然變得切實可行了，因為馬達能讓物體無限地旋轉下去。在這種思想指導下，人類發明了電動回轉羅盤，并很快用于船只和飛機上。

微機電系統（MEMS）技術的飛速發展已經允許制造商在微型芯片上制造出完整的陀螺裝置。不僅如此，隨著時間的推移，MEMS陀螺儀價格正變得越來越便宜，體積也越來越小。技術的發展和價格的降低使得集成式MEMS陀螺儀能很好地工作于許多實際應用場合。

雖然傳統的陀螺儀主要用于測量角位移，但目前的MEMS陀螺儀可以用來測量以度/秒為單位的角速度。如圖1所示的傳統陀螺儀的工作原理是角慣性屬性。當一個旋轉物體，如旋轉陀螺，在它的旋轉軸方向變化方面出現很強的慣性時，這種屬性可以很容易觀察到。

這種現象跟我們能騎自行車的道理是一樣的。圖1所示裝置的中間有個圓盤在高速旋轉。這種旋轉將使圓盤產生巨大的慣性。當裝置旋轉時，中間的圓盤會停留在相同的角位置。此時可以很容易測出圓環和固定旋轉圓盤之間夾角的變化。陀螺儀的旋轉部分也能有效地用于保持角取向不變，因此陀螺儀在羅盤中得到了很好地應用。

MEMS陀螺儀的原理

MEMS陀螺儀比傳統陀螺儀更有用，因為它們一般測量的是角速度而不角位移。角速度測量更加有用，因為隨著時間的累積能夠間接測量出角位移和速度。

有許多技術可以用來檢測MEMS陀螺儀的角速度。這些技術通常都有一個共同點，即它們使用振動塊而不是使用旋轉塊。振動塊能抵制振動軸向的變化，即使與它相連的結構在旋轉。因此，使用振動而不是全程旋轉可以獲得同樣的旋轉檢測效果，而全程旋轉在MEMS設備中更難實現。

MEMS陀螺儀背后的物理現象就是科里奧利效應。這種現象是當一個物體在旋轉的參考系中作線性方向運動時產生的（請參考圖2）。假設你站在正在旋轉的旋轉木馬上，所處位置標示為t1。如果你決定經直線向外邊走，你就能體會到科里奧利效應。

圖1. 傳統機械式陀螺儀。

圖2. 科里奧利效應中呈現的速度和加速向量。

根據物理知識我們知道，旋轉木馬上的任何點都有一個瞬時速度Ωr，其中Ω是旋轉速度，r是旋轉木馬上該點的半徑。因此圖2中每個藍色速度向量都有一個幅度Ωr，如果你站在其中任何點上，你會擁有相同的切向速度。紅色的等速向量代表了徑向速度，是你走向外邊的速度。當你接近外邊時，你的切向速度會增加。這樣就從科里奧利效應獲得了一半的加速效果，其值等于Ωv，其中v代表徑向速度。

科里奧利加速的第二部分來自加速向量（標為綠色）。如果看一下t1和t2處的紅色速度向量，你會注意到它們的幅度是相同的，但它們的方向不同。這種速度向量的方向變化意味著綠色向量的方向上必定存在切向加速。這種加速就是科里奧利加速的另外一半，同樣等于Ωv。因此，如果將兩個獨立的加速向量加在一起，你就可以得到2Ωv。如果你的質量是m，這種加速將對你施加2Ωvm的力。該力會在旋轉木馬上產生幅度相同、方向相反的反作用力，其值等于–2Ωvm。因為這是負值，因此該力的方向與旋轉方向相反。

如果你準備走回到旋轉木馬的中心，那么所有數學計算都是一樣的，除了紅色速度向量現在指向里面，使它們呈現相反的符號。此時你的反作用力的最終等式是 –2Ω（–v）m，或2Ωvm。因此如果你向里面走，你在旋轉木馬上產生的反作用力幅度將保持不變，方向與旋轉方向保持一致。

為了形象地表示MEMS陀螺儀，可以將人用徑向移動的微型振動塊來代替，并利用在上面安裝陀螺儀的任何你希望的結構來代替旋轉木馬，如圖3所示。

圖3. MEMS陀螺儀的實現。

微型塊m將前后振動，因此產生相同頻率的垂直科里奧利力。這些力的幅度等于±2Ωvm，并直接正比于整個系統的角速度Ω。這些力將導致圖3所示部件的白色部分從一邊推向另一邊，這些位移可以被檢測為電容的變化。

此時陀螺儀所需的就是用相關電路去檢測電容的振蕩，并將它轉換為電壓，再經整流后輸出直流電壓。這種電路的目的是將旋轉速度轉換為電壓。一些陀螺儀制造商正在將所有這些功能集成進單個封裝中，從而實現小型、高效但價格較高的解決方案。也有些MEMS陀螺儀制造商為了降低產品價格，采用了最簡的信號調理方法，因此需要使用外部電路實現信號調整和準確測量。

MEMS陀螺儀的應用

最便宜和被廣泛使用的MEMS陀螺儀使用了盡可能少的模擬電路，數字電路基本沒有。這些陀螺儀的輸出阻抗相對較高，輸出信號中存在較大值的直流偏置。因此減少直流偏置和提高輸入電路阻抗的重擔落在了系統設計師身上。

如今，MEMS陀螺儀被廣泛用于各種消費類設備，如數碼相機的圖像防抖、筆記本電腦的硬盤保護和數字羅盤。陀螺儀還在汽車的電子穩定控制（ESC）系統中得到了很好的應用。隨著工業和消費類機器人的發展，陀螺儀將有望在這兩個市場大顯身手，并有助于滿足組裝線上提高自動化程度的要求。在機器人中，陀螺儀將有助于自動控制系統控制機器人手腳的移動和平衡。

圖像防抖信號調理電路

在圖像防抖應用中，陀螺儀有助于糾正拍照者手的抖動。當拿相機的手抖動時，圖像傳感器也會抖動，從而使拍到的圖像模糊不清。在這種應用中要用到兩個陀螺儀，以確定x和y軸的抖動幅度。信號調理電路和處理器則測量陀螺儀的輸出，并送出校正信號，以動態地改變圖像傳感器的參考系。參考系的改變是通過物理上移動圖像傳感器或改變將數據反饋回圖像處理器的圖像傳感器的一部分而實現的。

典型要求如下：

四極低通濾波器：fc=250Hz

差分或單端增益：100

ADC采樣率：1ksps/通道

ADC分辨率：10位

滿足上述要求的電路有許多，挑戰來自于使電路更具性價比，并足夠小到能裝配進非常緊湊的數碼相機中。即使你設計的電路很小很便宜，但仍需要有足夠高的性能，以便不影響系統性能。除了滿足上述要求外，理解設定功能也有助于使設計決策更簡單化。

信號調理電路的第一級很重要，因為一些低價陀螺儀的輸出阻抗非常高。另外，在圖像防抖應用中，信號的直流部分沒有功能價值，緣于那些與偏置有關的問題，這一點顯得很重要。

圖4所示的電路描述了在單端陀螺儀應用中的一個公共設計問題。輸入電路由以下元器件組成：有一定輸出阻抗（Zout）的陀螺儀、隔直電容、連接到模擬地（AGND）的電阻（用于將交流耦合的輸入信號中心置于AGND），以AGND為參考的放大器。使用隔直電容而不用軟件濾波器的原因是陀螺儀輸出偏置電壓（最高100mV）將被放大100倍，會使放大器的輸出接近滿幅電壓。

圖4. 單端陀螺儀的輸入電路。

為了避免測量誤差超過5%，陀螺儀和隔直電容的復合阻抗應至少小于浮動電阻的20倍。假設Zout=40kΩ，容性電抗為3.2kΩ（1？F @ 最低有效頻率50Hz ），總的阻抗是40.1kΩ，那么要求電阻阻值為803kΩ（相當于806kΩ 1% ）是比較合理的。

如果上述電路只在圖像防抖功能激活時才被加電（在即將照相之前），那就需要考慮RC電路的上升時間。在這種情況下，我們可以假設4T或98%是足夠的上升幅度，此時電路將在3.2s后工作（見等式1），這個結果是不可接受的。

上升時間方程式如下：

解決方案是增加某種有源電路來穩定連接到AGND的放大器的正輸入端電壓。要想達到這個目的，饋入電阻底部的AGND可以用DAC代替，并在放大器的正輸入端連接一個ADC。以AGND為參考的ADC可用來測量放大器輸入與AGND之間的差值，如果差值是負的（放大器輸入電壓低于AGND），那么DAC的輸出電壓將會上升；如果差值是正的，DAC的輸出電壓就會降低。

解決方案是增加某種有源電路來穩定連接到AGND的放大器的正輸入端電壓。要想達到這個目的，饋入電阻底部的AGND可以用DAC代替，并在放大器的正輸入端連接一個ADC。以AGND為參考的ADC可用來測量放大器輸入與AGND之間的差值，如果差值是負的（放大器輸入電壓低于AGND），那么DAC的輸出電壓將會上升；如果差值是正的，DAC的輸出電壓就會降低。當使用處理器時，還可以實現軟件控制環路，以便顯著增加系統的響應時間。

在增加ADC和DAC后，上述電路很快就變得不實用了。目前已有一些現成的器件可以用來提供實現這些電路的理想解決方案，如ADI的ADuC系列和Cypress公司的PSoC系列。采用Cypress的PSoC完成的電路實現如圖5所示。

圖5. 改進的啟動電路。

既然上升時間問題解決了，我們可以接著進行低通濾波器的實現。要求是采用截止頻率為250Hz的四極濾波器。四極濾波器極耗資源，因為它需要兩個采用相同濾波器的相同通道。幸運的是，混合信號器件內部的delta-sigma （Δ-Σ） ADC通常都有內置的sinc2數字濾波器。在采用CY8C29466時，這些濾波器具有兩極響應，截止頻率（fc）等于采樣頻率的33%。因此將兩極開關電容低通濾波器（LPF）與Δ-Σ ADC級聯起來可以提供與四極濾波器相同的響應，這種實現方法如圖6所示。

圖6. 增益和濾波器實現。

最后一個還未滿足的要求是陀螺儀信號需要放大100V/V倍，而可編程增益放大器（PGA）的最大增益只有48V/V。因此還需要增加一級放大器才能滿足100V/V的要求，而2.1V/V或6.44dB的額外增益可以通過改變開關電容濾波器中的反饋電容值在低通濾波器中實現。增益配置同樣如圖6所示。

最后一步是復制這個電路，使兩個通道能被交替測量。大家知道，ADC sinc2數字濾波器的截止頻率取決于采樣率，而采樣率標準是1ksps。當每個通道采樣頻率為1ksps時，數字濾波器的截止頻率設為330Hz，而指標要求是250Hz，這又表明了什么呢？表明了在這些應用場合，雙極響應足夠超出250Hz到約400Hz，因此該解決方案非常適合這種應用。

圖像防抖電路的最終實現如圖7所示。其中還有兩部分值得提一下：在ADC前面的模擬復用器（mux）和傳動控制模塊。當ADC運行在單個通道上時，最高運行速度為10ksps，不過由于是復用的，因此采樣率實際上要除以6。由于ADC使用兩級管線式架構，因此每個通道的前兩個樣本沒什么用，可以被丟棄。

圖7. 完整的圖像防抖電路。

在工作過程中，第一個通道先被采樣三次，在第三次采樣結束后，復用電路馬上切換到第二個通道。同樣，在第二個通道的第三次采樣結束后，復用電路立即切換回第一個通道。另外，可以通過編程ADC時鐘讓輸出數據速率為6ksps，這樣每個通道的采樣速率就是1ksps。

圖7中還增加了執行器控制電路。執行器控制電路可以是：1）驅動兩個馬達的控制信號，或2）將抖動位移報告給圖像處理器的串行通信總線。如果執行裝置是馬達，控制信號可以是重新定位圖像傳感器的脈寬調制器（PWM）。串行通信方法可能使用I2C或SPI將圖像傳感器偏離原始參照系的位移報告給圖像處理器。圖像處理器再通過改變圖像處理器捕獲數字照片的圖像傳感器面積來修正參照系的變化。