本文采用RBF神經網絡，監測干擾量溫度T的溫度傳感器的輸出電壓為UT，監測干擾量恒流源供電電流I的電流傳感器的輸出電壓UI，改善壓阻式壓力傳感器(JCY-201)的溫度穩定性與恒流源供電電流的穩定性，構建的三傳感器數據融合智能系統框圖如圖1所示。

圖1 三傳感器數據融合智能系統框圖

徑向基(RBF)神經網絡

徑向基神經網絡包含三層，即輸入層、徑向基隱層和線性層。

RBF神經網絡模型

RBF神經網絡的神經元作用函數采用高斯型函數，高斯型函數的數學表達式如式1：

式1

高斯函數的輸出為1和0.5所對應的輸入之間的差值稱為函數的分散度(spread)，明顯地，對應于式1的分散度為0.833。

RBF網絡的神經元的總輸入是權值矩陣的行向量與輸入向量的向量距與偏置值的乘積，其數學表達式為式2：

式2

其中：ni為網絡隱層第i個神經元的總輸入；bi為第i個神經元的偏置值；?為隱層權值矩陣的第i個行向量的第j個元素；pji是第i個輸入向量的j時刻輸入值。

RBF神經網絡的輸出層通常是純線性神經元，只是其隱層神經元是稱之為radbas型的神經元。RBF神經網絡模型如圖2所示。

圖2 徑向基神經網絡模型

RBF神經網絡訓練

由高斯函數的表達式可知，其輸出最大值為1，當輸入向量與權值向量的向量距減小時，神經元的輸出增大。偏置b用來調節高斯函數對輸入的靈敏度，b的絕對值越大，神經元對輸入越靈敏，也就是說，神經元的響應函數曲線越“寬”，即高斯函數的輸出為0.5時的兩個總輸入之差的絕對值最大。對于b的取值，一般由訓練樣本的樣本距和樣本的范圍決定，b的取值大于兩個相鄰樣本點的最大距離，而小于任意兩個樣本的最大距離。例如，對于一個單輸入單輸出的RBF神經網絡，輸入的樣本為{-6,-4,0,2,4,7}，那么b的取值應大于4而小于13。

表1 學習樣本的各物理量取值

表2 檢驗樣本的各物理量取值

RBF神經網絡中，其隱層神經元的數量可以說是由樣本點的數量來決定的，有多少個輸入樣本，就有多少個隱層神經元。對于每個隱層神經元的輸入，其輸出滿足下列條件：（1）若是其對應的樣本點，我們也稱其為該神經元的特征輸入點，那么其對應的輸出應趨于1；（2）對于非樣本點輸入，輸入與特征輸入的點距離越遠，則神經元的輸出越小。因此，RBF神經網絡的輸入權值是由樣本決定的，而與期望輸出并沒有太大關系。

在輸入權值、隱層神經元的偏置b全部確定好之后，隱層的輸出也就確定了。由于RBF神經網絡的輸出層神經元的響應函數是純線性函數，因此，在選定輸出層神經元之后，隱層與輸出層之間的神經元連接權值可以由式3確定：

其中：?為輸出層第i個神經元與隱層第j個神經元的連接權值；bi為輸出層第i個神經元的偏置值；aj為隱層第j個神經元的輸出向量；T為理想輸出矩陣。求解式3，即可得到輸出層與隱層的連接權值。

三維標定實驗

為了訓練RBF神經網絡，確定網絡的各權值和偏置的具體數值，使得網絡的輸出值與標定值之間能夠達到誤差精度的要求且具有一定的推廣能力，各標定點的數量應能滿足神經網絡訓練的要求。為了全量程范圍內全面檢驗融合后穩定性的改善效果，實際上共標定個標定點，選其中7組不同溫度的標定點（共252組數據）作為神經網絡的學習（訓練）樣本，其余的3組不同溫度的標定點（共108組數據）作為網絡的檢驗樣本。

學習樣本各標定點的具體數值見表3。

表3 RBF神經網絡用JCY-201型壓力傳感器三維標定實驗數據——學習樣本

檢驗樣本各標定點的具體數值見表4。

表4 RBF神經網絡用JCY-201型壓力傳感器 三維標定實驗數據——檢驗樣本

注：UI為電流傳感器輸出電壓，UT為溫度傳感器輸出電壓，UP為壓力傳感器輸出電壓，表4同。