1 引言

常規電站中大型冷凝式蒸汽透平的末幾級和核電站中透平的全部級都在濕蒸汽狀態下工作。濕蒸汽中的液態水含量對工作介質及其效率影響很大。蒸汽濕度的存在不僅降低透平級的運行效率，而且還會引起嚴重的葉片水蝕，給電廠中運行機組的經濟性和安全性帶來隱患，所以精確測定濕蒸汽中液態水的含量即液化程度對氣輪機的長期穩定運轉及其壽命具有重大意義。

微波諧振腔測濕技術是近幾年國內外出現的一項熱門技術。腔內介質的介電常數是在一定壓力和溫度下由流動氣體的濕度決定。根據諧振腔中諧振頻率隨腔內電介質的介電常數變化發生偏移這一特性，若能準確測得諧振頻率的變化量，就能測得流動氣體的濕度。與目前使用的光學法、熱力學法相比，采用該蒸汽濕度測量方法可簡化設備，提高測量精度，有利于在線監測，是一種很有發展前景的測濕新方法。在該測量方法中，微波諧振腔的腔體結構、耦合結構和性能是影響測濕精度的重要因素。在此，設計了小體積的同軸線耦合裝置用諧振腔。與矩形波導耦合相比，其結構更適合用于汽輪機內流動濕蒸汽濕度的測量。

2 汽輪機內流動濕蒸汽濕度的測量原理

由文獻可知，基于測量諧振腔諧振頻率偏移理論的蒸汽濕度關系式為：

式中：δf為頻偏；f0為諧振腔空腔諧振頻率。

由式（1）可見，通過測量諧振腔傳感器諧振頻率fs的偏移可得到腔體內流通的濕蒸汽濕度。因系統工作頻率f=9.6GHz，所以設計的f0=9.6 GHz。圖1給出溫度為30℃時，壓力在0.02 MPa的條件下，由同軸線特性阻抗Z0算出濕度與頻偏的關系曲線。可見，兩者在小范圍內即汽輪機工作濕度范圍內近似呈線性。

3 微波諧振腔結構設計

3.1 測量系統

要實現汽輪機內的濕蒸汽測量，諧振腔需要放置在汽輪機腔體內部，以實現濕度的實時數據洲量。測得的實時數據需要通過饋線傳人到外處理電路，同時外處理電路也需要通過饋線實時監控諧振腔內的頻率偏移。作為傳輸介質，饋線應滿足：①進入汽輪機蒸汽腔時，對其腔體的破壞最小；②作為耦合裝置時，與諧振腔的耦合要滿足要求；③傳輸信號時，要使其衰減最小。

3.2 圓柱諧振腔結構尺寸

圓柱形諧振腔以其品質岡數Q較高，結構堅固，易于加工制作等優點而得到廣泛應用。圓柱形諧振腔可看作是其兩端用導體板封閉起來的一段圓柱波導。

由于蒸汽濕度測量系統對測量的靈敏度和精確度要求很高，因此選擇Q較高的TE011模式作為圓柱形諧振腔的工作模式。TE011模式的電場只有沿φ方向的分量；磁場分布有沿r和z方向的分量。在腔體側壁和兩端壁的內表面上只有沿φ方向的電流，而且諧振腔的側壁與兩端壁之間也沒有電流通過。因此，可利用非接觸式活塞進行調諧，以減少腔體磨損，減弱部分干擾模的影響。圖2給出TE011模圓柱形諧振腔的場結構。圖中的實線為電力線；虛線為磁力線。

式中：a和l分別為諧振腔的直徑和長度；c為光速；ε和μ分別為介質的介電常數和磁導率。

TE011模圓柱形諧振腔的空載品質因數表示為：

式中：δ為諧振頻率時諧振腔材料的趨膚深度。

圓柱形諧振腔是濕度測量系統中的關鍵元件，決定了濕度測量系統的工作頻率，其件能直接影響到系統的精確度和靈敏度。

3.3 耦合結構

耦合方式采用環耦合。耥合環在磁場作用下成為一個磁偶極子，通過其磁矩的作用使諧振器與同軸線相耥合，因此環耦合又稱為磁耦合。采用環耦合時應置小環于諧振腔工作模式的磁場最強處，并調整環面使其與磁力線相垂直。與矩形波導和諧振腔的耦合相比，同軸線與鑿振腔的耦合能有效縮減系統的體積，且無需模式轉換就能直接把信號輸入到數據處理模塊。

（1）耦合環的結構分析

圖3給出磁偶極子。在線圈中心處O點，磁偶極子的磁感應強度為：

耦合環的Hz分量與TE011模網柱形諧振腔的Hz分量一致，所以這種耦合方式可以激勵TE011模。TE011模式與TM111模式是簡并波型，在激勵端口TM111模的Hz分量為零，不能被激勵，所以采用這種激勵方式可巧妙地抑制TM111模的產生。將耦合環水平且垂直于磁力線地放置在諧振腔中外側，即為諧振腔工作模式的磁場最強處。根據對稱原理可知，諧振腔中間外側亦是耦合環磁場分布的最強處，因此可得到最大程度的耦合。

（2）同軸線尺寸的確定

同軸線的特性阻抗為：

式中：εr為同軸線中填充介質的相劉介電常數；a為內導體半徑：b為外導體半徑。

為了避免傳輸高次模，同軸線中的工作波長必須長于TE111模的截止波長，即：

4 HFSS仿真優化

4.1 耦合環的優化設計

采用環耦合時，應將小環置于諧振腔工作模式的磁場最強處，并調整環面使其與磁力線相垂直。耦合的好壞對輸出信號的影響極大。當諧振腔處于最佳耦合時，可得最大的輸出信號。將耦合環水平放置在諧振腔體外側中間位置的好處是：①符合環耦合的耦合要求；②放置外側對諧振腔體內空氣流動的影響可減至最小。

4.2 柵格分隔器優化設計

柵格分隔器在電氣上起短路作用，它能使諧振腔傳感器封閉而產生駐波。柵格分隔器會影響fs，S11衰減及Q值等參數。為了有效阻止電磁輻射，必須對柵格分隔器的厚度Dg、短路圓環數量Ng、柵格的支架材料等進行研究分析。理論上，Dg和柵格寬度Wd越大，柵格越密，其輻射越小，電磁性能也越好，而且柵格分隔器沒有沿徑向的表面電流分布，但因諧振器與柵格分隔器之間的形狀變化導致場的不均勻性，所以實際上柵格還會產生徑向電流，因此Wd不能太大，最終尺寸以最佳優化值為準。

4.3 其他特性參數的優化設計

設計時以同軸線長度、內外半徑、諧振腔體的內半徑a、外半徑b和長度l的最佳優化值為基準。

4.4 仿真結果及分析

仿真的試驗條件：以優化最佳值為準，設耦合環半徑b0=3 mm；同軸線內半徑a0=0.89 mm；b=2.65 mm；l=15.625 mm。另設a=20.598 mm；b=32 mm；l=41.196 mm。再設Dg=2 mm；Wd=1 mm；短路圓環數量為3個，柵格之間無旋轉角度。圖4給出同軸線耦合諧振腔的性能參數值。

由圖4可知，諧振腔的最大耦合諧振點在9.58 GHz，最大衰減為-9 dB，其能量耦合可允分滿足設計要求。圖5給出諧振腔內磁場分布。由此可見，圓柱諧振腔內為TE011振蕩模式，也符合設計要求。

5 結果分析

為了使Q值達到設計要求，必須盡可能降低電磁場的輻射損耗（泄露）和諧振腔的內表面損耗。對前者，選擇銅作為諧振腔的材料，兩端用分隔器短路，使電磁場量在諧振腔的兩端產生反射，以使諧振腔產生諧振。環形網格結構對中央圓柱波導中的TE011模式是截止的，電磁場通過兩端結構產生的輻射很小。對后者，一方面要使內表面很光滑；另一方面要在諧振腔表面鍍銀。由于內表面的歐姆損耗與內表面的表面電阻Rs成正比，因此Rs越小，能量損失也越少。實際測量系統中，諧振腔傳感器因制造誤差，導致圓環的放置可能與仿真不完全一致。此外，不可忽略因銅的熱膨脹系數較低而引發溫度和壓力的變化，導致腔體結構變形。采用高熱脹系數材料用于諧振腔傳感器的制造，可降低因溫度、壓力變化對腔結構變形的影響。由于工業測量環境的溫度不恒定，會導致諧振腔空腔諧振頻率發生變化，而頻率測量系統的本振無法實時反映出這種變化的大小，因此系統在現場使用時，需調整本振頻率，以盡可能地減少偏差。

6 結語

根據矩形波導與諧振腔耦合現實中出現的問題，改用同軸線與諧振腔環耦合的設計，并采用HFSS微波軟件設計了適合流動濕蒸汽濕度測量中特殊結構用的圓柱形諧振腔及其耦合裝置。仿真結果體現了理論與實際的較好一致，證明了新耦合方式的正確、可行性。與應用矩形波導的耦合裝置相比，在保證結構簡單，實現在線測量的同時，應用同軸圓環耦合裝置可減少整個測濕系統的體積，還可使測量裝置與外處理電路的接口直接對接而無需矩形波導與同軸線的模式轉換，避免了信號的再次衰減。整個系統有著更好的現實操作性。

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