提到波形算法，容易想到示波器里數學運算功能“math”可以實現幾十種的算法，完全滿足應用需要，其中有個特色算法就是實時的FFT算法，可以實時顯示頻譜，實現時域和頻域聯調的功能。該文談的算法主要針對測試波形做相應的算法，提升波形質量，分為三種：OFF，ENVELOPE，AVERAGE。

幾個概念

為了更直觀的說明波形算法這個概念，首先貼出圖1，從圖中可以看到在數據采集通道中，內插模式、抽取模式以及波形算法是在同一數據處理通道上，從ADC采集的數據經過內插模式或者抽取模式后，你可以根據測試需要選擇合適的波形算法對多次采集的波形進行算法處理，內插模式和抽取模式可以與波形算法自由組合，選擇比較靈活。本篇以4種抽取模式與3種波形算法的組合來主要說明波形算法的應用。

圖1 R&S示波器數據處理通路

到這里，可能很多人會有疑惑：又是一個average，之前上一篇抽取模式短文里Hi-RESOLUTION抽取模式里也采用了average，這兩種處理方式同樣是針對同一采集數據處理的，一前一后，有什么差異？筆者在第一次見到這個的時候，確實存在這樣的疑問，后續將跟大家一起分享下這兩個average的同與不同。

在《示波器的抽取模式》一文中已說明抽取的四種模式分別為：SAMPLE，PEAK-DETECT，HI-RESOLUTION，RMS。本文所要介紹的波形算法分為如下三種：OFF，ENVELOPE，AVERAGE。可以實現的組合如下圖2所示。

圖2 抽取模式與波形算法可以實現的組合

示波器抽取模式是對ADC采集的數據點進行分析計算，即對相鄰的N個數據點做相應的算法，把N個數據點做算法，計算成一個點，以此類推到ADC采集的所有數據點，這樣可以降低波形采樣率。經過抽取后的數據點組合成波形，而示波器的波形算法正是對N個連續采樣的波形采用不同的算法優化波形質量，更加真實的測量信號波形。

同理，示波器的內插模式與波形算法的組合，是對ADC采集的數據點做不同的內插，然后把內插后的波形采用不同的波形算法，優化測試波形。

　　下面對三種波形算法定義分別作簡要的介紹。

　　· OFF

　　這是最簡單的一種方式，顧名思義，就是對波形不做任何處理，即關閉或者旁路波形算法，直接送到示波器后續相應測試測量部分，并在示波器屏幕上顯示出來。

　　· ENVELOPE

　　在N個連續采樣的波形里，在時刻Ti對應于N個波形里的最大值和最小值分別為Vimax、Vimin，則對這N個波形做ENVELOPE算法后，就是把對應的每個Ti時刻的最大值Vimax和最小值Vimin組合成一個新的波形，這樣會有最大值組合成的一條曲線和最小值組合成的一條曲線，這兩條曲線組合成包絡，即為波形算法里的ENVELOPE的含義。

　　· AVERAGE

　　同上原理，在N個連續采樣的波形里，在時刻Ti對應于N個波形里的幅值分別為Vi1、Vi2、Vi3、……ViN，則對這N個波形做AVERAGE算法后，在Ti時刻的幅值為V=（Vi1+Vi2+Vi3+……+ViN）/N。在其他時刻，采用類似算法，這樣在不同時刻點計算出來的值組合成新的波形即為通過AVERAGE波形算法計算的波形。

　　不同波形算法對比

　　結合示波器抽取模式，下面根據實際測試結果分析對應于不同抽取模式下，不同波形算法的優異差異，見圖2。關于示波器抽取模式的分析，可以參照《示波器的抽取模式》一文。本文所測試信號為R&S示波器自帶標準信號1KHz方波。3.1 SAMPLE模式

　　在示波器抽取模式為SAMPLE時，OFF和AVERAGE這兩種不同波形算法計算后的波形分別見圖3，圖4。由這三幅測試波形對比可以明顯發現，沒做波形算法時，波形的幅度波動比較大，這時候在測試幅值時就會引入較大的誤差，影響測試準確度。再來看看在SAMPLE抽取模式下，對波形做AVERAGE算法的測試波形，波形比較干凈，其實就是對圖3中的各個波形之間做了平均，消除了隨機誤差，采用這種算法只能對于周期波形進行使用。

　　圖4 SAMPLE抽取模式下，OFF波形算法測試波形

　　圖5 SAMPLE抽取模式下，AVERAGE波形算法測試波形

　　PEAK DETECT模式

　　在PEAK DETECT抽取模式下，不做任何波形算法時，見圖6，數據抽取后兩條曲線為最大值的包絡和最小值的包絡，跟《示波器的抽取模式》一文所測波形一致。從圖7看以看出，根據波形算法的計算方式，對N個波形，在每個Ti時刻，對應的最小值和最大值分別組成包絡，即為采用ENVELOPE算法計算的兩條包絡線。通過這個算法，可以很容易分析測量信號幅值的波動范圍，為在線測試提供判斷依據。

　　圖6 PEAK DETECT抽取模式下，OFF波形算法測試波形

　　圖7 PEAK DETECT抽取模式下，ENVELOPE波形算法測試波形3.3 HI-RESOLUTION模式

　　在HI-RESOLUTION模式下，對采集的數據點先做了高精度計算，在這個模式下可以達到12bit分析精度，見圖8，為沒有做任何波形算法的測試波形。對這樣的連續N個HI-RESOLUTION抽取的波形，再做AVERAGE算法，進一步減少了測試幅值的隨機波動，這樣測試出來的幅值會更加接近真實值，減少測試誤差，有圖9的測試波形可以看出，在HI-RESOLUTION抽取模式下，對比在做AVERAGE和沒做時的波形，做AVERAGE算法的測試波形比較平滑，消除隨機誤差，但是需要注意的是，這個算法只能適用在周期信號測試。

　　圖8 HI_RESOLUTION抽取模式下，OFF波形算法測試波形

　　圖9 HI_RESOLUTION抽取模式下，AVERAGE波形算法測試波形

　　RMS模式

　　在RMS抽取模式下，同理，這里分三種波形算法對RMS抽取模式的連續N個波形計算，分別得到的測試波形如圖10，圖11，圖12所示。圖10為RMS抽取模式下，不做任何波形算法的測試波形個。圖11為RMS抽取模式下，運用AVERAGE波形算法測試的波形。圖12為RMS抽取模式下，運用ENVELOPE波形算法的測試波形。

　　圖10 RMS抽取模式下，OFF波形算法測試波形

　　圖11 RMS抽取模式下，AVERAGE波形算法測試波形

　　圖12 RMS抽取模式下，ENVELOPE波形算法測試波形

　　結論

　　綜上所述，三種波形算法：OFF，AVERAGE，ENVELOP。根據測試需要，選擇不同的波形算法。一般情況下，我們示波器默認情況為在SAMPLE抽取模式下，不做任何波形算法。那么這里也簡單總結下，波形算法的應用的使用情況。

　　AVERAGE波形算法，主要適用在隨機噪聲比較多的信號里，通過平均算法的計算，減少隨機誤差的影響，更加真實的測試信號幅度，只能適用于周期信號的測試。

　　ENVELOPE波形算法，在測試信號波形時，通過包絡波形算法，對于具有隨機噪聲這樣的信號來測試，可以看到由最大值和最小值組成的包絡反映了噪聲的輪廓，即上限和下限，可以客觀的反映噪聲的幅值大小，為產品開發設計提供參考。

　　我們需要根據實際測試情況來選擇波形算法，同樣對于抽取，內插模式也一樣，選擇合適的方式。