低頻諧波失真度儀設計

　　目前，測量失真度的儀器根據測量原理大致可分為二大類：基波剔除法和頻譜分析法。一般模擬式的失真度測量儀都采用基波剔除，這種儀器測量的誤差較大;而頻譜分析法，則是利用頻率分析儀測量各次諧波的含量并計算出波形失真度的方法。它可分析測量出被測信號中的1～10次諧波分量。采用該方法較好地解決了超低頻率失真度的測量，缺點是儀器結構復雜，價格較貴，操作繁瑣。

　　1 測量原理

　　一個失真的周期振蕩信號電壓，除有基波電壓分量外，還有各次諧波分量存在，把周期失真的正弦信號展開成傅立葉級數，可表示為：

　　其中，f(t)是一含有諧波失真的正弦波，A0＝上式中，A0/2為正弦波中直流分量，An為第n次諧波的振幅，n為失真正弦波中所含最高諧波次數，ω0為標準正弦波的角頻率，φn為第n次諧波相對于基波的初相角。

　　一般地，正弦波的失真是用失真度，即所有諧波能量之和與基波能量之比的平方根來表示的：

??????? 數為n次的失真度，只要求出各次諧波的幅值，就可計算出信號的失真度。在實際測量中由于實現困難，模擬失真度儀測量所測出的數值是各諧波電壓有效值和總的電壓有效值之比，

　　即

??????? 模擬失真度儀的原理框圖如圖1所示。

　　被測信號經過放大器后，首先直接進入電子電壓表，測出其總電壓的有效值，并調至100。然后，信號通過濾波器，濾去基波成分，再次進入電子電壓表，測出剔去基波后電壓的有效值，此時指示即為失真度。顯然，它只是失真度的近似值，必要時必須進行補償。　　基于FFT的失真度儀，采用頻域分析方法，通過計算傅立葉系數，C1、C2…Cn，最后得到失真度大小。

　　由失真度定義得：

　　基本方法就是通過傅立葉變換(FFT)，產生出信號的頻譜圖，根據頻譜含量的大小Cn，計算出失真度。此類分析需要頻譜分析儀和同步示波器。本文提出一種由虛擬儀器實現的、基于FFT的失真度測量，該失真度測量儀硬件原理如圖2所示。

　　2 虛擬實現

　　(1) 虛擬儀器建立在計算機平臺上。計算機通過數字采集卡采集被測信號，經A/D轉換后讀入計算機，由計算機對采集的信號進行傅立葉變換(FFT)，形成被測信號的二維幅度-頻率數組。計算機顯示出信號的幅度-頻率特性曲線，同時，對數組計算得到基波系數和各次諧波系數，最后，由基波和各次諧波系數計算出失真度。

　　(2) 開發平臺使用美國國家儀器公司(National instruments corporation)的Labview,硬件為兼容586計算機及NI公司的數據接口卡PCI-1200。

　　(3) 軟件編制采用Labview提供的圖形編程語言。完成被測信號的采集和波形顯示、信號的傅立葉變換(FFT)、信號的幅頻曲線顯示、信號的傅立葉基數的系數計算及信號的失真度的計算和顯示。

　　3 測試結果

　　采用該虛擬失真度測試儀分別對兩類信號進行了測試比較。其一是計算機產生的數字合成信號;其二是信號發生器產生的正弦波信號。

　　3.1 對數字合成信號的測試　

??? 　(1) 計算機產生合成失真的正弦波f(t)=5sin3.14t+0.3sin(7%26;#215;3.14t)。用虛擬失真度儀測量結果如圖所示。　