LOG104在Wheatston應變測量橋路中的應用

前言
恒壓源供電的不平衡Wheaston應變電橋廣泛地使用在應力、應變測量中，是工業、建筑、計量行業提取測量對象應力、應變參數的主要手段之一[1]，在信號處理、模/數轉換方面越來越顯示出其巨大優勢。在工業現場，要得到高精度恒壓橋源并不容易。如果恒壓源有微小的波動，經放大電路放大后就會對輸出信號造成直接影響，在傳統的動態應變測量和數據采集系統中無法消除[2]。因此，不通過增加額外補償電路就能夠解決Wheaston應變電橋橋源影響問題，將在減小應變電橋電路體積，提高電橋處理精度，擴大應變電橋使用范圍方面發揮積極作用。

本文針對這種要求，通過研究利用對數運算的特點，使用高精度對數運算放大芯片LOG104對應變電橋輸出信號和橋源信號做對數運算，濾除了橋源失調對測量輸出信號的影響，實現了一種新型無橋源影響Wheatston應變電橋測量電路設計。

LOG104精密對數運算放大器
LOG104是美國BURR-BROWN公司最新生產的一款精密對數運算放大器，可對兩輸入電流之比進行對數運算[3]。該器件輸入電流動態范圍寬，可在 到 范圍變化。由于采用了先進的集成電路技術，輸入電流之比在100dB范圍變化時，該器件能夠保證總的輸出誤差在滿刻度輸出電壓（FSO）的0.01%以下，偏離理想對數關系不超過0.01%，并且輸出信號被精確調整到0.5V/10dB。LOG104具有極低的直流偏置電壓和溫漂特性，可在大溫度范圍內測量低幅值電流信號，其工作溫度范圍可達-40℃到+85℃。

LOG104優良的性能使它具有廣泛的應用潛力，除進行對數、反對數運算外，還可在通信及測試儀器信號分析領域對數據進行壓縮和解壓，在光學應用領域對光密度信號測量，或制成便攜式高精度儀器應用在各種與對數運算相關的場合。這里，將與LOG104具有相似功能的對數運算芯片加以對比，它們的典型參數值如表1所示。

由表1的數據可以看出，LOG104在對數運算芯片中具有優良的性能。

LOG104電路結構模型如圖1所示。

圖1 LOG104電路結構模型

由于雙極型三極管的基射極電壓為

????（1）

其中， 焦耳/度（波爾茲曼常數），庫侖（電子電荷量）， 為絕對溫度（開爾文）；Ic為集電極電流；Is為反向飽和電流。

從圖1電路中可知

將式（1）代入式（2）中

如果兩個晶體管性能一致、溫度相同，則有

另外，由于，所以式（4）可變形為

由此，既可得到

LOG104內部精密電阻經過合理選擇后，最終的對數方程為

或者寫為

其中 C是由R1、R2確定的常數。

Wheatston應變橋橋源失調引起的誤差分析

在直流不平衡Wheatston應變橋路中，橋源產生的誤差主要包括：

1．橋源失調造成的誤差
這個誤差與恒壓源本身的性質有關，具有較強的隨機性，不同型號的恒壓源失調特點也不盡相同，一般工業測量中提供的恒壓源誤差在幾十毫伏之間，如果直接采用DC-DC模塊作為橋源其誤差可能達到百毫伏量級，這么大的失調將在輸出信號中產生嚴重的失調誤差。假設橋源保守失調值，那么它將在靈敏度K = 2，理論橋壓，應變計電阻，應變的應變全橋電路中產生輸出電壓

這個值相當于10個微應變所產生的信號，可見其影響的程度。并且由此造成的直接輸出誤差為

這對于高精度傳感器設計來說是絕對不能允許的。由于此橋源失調誤差直接由橋源本身特性決定，因此，在傳統的動態測量系統中難以完全抵消。如果采取高穩壓橋路供壓則勢必會增大測量電路體積，增加對加工工藝、環境因素的限制，帶來應用上的不便。

2．傳輸線電阻造成的誤差
由于橋源與應變橋之間的導線存在電阻，當這個阻值大到一定程度時，將對測量輸出產生嚴重影響。對于每米電阻值 的導線，當傳輸線總長為20m時，將使實際供橋橋壓下降，由此造成的輸出誤差為

3．恒壓源溫度漂移及環境因素對恒壓源影響造成的誤差
因為在工業現場，橋路的工作環境飽含大量電磁輻射、熱輻射、振動、粉塵等惡劣因素，這些都加劇了恒壓源的不穩定特性。由此造成的輸出誤差eE 不亞于橋源失調所造成的影響。

綜合上面幾點，因為橋源影響最壞所能造成的整體誤差為

這對于要求較高精度的工業應用領域，一般恒壓源顯然不能滿足應用要求，必須采用高精度恒壓源作Wheatston電橋橋源。但是，由于許多應用場合限制了高精度恒壓源的使用，例如，用于旋轉體上扭矩測量的電阻應變式扭矩儀，其隨軸轉動器件的電源供應多采取AC-DC方式供給，由此產生的直流電壓很難直接用作橋源，必須采取高精度補償調整電路，不僅增加了成本，也增大了電路的體積和設計復雜度，有悖于測量儀器小型化的要求。因此，濾除橋源影響，將橋源誤差歸一到后續處理電路中，將直接提高測量儀器的精度和降低電路設計的復雜性，提高儀器的可靠性。

利用對數法消除橋源影響
利用LOG104優良的對數運算特性，將Wheatston電橋橋源引出一端接I1作為LOG104的參考輸入，應變橋輸出接I2作為LOG104的測量輸入，當I1、I2的輸入范圍在1nA~100uA變化時，分別在I1、I2端串接 、 電阻限流，可保證5V橋源供電、最大應變為1000個微應變、靈敏度為2的Wheatston橋路測量使用，其測量電路設計，如圖2所示。

圖2 Wheatston應變電橋測量電路

其中

α、β分別為I1、I2的輸入上下限電流值。

這里采用凌特公司高精度儀用運放LTC2053作為應變橋測量前置電路處理芯片[4]。該運放精密度極高，供電電壓范圍從2.7V至11V，失調電壓小于10uV，偏壓漂移小于50nV/℃，共模抑制比(CMRR)大于116dB，增益誤差小于0.01%，增益非線性度小于10ppm，與其它相似器件相比具有極佳的性能價格比，如表2所示。

在本設計中LTC2053實際起到跟隨器作用，

等值跟隨Wheatston應變電橋輸出變化

對橋源失調電壓為 的應變電橋，經過上述處理后進入對數運算電路的電流量為

其中I1為理想電流值，為失調電流系數。

此時，對數運算電路LOG104的輸出為

其中，對于具有確定參數和橋壓值的應變電橋有，代入式（16）得

將式（12）代入式（17）中

這里，由于，代入式（18）中

由式（19）可知，應變電橋輸出信號經對數運算后得到的輸出函數與應變值成單值函數關系，與電阻R3、R4值無關。只要確定I1、I2的輸入范圍，對數方程即可確定。這里，由于I1、I2的輸入范圍為100nA～100μA，C值調整為0.5V，則對數運算放大器的輸出為

這個輸出關系的曲線仿真圖，如圖3所示。

圖3 LOG104輸出電壓與應變測量值關系

從中可以看到，對于應變電橋的應變范圍為1μm/m～1000μm/m時，輸出電壓范圍為＋1.5V～0V。從中可以看到，一個微應變可以產生的最小輸出電壓（從第999個微應變到第1000變化時）為0.22mV，最大輸出電壓（從第1個微應變到第2個微應變變化時）0.15V，可見此設計在小應變時電路的靈敏度遠遠高于大應變時電路的靈敏度。造成這種現象的主要原因是：上述設計直接將橋源輸入設定為LOG104的上限參考值，使得測量結果由小到大逐漸逼近參考電流，由于輸出函數為衰減率漸小的對數函數，所以導致上述現象的發生；因此，只要將橋源輸入設定為下限參考值（通過增大R1電阻阻值實現），使測量結果遠離此參考電流，既可使大測量范圍時的電路靈敏度得到提高。

通過這個現象，可以實現靈敏度區間要求不同的測量電路設計：對小應變區間靈敏度要求高時，采取上限設定參考；對大應變區間靈敏度要求高時，采取下限設定參考。這樣，測量電路就會取得意想不到的輸出效果。同時，由式（19）可以看出，輸出函數中不包含橋源的影響項，附加電阻R3、R4最終也只是作為設定對數運算放大器輸入范圍而用，并沒有對輸出造成影響，這樣就實現了橋源誤差的濾除功能。并且，經過這種電路處理后，測量電路的很大一部分誤差影響就可在系統標定時作為常量直接從測量結果中剔除，從而使電路設計得到精簡。根據不同需要，后續結果可以采用14位以上的ADC芯片處理；也可將測量結果直接進行反對數運算以達到應用要求。

結論
綜上所述，本文采用對數電路LOG104濾除了Wheatston應變電橋橋源失調對測量輸出造成的誤差影響，簡化了補償電路，設計出一種滿足在惡劣工業環境應用的應變電橋處理電路，為其它有相似要求的傳感器電路設計提供了可供借鑒的方法。