摘要：鑒于高溫液體的流量難以直接檢測，利用軟測量技術，提出了一種間接檢測流量的方法——稱重法。該方法根據流體力學中孔中出流的基本原理，得出重量與流量之間的數學模型，然后通過檢測到的重量計算流量。該流量檢測系統已成功地應用于某冶煉廠的鋅精餾過程。實際運行結果表明，該方法的精度達到1.5%，滿足實際生產要求。

在有色金屬冶煉過程中，金屬液體的流量是一個非常重要的工藝參數。例如在鋅的精餾過程中，鋅液流量的穩定與否直接影響精餾塔的壽命，而且對精鋅的純度及有價金屬的回收率有著很大的影響。因此，采用合理的檢測手段，精確地檢測鋅液流量，就成了鋅冶煉廠亟待解決的問題。然而，在實際生產中，鋅液的溫度非常高（一般在600～650℃之間），而且具有較強的腐蝕性，因此不可能用一般的流量計檢測其流量。雖然現在有許多高溫流量計問世，但是還沒有見到能夠檢測600℃以上流體流量的儀表的報道。

軟測量技術就是通過軟件的手段，實現對那些重要而又難以直接檢測的變量的在線檢測。其基本原理是根據某些最優準則，選擇一組在工業上容易檢測而且與主導變量（Primary Variable,即待測變量）有密切關系的輔助變量（Secondary Variable），通過構造某種數字關系，用計算機軟件實現對主導變量的在線估計。目前，人們對軟測量技術進行了廣泛的研究，并取得了很大的成果[2～4]。

本文利用軟測量技術，提出一種間接檢測流量的方法——稱重法。它以流體力學中孔口出流基本原理為依據，分析了影響流量的主要因素——液位高度（即液體重量）對流量的影響；通過孔口出流試驗，獲得不同重量下的流量值，然后利用最小二乘法，建立了流量與重量之間的數學模型，最后通過稱重傳感器檢測到的重量值計算實際的流量。

1 流量檢測原理

為了檢測從熔煉爐流入精餾塔的鋅液流量，在熔煉爐與精餾塔之間增加了一個過渡的方形流槽。鋅液從熔煉爐流入流槽，然后從其側壁的一個圓孔流出到精餾塔中。這樣，單位時間內從圓孔流出的鋅液重量就是所要檢測的鋅液流量。鋅液從流槽的圓孔中流出，從流體力學的觀點來看，實際上就是孔口出流。

1.1 孔口出流基本理論

液體經過孔口出流是一個廣泛應用的實際問題，其基本原理可以用圖1表示[1]。

容器中的液體在重力作用下，從其側壁的小孔流出，根據流體力學的理論，此時的體積流量可以用公式（1）表示：

式中，Cd表示流量系數，A表示小孔的面積，g為重力加速度，H為液位高度。

1.2 稱得法原理

由公式（1）可以看出，液體的體積流量Qv取決于流量系數Cd、孔口面積A及液位高度H。而影響Cd的主要因素是孔口雷諾數Re以及孔口形狀及面積。而雷諾數Re又是由孔口形狀、面積、液位高度及液體的動動粘度v共同決定的。對于圓孔，其孔口形狀已經確定，因此影響Qv的主要因素就是液位高度H、孔口直徑D和運行粘度v，用數學公式表示如下：

Qv=f(H,D,v)    （2）

然而，在鋅的精餾過程中，鋅液的表面會浮有一層氧化鋅固體，其厚度不均勻，因此不便于測量流槽中鋅液的液高度H。但是氧化鋅的重量非常輕，對于流槽中的鋅液來說，完全可以忽略，而測量流槽中鋅液的重量是比較容量的。由于流槽的尺寸已知，因此其中鋅液的液位高度H就與鋅液（高出圓孔的那一部分）的重量和鋅液密度的比值成正比。因此，（2）式可以改為：

QG=f'[G/(S·ρzn),D,v] ·ρzn    （3）

式中，QG表示鋅液的重量流量，S表示流槽的底面積。

鋅游人密度ρzn及運動粘度v都是由其溫度決定的。在實際生產中，溫度變化范圍是600～650℃。這樣可以知道密度變化范圍為6.81～6.77g/ml，運動粘度變化范圍為0.3568～0.3261μm2/s。因為它們的變化很小，對流量影響不大，可以視其為常量（后面的試驗結果可以證明，這樣的簡化是合理的，不會對模型精度產生很大的影響）。另外，流槽的尺寸是固定的，也就是說，流槽底面積和孔口直徑也是常量。這樣，流量就只與重量有關，可用數字式表示為：

QG=f(G)    （4）

因此，只要找出流量與重量之間的關系，就可將流量檢測問題轉化成了重量檢測問題。而重量的測量是比較容易的，這就是稱重法的基本原理。

2 流量模型的擬合

2.1 孔口出流試驗

為了找出流槽中鋅液的流量與重量之間的關系，我們做了如下的孔口出流試驗。先在流槽中裝滿鋅液，然后打開圓孔，讓鋅液自由的流出。在鋅液流出過程中，不停地測量流槽中鋅液（高于小圓孔位置的那部分鋅液）的重量。試驗中，每隔一秒鐘測量一次，直到流槽中鋅液的液位與孔口持平（即鋅液重量接近于零，此時，鋅液不再外流）。設鋅液的重量用G（t）表示，則其流量QG(t)可以表示為：

QG（t）=(d/dt)G(t)     (5)

由于試驗中，采樣間隔為1s，所以，鋅液流量可以近似的表示為：

QG（t）=G(t)-G(t+1)     (6)

式中，G（t）、G（t+1）分別表示t和t+1時刻的鋅液重量。這樣，就可以得出在t時刻，鋅液重量為G（t）時鋅液的流量值。

2.2 模型擬合

由前面的分析可以看出，重量（也就是液位高度）與流量之間的關系非常復雜，很難用一個簡單的數字表達式來描述。而在實際生產中，重量只有在一個比較窄的范圍內波動，超過這個范圍的情況對我們來說是沒有意義的。因此，為了簡化問題，我們只考慮這個范圍內的情況，這樣可以用一個二元多項式函數來近似的描述兩者之間的關系。即：

QG=a0+a1G+a2G2     (7)

式中，a0、a1和a2為待定的多項式系數。為了確定這些系數，采用最小二乘法，對孔口出流試驗所獲得的數據進行擬合，其擬合結果如圖2所示。其中的不光滑曲線為試驗數據，光滑曲線為擬合結果。其中的重量單位為kg，而流量單位為噸/班。擬合的結果為：

QG=6.01+0.26167G-0.000817G2     (8)

針對不同溫度下（600～650℃之間）的鋅液，做了另外四組孔口出流試驗，其擬合結果如圖3所示。從圖中可以看出，五條擬合曲線非常接近。這樣通過試驗就證明了，當鋅液溫度變化不大時，其密度和運動粘度對流量的影響可以忽略，也就是說，將這兩個參數視為常數是合理的。

3 實際系統的設計及應用

高溫流量檢測系統包括硬件和軟件兩個部分。

3.1 系統硬件結構

該系統利用稱重傳感器測量流槽中鋅液的重量，然后根據系統試驗所獲得的數學模型在線估計流量的大小。其硬件裝置主要包括稱重傳感器、變送器、數據采集卡和工業控制計算機，硬件結構框圖如圖4所示。

（1）稱重傳感器

為了保證流量模型的精度，必須讓流槽保持水平。為此，我們用了三個稱重傳感器。該系統使用的稱重傳感器是美國SENSORTRONICS公司生產的60001 S型拉壓傳感器。該產品采用S型剪切設計，具有高靈敏度輸出、多層介質密封、高可靠性等特點，適用于拉、壓場合。由于現場的溫度很高，因此我們采用的是高溫型傳感器，其適應溫度為200℃。

（2）變送器

由于稱重傳感器的輸出信號是毫伏信號，不能進行遠距離傳輸，而生產現場，采樣信號必須傳輸幾十米。為此，必須使用變送器將毫伏信號轉換為適于傳輸的伏級信號或毫安信號。

（3）數據采集卡和工控機

本系統采用的數據采集卡和工控機都是研祥公司的產品。

3.2 軟件的設計

本系統軟件采用Visul C++6.0編制。稱重傳感器檢測到的重量信號通過變送器傳送給數據采集卡，經過采集卡的A/D轉換成為數字信號給工控機。工控機根據建立的流量模型，計算出流量并顯示，完成流量監視任務。

在生產過程中，流槽的一些變化會發生一些小的改變，如鋅流出流的圓孔尺寸發生變化，可能會使得原來的流量模型精度受到影響。為此，軟件設計了重建模型的功能，只要按前面介紹的方法做一次孔口出流試驗，軟件就能夠自動的重新建立模型，保證模型的精度。

另外，為了讓操作人員了解以前的生產情況，該軟件還具備數據查詢和統計功能。

3.3 實際應用

該系統已經投入某冶煉廠的鋅精餾過程，表1是系統運行四天的結果。

表1 高溫液體流量檢測系統運行結果

從表中可以看出，該系統的檢測精度達到1.5%，完全滿足生產的需求。

本文利用軟測量技術，提出了一種間接檢測高溫液體流量的方法，并應用于某冶煉廠鋅精餾過程的鋅液流量檢測系統。實際運行結果表明該方法具有較高的精度，完全滿足生產的要求。該系統的設入運行，對鋅精餾過程進行監視，對現場操作人員具有指導作用，并為鋅液流量的控制打好了基礎。

高溫金屬液體流量的檢測，是有色金屬冶煉行業所面臨的一個很大的技術難題。本文提出的方法對這些行具有很好的借鑒意義。