1、超級電容電壓均衡模型

　　采用的超級電容電壓均衡模型為四個超級電容B1~B4串聯的多重SEPC斬波電路，如圖1所示，主要由電容Ca、電L、開關Q以及C、L、D（F1…：4）組成，其中電容C向整個電路供電，不需要外接電源。在該均壓模型中，只有一個開關器件Q，明顯簡化了電路的拓撲結構，且開關Q接地，不需要浮動柵極驅動IC，電路驅動簡單。此外，在均壓過程中，開關占空比恒定，不需要檢測串聯超級電容器的單體電壓。即當電路工作在DCM模式時，系統不需要反饋控制環節，這樣可以降低系統的控制難度。

　　2、多重SEPC斬波電路均壓原理分析

　　2.1均壓原理

　　多重SEPIC斬波電路在CCM模式和DCM模式下的作原理與傳統的SEPC斬波電路相同。超級電容B1~B4的電壓分別為v~V，假設在電壓不平衡時V2《vAF1，3，4），此時電路的工作波形及電流方向分別如圖2、圖3所示。

　　超級電容B1~B4向多重SEPC斬波電路提供能量，在開關Q導通階段，電感L、L~L上的電流增大，電感儲存一定的能量，電流通過電感L~L4和電容C1~C4流向開關Q。在開關Q關斷階段，電感中存儲的能量優先分配給電壓最低的超級電容B2，二極管D2導通。由于二極管D~D4與電感超級電容B2，二極管D2導通。由于二極管D~D4與電感波電流過。當二極管D2上的電流降為零時，電路中的電流波電流流過。當二極管D2上的電流降為零時，電路中的電流恒定不變。隨著能量的分配，串聯超級電容器的單體電壓逐漸達到均衡狀態，此時電感L~L4、電容C~C4以及二極管D~D4上的電流波形分別一致。

　　在均壓過程中，由于電感L~L上的平均電壓為零，所以電容C1~C4上的平均電壓Vc1~Vc4的值。

　　當超級電容B2上的電壓V2和系統輸入電壓v的變范圍已知時，占空比D就為固定值，且滿足關系式（5）。此時從式（16）可知，只要電壓V恒定，電流L就恒定。又根據式（4），D的變化范圍由已知的電壓V2和v=決定。綜上所述，如果占空比D電壓v以及D的值固定或者變化范圍已知，式（14）、（15）可得出，二極管D2上的電流l就在有限范圍內變化。這樣，均壓模型在DCM模式下就可以把超級電容器B2上的電流l限制在理想值使其電壓達到均衡狀態，而不需要反饋控制環節。

　　2.2均壓時間

　　圖4為四個超級電容B1~B4串聯后的基于多重SEPIC斬波電路的均壓示意圖。首先，串聯超級電容器的部分能量被多重SEPC斬波電路吸收，然后再被優先分配給電壓較低的超級電容，而電壓最高的超級電容則不會被分配到能量，這樣隨著能量的分配，圖4中的電壓差△V就會逐漸減小并消失。

　　3、實驗測試

　　采用的電壓均衡策略無反饋控制環節，因此在實驗測試時要用信號發生器（AFG3022B）產生選通信號，且開關頻f200kHz，占空比D恒為0.14。均壓模型中的元器件型號及參數如表1所。

　　為了測量系統在均壓過程中的能量轉換效率，將四個超級電容器串聯起來進行實驗，其電路結構如圖5（a）所示。由于系統中的電流方向根據超級電容器的電壓不均衡情況而變化，所以在輸出端口串聯一個可變電阻，通過改變電阻的大小來模擬電流的流動方向。圖5（b）給出了四個開關S1S2S3、S分別接通時系統的能量轉換效率，其中串聯超級電容器單體電壓V的變化范圍為1.0~2.5V，系統的總輸入電壓v7.0V，總輸入電流L大約為0.21A，公式（16）。可見，當開關S1接通時，即超級電容B1的電壓不均衡時，系統的能量轉換效率最低，這是因為此時系統的輸出電壓最小，器件C1、D1、L上的焦耳損失較大。而開關S4接通時，系統的能量轉換效率高達82%。

　　利用本文的均壓策略測試系統的均壓效果。四個超級電容器的初始電壓分別為1.0、1.5、2.0、2.5V。在均壓過程中，電壓最低的超級電容器B1優先分配到能量，因此在實驗最開始只有B1有電流流過，其它的超級電容器沒有電流流過。當V超過V時，B2開始有電流流過，V2逐漸上升，大約25min串聯超級電容器的單體電壓達到均衡狀態。根據式（19），計算出理論均壓時間T為24min，與實驗結果基本相符。均壓過程示意圖如圖6所示，電壓標準誤差最后減小到1mV。

　　4、仿真結果

　　仿真過程采用MATLAB神經網絡工具箱進行仿真，具體數據如下：采樣周期為一天中的24h，學習率10%，訓練時間為50s，訓練誤差為0.01，隱含層和輸出層神經元傳遞函數分別為tansig和purelin，網絡算法采用Levenberg-Marquard算法trainlm。對設置好的網絡進行訓練，并對結果進行仿真，繪制輸出曲線，如圖5所示。

　　從圖5中可知，經過訓練的曲線與理想輸出曲線很接近說明經過訓練后，BP網絡對MPPT有很好的跟蹤效果，且逼近時間短，非線性跟蹤能力強。

　　5、結論

　　采用一種基于多重SEPIC斬波電路的電壓均衡策略，電路中只有一個開關器件Q，很明顯地簡化了電路結構，且當系統工作在DCM模式時，開關頻率和占空比固定，不需要反饋控制環節，降低了控制難度。通過舉例串聯超級電容器的電壓不平衡V2《V戶1，3，4），分析了系統在DCM模式下的電壓均衡原理，并推導出均壓時間。最后將四個超級電容器串聯起來進行實驗測試，從圖5（b）、圖6中可見，此電壓均衡策略的均壓時間短且能量轉換效率高，具有較高的應用價值。