DC-DC科普：BUCK電路電感電容計算

01 電計算電感量L

前面BUCK電路的推導(dǎo)：

本文所有計算都是同步BUCK計算，忽略二極管導(dǎo)通電壓。

電感電流波形：

已知條件：輸入電壓Vin、輸出電壓Vout、輸出電流Iout、頻率f、輸入紋波要求ΔVin、輸出紋波要求ΔVout

要計算的：電感量L，輸入電容容量Cin，輸出電容容量Cout

上面已算出Vout=Vin*D, D=Vout/Vin

電感電流分為3個，平均電流IL/紋波電流△IL/峰值電流ILP。

平均電流IL：

輸出電壓Vout基本不變，也就是說輸出濾波電容兩端電壓沒有變化，那么電容的平均電流為0，根據(jù)輸出節(jié)點的基爾霍夫電流定律，節(jié)點電流和為0，那么電感的平均電流就等于負(fù)載的平均電流Iout。

IL=Iout

電感電流紋波△IL:

開關(guān)導(dǎo)通，電感兩端電壓是Vin-Vout，導(dǎo)通時間Ton前面已經(jīng)求出來了。

根據(jù)U=Ldi/dt就可以求出電感電流紋波△IL=di=(U/L)*Ton=(U*Ton)/L

電感峰值電流ILP:

電感選型時，電感的飽和電流必須大于這個ILP，并且要留一定的裕量。

現(xiàn)在我們已經(jīng)寫出來了電感的平均電流IL，電感的紋波電流△IL，△IL應(yīng)該是IL的20%-40%為宜。

即：

02 計算輸入濾波電容的容量

提到輸入電容容量不得不提一下輸入電壓紋波，

輸入電壓紋波就是輸入電容上面的電壓變化。電容上面的紋波變化可以分成兩個部分。

一個是電容放電或者是充電，存儲了電荷量發(fā)生了變化，這個變化會導(dǎo)致電壓變化，可以用公式Q=CUq來表示，Uq即是電壓的變化。這里又出現(xiàn)了一個公式Q=CUq，一定要記住。

另一個是電容有等效串聯(lián)電阻ESR，電容充放電時有電流流過，電流流過ESR會產(chǎn)生壓降，這個壓降用Uesr表示。

所以，電壓紋波應(yīng)該是：

△Vi=Uq+Uesr

1、電容電荷量變化引起的壓降Uq

我們看輸入節(jié)點，這個節(jié)點的電流有3個，一個是來自電源Vin輸入的，前面說了，在一個周期內(nèi)，它可以看作是恒定的，一個節(jié)點是電容，另外一個節(jié)點是開關(guān)。

根據(jù)基爾霍夫電流定律，節(jié)點電流和為0，并且電源輸入的電流恒定為Ii，那么輸入電容電流的變化量必然等于開關(guān)電流的變化量，因為最終3者的和為0。也就是說，開關(guān)斷開時，開關(guān)電流為0，那么電源輸入的電流全都流進(jìn)輸入電容，電容被充電，此時電容的充電電流為Ii。而開關(guān)導(dǎo)通時，電感需要續(xù)流，這個電流由電源輸入和輸入濾波電容二者共同提供，電容此時放電。并且，開關(guān)切換的時候，開關(guān)電流是突變的。而三者電流和為0，那么電容的電流必然也是突變的。

我們畫出三者的電流波形如下：

一個周期內(nèi)，電容的充電電荷量和放電電荷量必然一樣，我們計算出其中一個就行了。

顯然，充電的時候更好計算，因為充電時開關(guān)斷開，電容的電流就是電源的輸入電流，是恒定的，為Ii。

根據(jù)Q=I*t，這里又出現(xiàn)了一個公式Q=I*t，一定要記住。那么充入的電荷量為Q=Iin*Toff，電容充入電荷，會導(dǎo)致電壓變大，這個電壓的增量這里取個名字叫Uq，那么Q=Uq*C，也就是Uq=Q/C=Iin*Toff/Cin

最終可以求得Uq

2、電流流過電容的ESR造成的壓降Uesr

想要知道ESR造成的紋波大小，我們只需要知道流過電容的電流就知道了，因為電壓等于電流乘以ESR。

我們把電容的電流波形單獨畫一下。

在開關(guān)斷開的時候，電源輸入電流Iin全部進(jìn)入輸入濾波電容，因為li恒定，因此輸入濾波電容的電流就是恒定為lin，此時電容充電，如果我們把充電電流定義為正，那么電流就是+lin。

在開關(guān)導(dǎo)通之后，電感原本從二極管續(xù)流，變成了從MOS管續(xù)流，因為之前電感一直在放電，所以切換時電感電流最小，等于IL-△IL/2，在整個Ton時間段內(nèi)，電感是被充電的，所以電感電流一直在增大，直到達(dá)到峰值電流IL+△IL/2。

并且在Ton時間內(nèi)，電感電流走的是MOS管通路，因此，Mos管電流最大也是IL+△IL/2。根據(jù)輸入節(jié)點電流和為0，這個電流等于輸入電源電流Ii和濾波電容的放電電流，所以濾波電容的最大放電電流為IL+△IL/2-Ii。因為前面定義了充電電流為正，那么放電電流就為負(fù)，即濾波電容電流是：-(IL+△IL/2-Ii)。

知道了電流，ESR，那么我們就知道了紋波大小。

在開關(guān)斷開時，ESR上面產(chǎn)生的壓降是恒定的，為：Ii*ESR

在開關(guān)導(dǎo)通后，ESR上面產(chǎn)生的最大壓降是：-(IL+△IL/2-Ii)*ESR

兩者相減，得到的就是一個周期內(nèi)ESR引起的紋波大小，也就是：

Uesr=(IL+△IL/2)*ESR

計算過程如下：