3 變壓器技術參數

　　下面分析變壓器主要技術參數與鐵心材料和導電材料之間的關系。

　　3.1變壓器容量

　　變壓器輸入容量W1=U1I1，變壓器輸出容量W2=U2I2，W2=ηW1，η是變壓器效率。

　　U1是輸入電壓，也是初級繞組上加的電壓U1=2KufN1△BAcKc，Ku是電壓波形系數，f是工作頻率，N1是初級繞組匝數，△B是鐵心中磁通密度變化量，Ac是鐵心截面積，鐵心截面積乘以鐵心的填充系數Kc，是鐵心實際截面積。

　　U2是輸出電壓，也是次級繞組上的電壓，U2=U1N1/N2，由初級繞組與次級繞組的匝數比來決定。

　　I1是輸入電流，也是初級繞組中的電流，I1=Jq1，J是電流密度，q1是初級繞組導線截面積。

　　W1=U1I1=2KufN1△BAkc×Jq1=2Kuf△BJAckcN1q1

　　N1q1是初級繞組所占窗口面積。設次級繞組所占窗口面積和效率η相當，則總窗口面積，A0=（1+η）N1q1/k0，k0是窗口的填充系數。N1q1=A0kO/（1+η）。

　　W1=2Kuf△BJAckc A0kO/（1+η）。

　　l 鐵心材料重量Gc=kcAclcδc，lc是平均磁路長度。kcAc=Gc/lcδc。

　　導電材料重量GN=k0AolNδN，lN是線圈平均匝長。K0AO=GN/lNδN。

　　（1+η）W1=2KufKc△B K0J 。 （1+η）W1是變壓器總容量=W1+W2

　　從這個公式可以看出，變壓器總容量與鐵心材料的關系連涉到三個參數：鐵心中磁通變化量△B，鐵心材料重量Gc，平均磁路長度lc，變壓器總容量與導電材料的關系也牽涉到三個參數：電流密度J，導電材料重量GN，線圈平均匝長lN。另外，鐵心材料密度δc和導電材料密度δN也有影響。

　　其中△B是鐵心中磁通變化量，一般對單方向激磁變壓器，△B=Bm-Br，對雙方向激磁變壓器，△B=2Bm。選取Bm時，不單要考慮鐵心材料的飽和磁通密度，還要考慮鐵心材料在工作頻率f下的損耗。

　　J是導線的電流密度，決定于導電材料外包絕緣耐熱等級，也就是允許溫升，在選取了J時，還要考慮變壓器的散熱條件。

　　3.2效率和損耗

　　變壓器效率η=P2/P1，P2是輸出功率，P1是輸入功率。

　　P1=P2+Pk，η=P2/P2+PK=1- =1- PK是負載損耗，PK=PO+PN，PO是空載損耗，也就是鐵心損耗。PN是線圈損耗。

　　鐵心損耗P0=PC（T/HZ）GC，PC（T/H2）是在一定磁通密度T和一定工作頻率HZ下的單位重量鐵心損耗。可以自己進行測試，或者由鐵心材料生產單位提供測試數據。除了MnZn軟磁鐵氧體的PC受溫度影響比較大而外，其他金屬鐵心材料的單位重量損耗PC與溫度無關。總的鐵心損耗與鐵心單位重量損耗PC和鐵心重量GC成正比。

　　線圈損耗PN=I12r1+I22r2，r1是初級繞組電阻，r2是次級繞組電阻，都會受溫度影響，必須說明是在什么溫度下的線圈損耗和負載損耗。例如對A級絕緣的線圈，要給出75℃溫度下的線圈損耗和負載損耗。

　　繞組電阻r1=ρlN1N1/q1，r2=ρlN2N2/q2，ρ是導電材料電阻率，lN1，lN2是初級繞組和次級繞組平均匝長，q1 q2是初級繞組和次級繞組導線截面積。

　　電流I1=Jq1，I2=Jq2，假定初級繞組和次級繞組導線電流密度都一樣為J。

　　PN=I12r1+I22r2=J2q12ρlN1N1/q1+ J2q22ρlN2N2/q2=J2ρ（lN1N1q1+lN2N2q2）=J2ρGN/δN，GN是線圈導電材料重量，δN是導電材料密度。

　　從公式看出，線圈損耗與導電材料的電阻率ρ、所取的電流密度J的平方和線圈導電材料重量GN成正比，和導電材料密度δN成反比。

　　值得注意的是，變壓器的工作磁通密度受鐵心損耗的限制，因為單位重量鐵心損耗Pc是在一定磁通密度下測試數值的，如果工作磁通密度與測試時的磁通密度不同，要進行調整，或者在工作磁通密度下重新測試。因此，在設計變壓器時要注意，不能只根據鐵心材料的飽和磁通密度，還要考慮鐵心損耗來選取變壓器的工作磁通密度。如果選擇不當，會造成鐵心損耗過大，變壓器工作時的溫升會超過規定數值。

　　負載損耗Pk包括空載損耗PO和線圈損耗PN兩部分，如果PN遠大于PO，負載損耗PK可認為就是線圈損耗。但是在中頻和高頻變壓器中，鐵心損耗PC比較大，由它形成的空載損耗PO比較大，有時甚至超過載圈損耗PN，就不可以忽略，而必須同時考慮鐵心損耗和線圈損耗。

　　4 電感器技術參數

　　4.1電感

　　電感L=μ0μKc N2

　　電感L與鐵心磁導率μ0μ，鐵心填充系數Kc，鐵心截面積Ac成正比，與鐵心平均磁路長度lc成反比，與線圈匝數平方成正比。為了討論電感L與鐵心之間的關系，一般用電感系數AL=L/N2。

　　AL=μ0μKcAc/lc=μ0μKcAclc/lc2=μ0μKcGc/lc2δc

　　電感系數與鐵心磁導率μ0μ，鐵心填充系數Kc，鐵心重量Gc成正比，與鐵心平均磁路長度lc的平方、鐵心材料密度δc成反比。

　　4.2電感能量

　　WL= LIM2，IM是電感線圈中電流的最大值，IM=Jq，J是線圈電流密度，q是導線截面積。

　　WL= μ0μkc N2J2q2= μ0μ J2 ，GN是導電材料重量，GN=NqlNδN。

　　從公式看出，電感能量與鐵心材料磁導率μ0μ，鐵心重量Gc成正比，與鐵心平均磁路長度lC的平方和鐵心材料密度δc成反比;與導電材料的電流密度J的平方，導電材料重量GN的平方成正比，與線圈的平均匝長lN和導電材料密度δN的平方成反比。

　　5 結語

　　從上面介紹的電源中變壓器的一般要求，變壓器和電感器主要技術參數與鐵心材料和導電材料之間關系，可以得出以下幾點結論：

　　（1） 鐵心材料作為變壓器鐵心的主要性能指標是飽和磁通密度和在一定磁通密度、一定工作頻率下的單位重量損耗。作為電感器鐵心的主要性能指標是磁導率。

　　導電材料的主要性能指標是允許電流密度和電阻率。

　　（2） 鐵心材料和導電材料用量對變壓器和電感器的主要技術參數都有影響，同時也會影響成本等經濟指標。

　　（3） 電源中變壓器的一般要求是選用鐵心材料和導電材料的主要出發點。在具體設計中應當統籌兼顧技術經濟指標，千萬不要忘記作為一種商品的產品的總要求，是在具體使用條件下完成具體的功能中，追求性能價格比最高。