電流源設計小Tips（一）：如何選擇合適的運放 - 全文

　　對于工程師來說，電流源是個不可或缺的儀器，也有很多人想做一個合用的電流源，而應用開源套件，就只是用一整套的PCB，元件，程序等成套產品，參與者只需要將套件的東西焊接好，調試一下就可以了，這里面的技術含量能有多高，而我們能從中學到的技術又能有多少呢？本文只是從講述原理出發，指導大家做個人人能掌控的電流源。本文主要就是設計到模擬部分的內容，而基本不涉及單片機，希望朋友能夠從中學到點知識。

　　我這次的目標是搭建一個有基本功能的20V/100mA電流源，它即可固定輸出，又可用單片機步進控制。下圖是易于實現數控的直流電流源。假設運放有理想輸出能力，如果輸出電流100mA，采樣電阻 Rsample的大小取值有何講究呢？

　　圖1

　　如果Rsample過大，將導致：

　　1. 采樣功率過高，對Rsample溫度穩定要求高，因而成本呈指數提高。

　　解釋：如果Rsample=1 Ohm，Vsample=1V，Psample=100mW，對于精密應用而言，電阻耗散100mW通常是難以接受的采樣功率。

　　2. RL上的電壓動態范圍減小，減小RL電阻上限。

　　但對運放和Vin調理電路的要求相應降低。

　　如果Rsample過小，將導致運放的種種誤差顯現：

　　1. VOS的漂移與Vin可比，造成輸出電流誤差。

　　解釋：Rsample=0.1 Ohm，Vsample=10mV，如果使用LM324，VOSmax=3mV，潛在直流誤差30%；VOS/dTmax=30uV/C，10C溫度變化引起潛在誤差3%。

　　2. 電路增益過高，運放噪聲放大，RL上電壓基本不變，造成RL上的電壓噪聲增大，導致RL上電流噪聲增大。

　　3. 對運放要求提高，因而成本呈線性提高。

　　4. 對處理Vin的調理電路要求提高，因而提高成本。

　　但對Rsample的要求相應降低。

　　關于如何選擇采樣電阻：

　　電流源需要采樣電流進行反饋，雖然也有其他方法采樣，但最穩定也是最準確的方法仍然是電阻采樣。

　　普及知識：用于采樣的電阻功率至少大于采樣功率20倍以上，才不致由于發熱造成明顯的漂移。

　　繼續上次，100mA_級的電流是很常用的電流值，但對于電阻采樣而言通常也是比較尷尬的電流值。

　　A_級的電流通常不要求太高準確度，使用分流器采樣為主，只要功率足夠即可。

　　mA/10mA_級的電流相對簡單，由于不產生顯著的采樣功率，因此通常的精密金屬膜電阻都可滿足要求。

　　100mA_級的電流不大不小，用分流器沒有這么大的阻值，用精密金屬膜電阻沒有這么大功率。

　　圖2

　　解決方法：

　　1. 降低采樣電壓，使用小阻值

　　2. 降低采樣功率，同功率下，阻值盡量大

　　看似矛盾，其實很簡單，并聯多個精密金屬膜電阻。

　　實例：

　　100mA，采樣電阻4只12 Ohm 0.1% 1/4W 25ppmmax金屬膜電阻并聯，等效電阻3 Ohm，采樣電壓300mV，采樣總功率30mW，每只電阻功率7.5mW。

　　采用這種方法需要在PCB上多下功夫，一定牢記銅也有電阻，而且銅本身可做溫度傳感器。

　　通常0.1%的精度不是必要的，但溫度漂移一定要小。然而實際電阻產品的精度和漂移基本是對應的，買電阻時除了功率外一定著重詢問。

　　此外，電阻出廠前經過老化最好，無老化的電阻通常便宜一些，但通電后幾天內性能多少會有些變化。

　　本次成本：

　　12 Ohm 0.1% 1/4W 25ppmmax金屬膜電阻 4只單價0.50元，合計2.00元。

　　注意你的負載之一（電阻）：

　　如果RL是純電阻，基本可以分為以下2種情況：

　　1. RL《《Rsample：運放看到的增益約為1，如果運放單位增益不甚穩定，例如LF357，電路可能振蕩。

　　2. 對于某些運放，如LM1875，需要20倍以上增益才可穩定，此時要求RL》=10Rsample。

　　否則，如下圖所示，1/F與Aopen交點斜率差為40dB/DEC，電路將振蕩。

　　為保證足夠的相位裕量，通常要求兩者交點斜率差最大為20dB/DEC。

　　圖3

　　然而，源是不能挑選負載的，除非超出源的能力，例如電壓源有輸出電流限制，而電流源有輸出電壓限制。

　　對于第一種情況，通過運放的外部補償即可消除，由于現代運放都具有0dB穩定性，因此不作為討論重點。

　　對于第二種情況，需要在反饋通路引入適當的頻率補償，由于通常補償元件并聯在RL兩端，因此稱為輸出減振器。

　　對于電阻性負載，輸出減振器即電容，通過在反饋回路中引入零點z，從而達到穩定，但將限制反饋系統帶寬。

　　圖4

　　補償后，如下圖所示，1/F與Aopen交點斜率差為20dB/DEC。

　　圖5

　　零點頻率自己計算，很簡單。

　　零點的選擇根據運放的Aopen各轉折頻率點選擇。為保證各種負載電阻下均達到穩定，通常零點選在較低頻率，將犧牲部分頻率響應。

　　雖然第二種情況很少在實際中應用，例如1875做的電流源溫度漂移嚴重，但作為頻率補償的范例可作為后續的準備知識。

　　本次增加成本：

　　50V耐壓1uF以下CBB電容 1只單價1.00元，合計1.00元

　　合計成本：3.00元

　　注意你的負載之二（電感）

　　和化學、物理方法產生的電能不同，依賴反饋理論的電源都會有先天的恐懼癥。

　　與電壓源害怕遇到電容性負載類似，電流源遇到電感性負載時也須謹慎處理。

　　題外話：似乎所有穩壓電源都會在輸出有電容，與上面的話沖突。其實穩壓電源也做過補償，況且10uF量級的電容以足夠大，普通的電壓源能量無法帶動10uF在特定頻率上以很大的幅度振蕩，但并非不振只是幅度很小，很像紋波。這就是為什么壇里壇外有些diy電源會產生莫名其妙的“紋波”和“噪聲”的原因。

　　電流源的負載除了電阻和二極管以外，更多的應用就是電感，變壓器、螺線管、電磁鐵、空心線圈、亥姆霍茲線圈。。。，其中很多電感性負載能達到H級。即使是小的電感，如果要求電流源響應速度很高，也有同樣的問題。壇里有同惠的朋友，大家可向他請教，同惠某系列的電流源專為電感偏流的，同時又有很寬的頻率響應范圍。

　　RL是有直流電阻的電感，暫用（LL+RL）代替，（LL+RL）會使反饋系數F出現極點pL，對應的1/F出現零點，導致振蕩。pL的頻率點各位自己計算。

　　圖6

　　解決的辦法還是補償，只要在反饋系數F上引入一個零點zL，使1/F對應出現一個極點，從而使交點處的1/F曲線斜率為0。

　　圖7

　　還是在輸出減振器上做了文章，但一般不推薦直接用電容，雖然電感內阻已經是一次阻尼，但仍會導致校正后的1/F曲線在LC諧振頻率附近莫名其妙。通常的方法要給電容也加一點阻尼，串聯一個小電阻R，1—100 Ohm，視實際應用中的頻響曲線和C的取值而定。一般而言，10kHz以下的應用C=0.1uF，R=3 Ohm/1W。

　　圖8

　　很奇怪為什么用1W的電阻，R里通常不走電流，做過音響功放的應該有點體會，這里不再詳述。

　　本次增加成本：

　　3 Ohm/1W水泥/碳膜/金屬膜電阻 1只單價0.20元合計0.20元

　　合計成本：3.20元

　　負載的問題已經完成，好像還缺電容沒有討論，給個公式CV=It，考慮考慮看。電流源不太怕電容的。

　　這兩部分關于負載的問題，大家好像都不太感覺興趣，與烙鐵太遠了。

　　其實都是學校里很少見到的，工程上優先考慮的事項。

　　模電老師自己沒做過東西的，自然不會給講這個，這就是為什么學校作品通常很難變成產品的原因。

　　實際的運放：

　　模型說了這么多，還沒和實際的沾上邊兒，這一部分將考慮實際器件。

　　通常的運放最高能輸出35mA（我見過的，勿疑），而且到達最大輸出電流時，運放幾乎進入飽和狀態，已失去大多數可圈可點的性能。

　　當然，功率運放可輸出5A以上的電流，但功率運放的直流特性不大好，集中于VOS和dVOS/dT，有興趣的壇友可查看LM1875的datasheet，其余類推。

　　由于功率運放的VOS已和Vsample可比，因此一般不推薦單獨使用。

　　一般而言，依照運放自身的設計原則，運放輸出電流應盡量控制在1mA以內，否則：

　　1. 加上自身偏置電流，運放可能發熱，造成輸出漂移。

　　2. 由于集電極/發射極串聯電阻的作用，大電流輸出造成運放輸出級狀態不佳，主要是VCE過低，IC過大，造成電流增益下降，具體參見任意NPN/PNP datasheet中的輸出特性曲線。

　　3. 加重中間級負載，造成運放對高頻大信號的響應能力下降。

　　對于大于1mA的電流，應該擴流。

　　圖9

　　擴流方法很多，最常見方法如下：

　　1. 使用現成的單位增益緩沖器：

　　例如LT1010，最大輸出150mA。

　　2. 參照運放內部電路：

　　擴流最簡單的辦法是共集電級乙類推挽輸出級，就是NPN和PNP構成的射隨器組合，對于20V/100mA而言須選擇10W左右的中功率管。實際是第一種方法的簡化方法。

　　3. 使用具有電壓增益的功率運放電路擴流：

　　這是一種豪華的方法，具有相當好的動態性能，很多Agilent高級系統儀器均采用這種方法，當然功率運放是分立的。由于擴流電路具有電壓增益，因此對運放的SR要求降低，整體電路的直流性能決定于運放，克服了功率運放的VOS問題。但這種電路調試比較麻煩，容易振蕩，需要設計者經驗豐富。

　　顯見，考慮性價比，如果只考慮將電流源作為穩定驅動，而不考慮動態性能（例如脈沖電流源），第2種方法是相當好的選擇。

　　一定有人推薦，最好使用甲乙類輸出以避免交越失真，也可，但對直流源實無必要。

　　圖10

　　上述電路都可工作于I、II、III、IV象限。針對一般的用途，事實上需要四象限均可工作的電流源的場合非常少，通常只需I象限工作即可（Io》0、Vo》0），如果不考慮動態性能，可將推挽輸出級PNP一側去掉，簡化為單臂輸出。

　　這次的簡化犧牲了輸出電流下降沿性能，但對于直流穩定源無大礙。

　　壇友可參考Agilent 36xx系列用戶手冊，下降沿和上升沿響應速率的巨大差異。36xx均為單臂電源。

　　圖11

　　圖中運放使用了雙電源。運放可單電源也可雙電源工作，推薦使用雙電源，原因如下：

　　1. Aopen（Vin+-Vin-）=Vo是運放的基本公式，通常認為Aopen無窮大，但實際運放最高不過140dB（icl7650），有的運放甚至只有幾千（TL061）。

　　變換公式得到（Vin+-Vin-）=Vo/Aopen，一定記住，其中所有的電壓都是以雙電源中點為參考地。而（Vin+-Vin-）就是運放誤差。

　　單電源工作時，Vo=1/2Vcc時才能達到誤差最小，雙電源工作時Vo=1/2（Vcc-Vee）=0時誤差最低，相對而言，后者更好把握，此問題在后面有實際應用方法解決。

　　2. 即使軌到軌運放也無法達到輸入/輸出絕對到軌，因此需要輸入/輸出為0時會出一些令人煩惱的問題，使用雙電源可避免這些問題，從而集中精力考慮重點。

　　還存在的一些問題：

　　電路基本成型了，還有什么問題？

　　一般而言，設計到這個地步，設計工作可到一段落。然而仔細分析，仍有不甚完美之處。

　　普及知識：電流源和電壓源都是互補對應的。首先看看電壓源：

　　1. 對電容性負載敏感，對電感比較無所謂。

　　2. 有最大電流限制，短路時輸出電流受電壓源的電源的電流能力限制。

　　3. 負載并聯在輸出端和地之間。

　　對應于電流源：

　　1. 對電感性負載敏感，對電容比較無所謂

　　2. 有最大電壓限制，開路時輸出電壓受電流源的電源的電壓能力限制。

　　3. 。。。

　　第3點是個問題，已經得到的電流源的負載接在輸出端和采樣電阻之間，而且參與反饋，因而造成如下問題。

　　1. 負載調節率

　　試想負載的變化范圍由0—100 Ohm，運放輸出端電壓需要在1到10V之間變化，根據前面運放誤差分析，10V與1V對應的（Vin+-Vin-）相差10倍。如果運放為TL061（Aopen=6000），輸入誤差在1V/6000—10V/6000之間變化，即0.16mV—1.6mV，對應Vsample=300mV的情況，電流誤差為0.05%—0.5%，因此0—100 Ohm范圍內的負載調整率為0.45%，很可觀。通常的商品電源負載調整率不會超過0.01%。

　　當然換好一點的運放，例如OP07（增益1000000），會好的多，負載調整率為0.003%。基本可以忽略。

　　然而，如果可以用好一些，就盡量用好一些。即使是便宜的OP07，也盡量發揮出它應有的指標。

　　為何要一味追求負載調整率，其實負載調整率對應的就是電流源的并聯內阻，負載調整率越小，并聯內阻越高，其分流越小，電流源性能越好。

　　對應于電壓源，負載調整率對應的是電壓源的串聯內阻，負載調整率越小，串聯內阻越小，其分壓越小，電壓源性能越好。

　　2. 輸出電壓無法達到20V

　　老實話，為什么命題選擇20V，就是要在這里說明問題。大多數的運放雙電源時推薦最大電源電壓為+/-15V，當然也有OP07（極限+/-22V）家族可以到達+/-20V。

　　即使使用OP07，在+/-20V下工作，輸出最高電壓不過+/-18V，因此NPN的E，即電流源輸出端的最高電壓為17.4V，算上Vsample=300mV，電流源能達到的輸出電壓為17.1V。況且中功率NPN的電流增益不過幾十，因此一定會使用達林頓組態，減小運放負載，又會去掉0.6V，最高輸出電壓壓縮到16.5V。

　　當然，會有建議采用非對稱雙電源，例如+30V -5V，可使輸出電壓達到20V以上。

　　如果不得已，這樣的配置是可用的。然而基于以下的原因：

　　（1）如果Vin+端電壓很接近0V，運放輸入級晶體管會工作在不太舒服的狀態，VCE過小，導致電流增益下降，造成運放Aopen下降和輸入偏流增大。

　　（2）Aopen下降也會造成負載調節率指標下降。

　　一般不推薦相差懸殊的非對稱雙電源應用。單電源是非對稱雙電源的極端，因此與雙電源相比性能會打很大折扣。這就是為什么早期的運放均不推薦單電源的原因。但手持設備的出現對單電源應用有巨大促進作用，現代單電源運放作過很大改進，例如軌到軌，但價格也高得多，在不損失其他性能的前提下，價格通常是普通運放的幾倍。

　　對于上述問題，這個電流源的架構無法確切的完全的解決，必須改變架構。

　　利用三極管的鏡像原理（IB約等于0，IC=IE），可將負載請出反饋回路，移到電源和C之間，也就達到了與電壓源的對應：“負載串聯在輸出端和電源之間”。

　　圖12

　　此時，運放輸出端電壓基本控制在0.6—0.9V之間，即使TL061也可達到0.016%，OP07更可達到0.0001%。

　　如果將運放電源VCC與連接負載的電源VP分開，連接負載的電源VP為24V，電流源的輸出電壓便可達到20V以上。

　　可是，三極管的電流增益畢竟是有限的，即使是達林頓組態也不過1000，超beta管（通常用在雙極運放輸入端）最大也不過10000，IB總會出現，而且IB通過Rsample流入地，造成Vsample里出現誤差。誤差即1/電流增益。

　　NS有個電路避免了這個問題，使用JFET與NPN構成一個無需電流驅動的達林頓組態。

　　圖13

　　然而小功率JFET或N MOS并不便宜，而功率N MOSFET并不貴，還可減少一種庫存，因此使用N MOSFET代替NPN即可。

　　圖14

　　MOSFET不需要穩定的電流驅動，因此IG造成的Vsample誤差基本可以忽略，ID=IS，一個近乎完美的鏡像。

　　10W左右的N-MOSFET反而不太便宜，選用100W的IRF530也是明智的，而且為擴充輸出功率提供了潛力。

　　本次增加成本：

　　IRF530 1只單價3.00元，合計3.00元

　　合計成本：6.20元

　　如何選擇合適的運放：

　　選擇運放依據需求，每一種運放都有適合的用途，而非通用。

　　電流源的需求：

　　1. Vin+=Vin-=Vsample，Vsample=300mV，任何恒溫正常工作狀態下，誤差源Vin+-Vin-應小于Vsample的0.01%=30uV。

　　2. 溫度變化引起的VOS=Vin+-Vin-越小越好。精密儀器都會要求使用環境溫度范圍=25+/-10c==15-35C，因此在+/-10C范圍內VOS變化應小于Vsample的0.01%=30uV。

　　3. 穩定電流輸出，不考慮脈沖性能，即可適當放寬階躍響應要求。

　　4. 低噪聲。

　　5. 價格越低越好。

　　這是工程上考慮問題的思路，范圍由寬至窄逐級選擇：

　　1. 之前的負載調整率的計算表明，Aopen越大，Vin+-Vin-越小，很高的Aopen是精密運放的典型特征，通常Aopen》120dB=1000000，可用的運放為：

　　OP07家族，包括OP07/27/37/177/A277/227。

　　常見的運放如LM358/324、TL061/071/081、LF356/357/347等均不屬于精密運放，暫不使用。

　　2. 精密運放的VOS通常很小，小于1mV，VOS/dT也很小，小于2uV/C，以OP07為例，VOS/dTmax=1.6uV/C，+/-10C變化+/-16uV，滿足需求。

　　一定會問：為什么不用VOS/dT典型值計算（即使LM324也很小），而用最大值？

　　圖15

　　工程設計原則而言是冗余量，做工程必須留足冗余量，不留冗余量的通常是學校作品和新手作品，做工程不能賭博，要盡量考慮到最壞情況，冗余量恰好就是最大值。

　　理論上的解釋，VOS/dT的測量電路與實際應用電路不同，因此典型值只能作為參考，而非標準。選擇運放時一定要看指標的最寬泛范圍。實際上最大值也只能作為參考，但由于沒有其他電路形式的數據支持（事實上不可操作），只能用最大值做計算依據。

　　OP07家族都沒有什么問題，高Aopen和低VOS、VOS/dT總是一起出現，就像電阻的高準確度和低溫漂總是一起出現。

　　OP07家族的單運放還有一個額外的好處，可以調零。

　　3. 不考慮階躍響應上升沿質量時，無需運放在高頻率的增益很大，對于穩定源，運放GBW大致1MHz上下即可。運放后面的IRF530也非高頻率器件，因此選擇GBW很大的運放很浪費，而且將來的頻率補償會相當麻煩。當然，如果要求電流源工作在脈沖狀態（很多半導體測量系統為避免發熱而必須采用的方式），可相應更換運放和MOSFET。

　　OP07家族里的OP27/37都是寬帶的，暫不考慮。（指標過高，很好很好的運放，OP37簡直是曠世杰作）

　　OP07/177/OPA277都是1MHz左右的運放。

　　4. OP07家族噪聲足夠低。

　　5. 這個問題總是很棘手，但OP07很合適，物美價廉嘛。177也很好，不太貴，OPA277比較貴，但VOS/dT很低，留作備選。

　　還有一種精密運放例如icl7650，斬波穩零，原文是chopper amp。

　　有一些噪聲，但不大，更好的chopper amp會通過采樣把低頻噪聲量化為高頻，很容易濾除。

　　Aopen很高》140dB，電源范圍略小，+/-8V，既然電流源架構并不要求運放輸出動態，也可。

　　最主要的VOS/dT理論上為0，實際上是長期漂移，由開關長期的性能不一致性造成。

　　但這種運放一旦飽和，很難快速恢復，這是個重大缺點。而且很貴。

　　暫選OP07CP，運放總是有過多的選擇，眼花繚亂。所以多數設計者總會用最熟悉的型號，而不求新。

　　由于電流源里只有1個運放，因此零漂都由運放而來，正好是OP07調零電路最合適應用的場合。

　　調零電路參見OP07 datasheet，需要做適當改進，將20k電位器拆分為9.1k+2k電位器+9.1k，提高調整精度。

　　圖16

　　本次增加成本

　　OP07CP 1只單價1.20元，合計1.20元

　　9.1k Ohm電阻 2只單價0.01元，合計0.02元

　　2k Bouns 10圈精密微調3296電位器 1只單價2.00元，合計2.00元。

　　合計3.22元

　　合計成本：9.42元

　　如何解決振蕩問題：

　　相信還沒有人動手，最好已經搭好了上面提到的電路。然而卻發現根本不能用，不是上來就振，就是電流一大就開始振。

　　一頭霧水，反饋看似是負反饋，而且用NPN就基本不會振，很奇怪，也很氣憤，因為沒有辦法，也沒有思路。

　　這是負反饋的固有問題，凡負反饋都有機會振蕩，只要相位出問題。

　　然而，還有一句話，凡負反饋的振蕩問題都可解決。先吃一顆定心丸。

　　解決振蕩問題就是剪裁頻率響應曲線的過程。因此必須首先得到開環增益Aopen和反饋系數F的頻率響應。

　　反饋系數F就是1，在波特圖上是0dB線。

　　開環增益Aopen麻煩一點，根據39樓電路，首先畫出小信號等效電路。

　　開環分為三部分：

　　1. 運放

　　2. MOSFET輸入

　　3. MOSFET輸出

　　圖17

　　這個電路的傳遞函數由于Cgs不接地并且與壓控電流源gmVgs耦合而不太好算，在學校帶畢設的時候曾經讓一個學生推過一次，就是不知道二極管符號幾個三角的學生。他很嚴謹而且敬業，不僅推出來還檢查了三遍，交給學校培養真是浪費了。

　　傳遞函數算出來是一個一寸高兩寸寬的拉普拉斯變換，實在沒有時間再推一遍，不過如果忽略某些不太重要的量，由于Rsample很小，而與Cgs接地時差不太多。

　　圖18

　　運放之后的Ro是運放的輸出電阻，即運放輸出級的限流電阻，大致在200 Ohm左右。可以由以下方法大致推出：

　　非規到軌運放臨界飽和輸出電壓為Vcc-4V，最大輸出電流20mA左右，限流電阻約200 Ohm左右。

　　Cgs比較復雜，按datasheet上的說明，Ciss=760pF@Vgs=0/VDS=25V，但VDS減小和Vgs增大會使Ciss增大到約1000pF。

　　圖19

　　同時圖中省略了跨導電容Crss，Crss可通過密勒定理等效在輸入和輸出端的小電容，很小而忽略。

　　gm是個問題，雖然可以查到直流gm，大致為7@Id=8A/VDS=50V，但實際用在Id=100mA/VDS《20V，根據datasheet中的輸出特性曲線可以看到在飽和區gm隨Id減小而減小，與VDS關系不大，在可變電阻區，gm隨Id和VDS減小而明顯減小。gm在Id很小時大致在1-3左右。暫取2。

　　圖20

　　gm也有轉折頻率，最終產生fT，但這個參數很難得到，因為大多數功率MOSFET都是用在開關狀態，而且gmDC隨偏置變化很大，因此datasheet里通常不給出，但由導通時間，Ciss，Coss和Crss可大致推出gm的fT很高，除以gmDC即為轉折頻率，很高，大致在10MHz左右。已遠遠超出OP07的可操作范圍，因此忽略，認為gm是不隨頻率變化的水平直線。

　　也可看出為什么之前不用OP37的原因，因為gm的轉折頻率恰好在OP37的操作頻率范圍內，從而造成頻率補償復雜度增加。

　　分析Aopen之一：運放的主極點

　　運放是多零極點系統，但一般都具有2個主極點，低頻主極點，靠近DC，高頻主極點，靠近GBW。圖為OP07的開環增益頻響曲線。