Application of DSP Technique in Reactive Compensation of Power N etwork

LIU Huancheng

(Mailbox 26, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

　　Key words: DSP(digital signal processing); digital filtering; reactive power compensation; spectral analysis; power factor

　　圖1是并聯電容器靜止補償器(SVC)系統原理簡圖。其中檢測控制器部分是系統的核心模塊。該模塊由80C196KC MCU、電壓和電流的信號調理電路、輸出報警、控制輸出電路及為80C196KC工作而擴展的程序及數據存貯器等部分構成。80C196KC為16位單片機，運行速度高，數據處理快，并有很強的中斷功能。另外80C196KC上自帶8路10位A/D轉換器，其分辨率及精度足以滿足工業控制的精度要求。

　　80C196KC通過對量化的電壓、電流信號的處理，得到電力網各相的峰值、有效值、功率及功率因數后，決策是否進行電容的投、切或報警，并通過電容投、切執行器實現電容的投、切。電容投、切執行器模塊負責在電壓過零點對補償電容進行投、切，以降低投、切電容對電網的影響并保證系統電容器組的安全。?

　　實現系統功能的工作流程如圖2所示。80C196KC經初始化后，開始對7個A/D通道進行周期采樣。實現原理如下：利用80C196KC的HSO觸發T2(定時器2)復位事件，由該事件產生一個軟定時器中斷,在該中斷服務程序中逐個通道啟動A/D轉換，并將A/D采樣結果存入數組內(HSO觸發定時中斷的流程圖略)。當完成一組可供80C196K CMCU處理的數據后，置采樣數據完成標志 ，接著進行下一輪數據采樣。
　　采樣數據要能夠實現80C196KC對被監測信號的時域和頻域分析的需要。其中包括電壓峰值的檢測、各相電壓、電流有效值的計算、各相電壓電流之間相位差的計算，從而計算出各相交流電的無功功率、并對各相電壓、電流的諧波譜分析等。設計要求能對15次以下的諧波含有量進行分析，根據奈奎斯特采樣定理，采樣頻率必須大于兩倍信號譜的最高頻率(Ωs＞2Ωh)，15次諧波的頻率的2倍為1.5kHz；考慮到利用基-2的FFT算法，每個交流信號周期采樣32點，則：
　　?
滿足采樣定理要求。其次是采樣數問題，為了提高譜線的分辨率，進行DFT的數組長度愈長愈好，但這是以消耗長時間為代價的。考慮時間因素，DFT的數組長度定在256(8個基波周期)。工作于20MHz的80C196KC進行一次DFT所需時間約為1.3s，可實現 高精度信號譜分 析。最后，A/D采樣的間隔必須足夠準確，這就要求HSO觸發定時中斷周期不受其他中斷的影響。采用如下技術實現：程序中對每個高于HSO的中斷源在中斷服務程序中都設有進入中斷標志位。在啟動一個采樣周期時，將這些中斷標志位清零；在采樣周期中，若MCU發現中斷標志位不為零，則舍棄已采數據，立即重新開始新一輪采樣周期。同時，在7個采樣通道輪流采樣期間，將所有可屏蔽中斷關閉(A/D采樣可用查詢方式，若采用中斷方式則不能關閉A/D中斷)，以保證采樣間隔的一致性。理論和實踐證明，對信號整周期的采樣，可以最大程度的減小變換運算由于窗口效應帶來的計算誤差。
　　峰值和有效值可以用采樣數組中任意抽取的32點(1周期數據)計算。有效值的計算式為：
　　

　　設兩個信號都是正弦函數，且頻率相同；相位差為
　　
式中n1和n2為信號噪聲。由于信號和噪聲，噪聲和噪聲之間是相互獨立的，式(1)的計算結果為：
　　
　　式(2)表明：兩相頻率相同的信號，其互相關函數與兩信號間的相位差成余弦關系。根據上面的分析，實用中采用32點電壓和電流信號的循環互相關運算，其算法為：
　　?
　　序列y每與序列x進行一步互相關運算后，將列首的數移到列尾，再進行第下一步互相關運算，直到k到N-1為止。為加快運算速度，根據互相關函數的性質，具體步驟如下：
　　① 將電壓數組序列取定，電流數組序列移位并與電壓序列進行互相關運算，每計算一步，都與上一步的運算值進行比較，如果運算值變化趨勢是從小到大，再從大到小，根據最大點處電流序列移位的步數，就可算出電壓與電流間的相位差。此種情況電流是落后的(感性負載)。設兩序列在第k步互相關運算取得最大值，則電壓與電流的相位差為：
　　
　　② 若k超過8(N/4)互相關運算仍未取得最大值，則應沿相反方向找互相關運算最大值(因為相位差不可能達到π/2)。這時電流數組序列取定，電壓數組序列移位并與電流序列進行互相關運算，這種情況下的運算結果是超前的(容性負載)。
　　③ 若經過①、②兩步都找不到互相關運算最大值，則需要在相位差的零點進行分段拋物插值，確定兩信號之間的相位差，處理原理及方法見④。
　　④ 相位差的分辨率問題：由式(3)計算出的相位差，其分辨率為或0.19635(弧度)=11.25(度)，這個分辨率是極低的，遠不滿足設計精度要求。通過增加周期信號的采樣點數可提高角度的分辨率，但受A/D采樣速度的限制。可行的方法是采用分段插值的方法。由于互相關函數與兩信號間的相位差成余弦關系，在極大值附近與拋物線很接近，所以，采用分段拋物插值的方法，能夠取得最佳效果。具體做法是：
　　取三點xk-1，xk，xk+1，且互相關運算在點xk取得最大值，按下列公式進行插值：
　　
φk+1對式(4)求導并令φ′=0，解出相位差的插值點偏移量：
　　?
　　對96個采樣點進行數字濾波后，用式(6)對互相關結果進行插值，計算所得兩個信號相位差的精度在0.1°左右，滿足設計的精度要求。
　　根據式(6)可以判定電網各相的容性或感性，確定補償電容的投、切方向；結合電壓、電流有效值的計算公式，就可確定補償電容的投、切量。
　　系統總諧波電壓畸變率定義為：
　　
　　式(7)中的Um為各次諧波電壓分量的均方根值，U1為基波電壓的均方根值。同理可求得總諧波電流畸變率。國標規定，低壓電網(＜1kV)總諧波電壓畸變率(THD)小于5%。
　　控制器在完成無功功率檢測計算后，按時間抽取基-2 FFT算法“分次”對各相電壓、電流進行變換，求出基波及各次諧波分量值，進而計算出總諧波電壓、電流畸變率，根據上限確定是否報警或投、切補償電容。
　　所謂“分次”是指控制器每做一次三相無功功率的計算循環，只對一相電壓或電流進行DFT變換，即6個工作循環才完成一次完整的諧波譜分析，目的是提高系統對無功功率判斷的速度，更快地對功率因數進行補償。?

　　基于80C196KC MCU的無功功率檢測控制器利用數字信號處理的理論，在技術上實現了數字濾波、相位差的計算和諧波譜分析等。本檢測控制器通過試運行，效果良好，在功能上和精度上實現了設計要求。對電網波動不太劇烈的場合，控制效果令人滿意。為了更快地跟蹤并補償電網的無功成分，可考慮用DSP芯片，以提高處理的速度。為了得到各信號間的相關特征，可選用高速、高精度、多通道同步采樣A/D轉換器，以進一步提高補償效果。