現代行波故障測距原理及其在實測故障分析中的應用—A型原理

長期以來，對輸電線路暫態行波現象的研究只停留在理論分析和EMTP仿真方面，而線路上的實際暫態行波波形要比通過仿真獲得的暫態行波波形復雜得多，這使得迄今為止所提出的各種單端行波測距算法難以發揮作用。為了將利用故障暫態行波的A型單端現代行波故障測距原理更好地用于實測波形分析，本文將其劃分為3種獨立的運行模式，即標準模式、擴展模式和綜合模式，并給出了各自用于實測電流暫態波形分析的典型實例。實測故障分析表明，A型現代行波故障測距原理具有很高的準確性，其絕對測距誤差不超過500 m。
??? 關鍵詞：輸電線路；現代行波故障測距；A型原理；電流暫態

Modern travelling wave based fault location principle and its applications to actual fault analysis-Type A principle?

Chen Ping¹, Ge Yaozhong¹, Xu Bingyin², Li Jing²

(1. Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China；2. Kehui Electric Co Ltd, Zibo 255031, China)

??? Abstract: For a long time, the studies of transient travelling waves on transmission lines limit to theory analyses and EMTP simulations, though the actual transient waveforms of travelling waves are much more complicated. This make it unapplicable to actual fault analyses for all sorts of single-ended travelling wave based location algorithms presented till now. In order to make the Type A single-ended modern travelling wave based fault location principle for transmission lines using fault induced transient travelling waves to be used better in actual waveform based transient analysis, it is classified into three independent modes of operation in this paper, which are called standard mode, extended mode and consolidated mode respectively, and the corresponding demonstrations of actual current transient waveform analyses are given. The actual fault analyses show that the Type A principle possesses very high accuracy, and its absolute location error does not exceed 500 m.
??? Key words: transmission lines; modern travelling wave based fault location (MTWFL); Type A principle;current transients

0? 引言
??? 輸電線路行波故障測距技術因具有測距精度高和適用范圍廣等優點，一直為繼電保護專業人員所關注^[1]。早在20世紀50年代，國外就研制出A、B、C、D等4種基本型式的行波故障測距裝置，但因存在可靠性差、構成復雜以及價格昂貴等問題，終究沒有得到推廣應用。
??? 20世紀80年代，國內外在A型早期行波故障測距原理的基礎上，提出了集保護和測距為一體的行波距離保護原理^[2,3]。但由于測距算法不可靠以及現場試驗條件的限制，行波距離保護沒有得到進一步的發展。
??? 20世紀90年代，我國提出了利用電流暫態分量的輸電線路行波故障測距原理、算法及其實現方案^[4-8]，從而推動了現代行波故障測距(MTWFL)技術的發展^[9]，并相繼研制出集A、D、E等多種原理的現代行波故障測距裝置和系統，其絕對測距誤差已經能夠達到200 m以內 ^[10,11]。在應用研究領域，為了進一步提高行波故障測距的精度，小波模極大值檢測理論已經被越來越廣泛地用于單端和雙端行波故障測距研究^[12-15]。
??? 近年來，國內學者開始將A型現代行波故障測距原理用于繼電保護，并提出了基于小波變換的測距式行波距離保護原理^[16,17]。
??? 為了將A型現代行波故障測距原理更好地用于實測波形分析，本文將其劃分為3種獨立的運行模式，即標準模式、擴展模式和綜合模式，并給出了各自用于實測電流暫態波形分析的典型實例。

1? A型現代行波故障測距原理的運行模式
??? A型現代行波測距原理為單端原理。根據所檢測反射波性質的不同，可以將A型現代行波測距原理分為3種運行模式，即標準模式、擴展模式和綜合模式。在標準模式下需要檢測故障點反射波，在擴展模式下需要檢測對端母線反射波，而在綜合模式下則需要檢測第2個反向行波浪涌并識別其性質。
1.1? 標準模式
??? 標準模式下的A型現代行波故障測距原理利用線路故障時在測量端感受到的第1個正向行波浪涌與其在故障點反射波之間的時延計算測量點到故障點之間的距離，其基本原理與早期的A型行波故障測距原理相同。為了實現標準模式下的A型現代行波故障測距原理，在測量端必須能夠準確、可靠地檢測到故障引起的第1個正向行波浪涌在故障點的反射波。
1.2? 擴展模式
??? 擴展模式下的A型現代行波故障測距原理利用線路故障時在測量端感受到的第1個反向行波浪涌與經過故障點透射過來的故障初始行波浪涌在對端母線反射波之間的時延計算對端母線到故障點之間的距離。
??? 為了實現擴展模式下的A型現代行波故障測距原理，在測量端必須能夠準確、可靠地檢測到經故障點透射過來的故障初始行波浪涌在對端母線的反射波。
??? 當故障點對暫態行波的反射系數較小時，在測量端可能檢測不到本端第1個正向行波浪涌在故障點的反射波，從而導致標準模式下的A型現代行波故障測距原理失效。但在這種情況下，擴展模式下的A型現代行波故障測距原理卻能很好地發揮作用。
1.3? 綜合模式
??? 綜合模式下的A型現代行波故障測距原理利用線路故障時在測量端感受到的第1個正向行波浪涌與第2個反向行波浪涌之間的時延計算本端測量點或對端母線到故障點之間的距離。
??? 分析表明，無論母線接線方式如何，故障初始行波浪涌到達母線時都能夠產生幅度較為明顯的反射波^[4]。可見，當線路發生故障時，測量端感受到第1個正向行波浪涌和第1個反向行波浪涌的時間是相同的。測量端感受到的第2個反向行波浪涌既可以是第1個正向行波浪涌在故障點的反射波(當故障點位于線路中點以內時)，也可以是經過故障點透射過來的故障初始行波浪涌在對端母線的反射波(當故障點位于線路中點以外時)，還可以是二者的疊加(當故障點正好位于線路中點時)。對于高阻故障(故障點反射波較弱)，即便故障點位于線路中點以內，在測量點感受到的第2個反向行波浪涌也有可能為對端母線反射波。對于故障點電弧過早熄滅的故障(故障點不存在反射波)，無論故障點位置如何，在測量點感受到的第2個反向行波浪涌均為對端母線反射波。
??? 因此，當線路故障時，如果在測量端能夠正確識別所感受到第2個反向行波浪涌的性質，即可實現單端行波故障測距。具體說來，當第2個反向行波浪涌為本端第1個正向行波浪涌在故障點的反射波時，二者之間的時間延遲對應于本端測量點到故障點之間的距離；當第2個反向行波浪涌為對端母線反射波時，它與本端測量點第1個正向行波浪涌之間的時間延遲對應于對端母線到故障點之間的距離。
??? 可見，為了實現綜合模式下的A型現代行波故障測距原理，在測量端必須能夠準確、可靠地檢測到故障引起的第2個反向行波浪涌并識別其性質。

2? 利用電流暫態分量實現A型行波測距原理的直接波形分析法
2.1? 行波故障測距基本關系
??? 從行波故障測距的角度，可以將母線分為兩種接線類型^[4]，其中第1類母線連接有同一電壓等級的多回線路，而第2類母線只連接有1回線路。電力系統中的絕大多數母線均為第1類母線。相對于來自線路MN方向的行波而言，測量端母線M的等效波阻抗等于該母線上除線路MN以外所有線路波阻抗和母線分布電容的并聯阻抗。假定連接到母線M的所有線路具有相同的波阻抗，則可以將母線M對來自線路MN方向的電壓暫態行波的時域反射系數K_MR和時域透射系數K_MT表示為：
???
??? 式中：F^-1表示傅里葉反變換；K為除線路MN以外連接到母線M的線路回數(假定K≥2)；C為母線M的分布電容；Z_C為線路波阻抗。
??? 假定M端電流正方向為母線到線路方向，則線路MN故障產生的初始行波浪涌到達本端時所引起的本線路電流暫態故障分量可以表示為：

??? M端第1個正向行波浪涌e_F(t)(即故障初始行波浪涌在母線M的反射波)在故障點的反射波到達母線M時所引起的本線路電流暫態故障分量可以表示為：
??
??? 式中：K_FR為電壓暫態行波在故障點的反射系數(假定為常數)。
??? 故障初始行波浪涌在線路MN對端母線N的反射波透過故障點到達母線M時所引起的本線路電流暫態故障分量可以表示為：
???
??? 式中：K_FT為電壓暫態行波在故障點的透射系數(假定為常數)；K_NR為電壓暫態行波在對端母線N的反射系數；?? 為暫態行波從故障點到對端母線N的傳播時間。
??? 比較式(3)～(5)可以得到：
?
??? 暫態行波在母線M和故障點F的反射系數恒為負值，在故障點的透射系數恒為正值。因此，故障初始行波浪涌和故障點反射波到達母線M時引起線路MN的電流暫態故障分量Δi₁(t)和Δi₂(t)具有相同的極性，二者之間的時延等于暫態行波在M端測量點與故障點之間往返一次的傳播時間。故障初始行波浪涌與其在故障線路對端母線N的反射波到達M端母線時引起的本線路電流暫態故障分量Δi₁(t)與Δi^′₂(t)在某一初初始時段內(取決于對端母線N的接線方式)具有相反的極性^[4]，二者之間的時延等于暫態行波在故障點與對端母線N之間往返一次的傳播時間。
??? 可見，當線路發生故障時，通過比較來自故障方向的行波浪涌到達測量端母線時引起故障線路電流暫態分量的初始極性可以識別來自故障點和線路對端母線的反射波。在這種情況下，只要能夠正確區分來自故障線路正方向和反方向的行波浪涌到達測量端母線時引起本線路的電流暫態分量，即可實現各種運行模式下的A型現代行波故障測距原理。
2.2? 來自故障方向行波浪涌引起電流暫態分量的識別
??? 來自故障方向任一點X的行波浪涌到達母線M時所引起的故障線路以及各相鄰健全線路的電流暫態分量可以表示為：
???
??? 式中：? 為暫態行波從X點到母線M的傳播時間；K為相鄰健全線路回數(設K≥2)。
??? 由于反射系數K_MR恒小于0，因此式(9)表明，來自故障方向的任一行波浪涌到達母線M時所引起的故障線路電流暫態分量和其它所有相鄰健全線路電流暫態分量之間存在反極性的關系。
??? 同理可知，來自任一線路正方向的行波浪涌到達母線M時所引起的該線路電流暫態分量和其它所有線路(包括故障線路)電流暫態分量之間存在反極性的關系。因此，通過比較行波浪涌到達母線M時所引起各線路電流暫態分量的極性即可識別來自故障方向行波浪涌所引起的電流暫態分量。
??? 當母線上出線較多時，來自故障方向的行波浪涌到達母線時所引起各健全線路的電流暫態分量幅度很小，甚至可以忽略，從而簡化了故障測距過程。
??? 需要指出，在以上的分析中沒有考慮線路損耗和線路參數的依頻特性，這些影響因素將導致行波在傳播過程中的衰減和畸變，但上述各行波浪涌之間的極性關系仍然成立。
2.3? 直接波形分析法的實施步驟
??? 利用電流暫態分量的直接波形分析法實現A型現代行波故障測距原理的具體步驟如下(以綜合模式為例)：
??? 1)通過比較同母線上各線路電流故障暫態分量波形中第1個波頭分量的極性選擇故障線路；
??? 2)對于故障線路電流暫態波形中的每一個波頭分量，通過比較它與同一時刻其它線路電流暫態分量的極性確定來自故障方向行波浪涌引起的第2個波頭分量；
??? 3)通過比較來自故障方向行波浪涌引起的故障線路電流暫態波形中第2個波頭分量與第1個波頭分量的初始極性確定第2個波頭分量是由故障點反射波所引起(二者同極性)，還是由對端母線反射波所引起(二者反極性)，進而確定故障點位置。

3? 實測故障分析
3.1? 本端和對端母線均為第1類母線
??? 1997年12月14日2時17分49秒，甘肅天水供電局所管轄的330 kV隴馬線(全長311 km)發生A相接地故障，其中隴西側含故障線路在內同母線上3條線路的故障相電流暫態故障分量波形如圖1所示。顯然，本端母線為第1類母線。在故障線路上，來自故障方向行波浪涌引起的第2個波頭分量與初始波頭分量始終具有相反的極性，因而必為對端母線反射波所引起，而且對端母線也是第1類母線，從而可以直接獲得擴展和綜合模式下的測距結果為75.8 km，如圖1(a)所示。標準模式下的測距結果可以間接獲得(本例中難以直接獲得)，它應該等于故障線路實際導線長度與擴展或綜合模式下測距結果之差值，并且可以近似表示為(km)。從故障線路電流暫態分量波形中可以發現，在對應于該近似測距結果的位置并不存在暫態波頭分量，但在其鄰域內距離本端235.6 km處存在由來自故障方向行波浪涌所引起的暫態波頭分量，如圖1(b)所示，從而可以將標準模式下的測距結果修正為235.6 km。實際故障點位于距本端(235～236)km處。在本例中，對端母線反射波先于故障點反射波到達本端測量點，因而故障點位于線路中點以外(靠近對端)。

??? 2002年4月5日14時33分7秒，黑龍江綏化電業局所管轄的220 kV康綏甲線(全長64.3 km)發生B相接地故障，其中康金側含故障線路在內同母線上3條線路的故障相電流暫態故障分量波形如圖2所示。故障線路兩端母線都連接有多條其它線路，故兩端母線均為第1類母線。在故障線路上，來自故障方向行波浪涌引起的第2個波頭分量與初始波頭分量始終具有相同的極性，因而必為故障點反射波所引起，從而可以直接獲得標準和綜合模式下的測距結果為27.4 km，如圖2(a)所示。在故障線路上，來自故障方向行波浪涌引起的第3個波頭分量(疊加在暫態波形的第2個暫態分量上)與初始波頭分量始終具有相反的極性，因而必為線路對端母線反射波所引起，從而可以直接獲得擴展模式下的測距結果為36.9 km，如圖2(b)所示。實際故障點位于距對端37 km處。在本例中，故障點反射波先于對端母線反射波到達本端測量點，因而故障點位于線路中點以內(靠近本端)。

3.2? 本端和對端母線分別為第1類和第2類母線
??? 1997年10月2日13時46分47秒，山東德州電業局所管轄的110 kV臨禹線(全長43 km)發生B相接地故障，其中臨邑側含故障線路在內同母線上3條線路的故障相電流暫態故障分量波形如圖3所示，可見該波形較為復雜。仔細分析可以發現，在故障距離為26.9 km處存在由來自故障方向行波浪涌引起的波頭分量，其初始極性與故障初始波頭分量的極性相反，但二者很快變為同極性，因而必為線路對端母線反射波所引起，而且對端母線必為第2類母線，從而可以直接獲得擴展模式下的測距結果為26.9 km，如圖3(a)所示。標準和綜合模式下的測距結果可以間接獲得，并且近似為(km)。從故障線路電流暫態分量波形中可以發現，在對應于該近似位置的鄰域內距離本端16.5 km處存在由來自故障方向行波浪涌所引起的暫態波頭分量，如圖3(b)所示，從而可以將標準和綜合模式下的測距結果修正為16.5 km。實際故障點位于距本端16 km處(線路中點以內)。

??? 2001年4月29日4時3分25秒，黑龍江綏化電業局所管轄的220 kV綏鐵線(全長96.4 km)發生A相接地故障，其中綏化側含故障線路在內同母線上3條線路的故障相電流暫態故障分量波形如圖4所示。在故障距離為34 km處存在由來自故障方向行波浪涌引起的2個波頭分量，其初始極性與故障初始波頭分量的極性相反，但二者很快變為同極性，因而必為線路對端母線反射波所引起，而且對端母線必為第2類母線，從而可以直接獲得擴展和綜合模式下的測距結果為34 km，如圖4(a)所示。在故障距離為62.4 km處存在由來自故障方向行波浪涌引起的第3個波頭分量，其極性與故障初始波頭分量的極性始終相同，因而必為故障點反射波所引起，從而可以直接獲得標準模式的測距結果為62.4 km，如圖4(b)所示。實際故障點位于距本端62.525 km處(線路中點以外)。

4?? 結語
??? 本文將A型現代行波故障測距原理劃分為標準、擴展及綜合等3種獨立的運行模式，并通過利用電流暫態分量的直接波形分析法將各種運行模式用于實際故障產生的電流暫態波形分析。實測故障分析表明，A型現代行波故障測距原理的絕對測距誤差不超過500 m。
??? 由于有些故障暫態波形較為復雜，使得并非在所有運行模式下都能夠直接獲得可靠的測距結果。為了進一步提高A型現代行波故障測距原理的可靠性，結合實際故障暫態波形，深入研究實時、可靠的現代行波檢測與識別算法是非常必要的。