麥道90機(jī)載變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)的諧波分析

摘要：介紹麥道（MD）90飛機(jī)機(jī)載變速恒頻交流發(fā)電系統(tǒng)的組成和工作原理。重點(diǎn)對(duì)其輸出階

梯波的諧波作理論分析和數(shù)值計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較。

關(guān)鍵詞：交流電源變速恒頻諧波分析

中圖法分類(lèi)號(hào)：TM464文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：0219?2713(2000)08?387?04

　　1引言

　　飛機(jī)機(jī)載變速恒頻交流發(fā)電系統(tǒng)（VSCF交流發(fā)電系統(tǒng)），是從60年代就開(kāi)始研制的一種比較先進(jìn)的全功率變換飛機(jī)機(jī)載交流發(fā)電系統(tǒng)。它是利用電力電子變換器把飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的交流發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的三相變頻交流電，全功率地變換成三相400Hz恒頻交流電來(lái)供給飛機(jī)用電設(shè)備的。VSCF全功率變換發(fā)電系統(tǒng)，比常用的機(jī)械液壓恒速傳動(dòng)裝置發(fā)電系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、變換效率高、維修容易、可靠性高、供電質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)。由于飛機(jī)用電設(shè)備對(duì)交流電源電壓的波形要求比較嚴(yán)格，因而機(jī)載VSCF全功率變換發(fā)電系統(tǒng)必須采取措施，使交流輸出電壓最大可能地接近正弦波。

　　MD90飛機(jī)機(jī)載VSCF發(fā)電系統(tǒng)，是采用多重疊加法來(lái)改善輸出電壓波形的，它是一種直流網(wǎng)絡(luò)式VSCF系統(tǒng)，由三相變速交流發(fā)電機(jī)、電力電子變換器和多重疊加輸出變壓器三部分組成的。其原理框圖如圖1所示。圖中三相無(wú)刷交流發(fā)電機(jī)由飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)齒輪變速箱直接驅(qū)動(dòng)，所產(chǎn)生的三相變頻交流電壓經(jīng)電力電子變換器中的三相橋式整流器整流成430V的直流電壓，經(jīng)直流濾波后供給電力電子變換器中四個(gè)三相半橋式400Hz逆變器進(jìn)行全功率變換。由多重疊加輸出變壓器再將四個(gè)三相半橋式400Hz逆變器產(chǎn)生的三相方波交流電壓，多重疊加成400Hz三相24梯級(jí)等階寬階梯波交流電壓uA、uB、uC供給負(fù)載如圖1所示。

2MD90機(jī)載VSCF發(fā)電系統(tǒng)輸出階梯波電壓的諧波分析

（a）系統(tǒng)原理框圖

（b）波形圖

圖1MD90飛機(jī)400HzVSCF交流電源

（a）a=1

（b）a=1．1546936

圖2a=1和a=1．1546936時(shí)的階梯波形

　　由圖1可知，MD90飛機(jī)機(jī)載VSCF交流發(fā)電系統(tǒng)的三相輸出電壓是一個(gè)400Hz24梯級(jí)等階寬階梯波，此階梯波是由兩個(gè)輸出接成“Y”形的三相半橋式400Hz逆變器1、2和兩個(gè)輸出接成“△”形的三相半橋式400Hz逆變器3、4，依次錯(cuò)開(kāi)π/12相位角，用它們輸出的四個(gè)400Hz方波電壓，通過(guò)多重疊加輸出變壓器在初級(jí)進(jìn)行磁疊加合成，變壓器的次級(jí)接成“Y”形，從而在變壓器的次級(jí)就得到了三相400Hz24梯級(jí)等階寬階梯波電壓uA、uB、uC。其中每一相階梯波頂部的兩個(gè)梯級(jí)和底部的一個(gè)梯級(jí)，是由兩個(gè)輸出接成“Y”形的逆變器1和2輸出的兩個(gè)方波電壓疊加而成的；中間的兩個(gè)梯級(jí)是由兩個(gè)輸出接成“△”形的逆變器3和4輸出的兩個(gè)方波電壓疊加而成的。假定階梯波的階差相對(duì)值取a、1、1、a/2和a/2，其中a表示輸出接成“Y”形的兩個(gè)逆變器1和2的疊加方波電壓幅值，與輸出接成“△”形的兩個(gè)逆變器3和4的疊加方波電壓幅值之間的比例系數(shù)如圖1（b）所示。則由P．P．Biringer給出的用階梯波階差來(lái)計(jì)算基波與各次諧波幅值的公式[2]：式中：i=1.2.3…m，m為階梯波階梯數(shù)

δi為階梯波階差

ti為階梯對(duì)應(yīng)的時(shí)間

由此公式即可算出圖1（b）所示的24梯級(jí)等階寬階梯波的基波與各次諧波的幅值。式中：n=1.3.5.7…，代表諧波次數(shù)。

　　既然式中a是兩種疊加方波電壓幅值之間的比例系數(shù)，因此通過(guò)對(duì)此比例系數(shù)a的數(shù)值選擇，就可以找到使階梯波中諧波含量為最少的最優(yōu)階差相對(duì)值。

2.1a=1時(shí)的諧波分析（MD90用方案）

　　文獻(xiàn)[1]中介紹說(shuō)，MD90機(jī)載VSCF是根據(jù)“經(jīng)過(guò)數(shù)值擬合的工程近似，使階梯波接近正弦波，并使諧波含量為最小”選擇了比例系數(shù)a=1，即相對(duì)階差為1、1、1、1/2、1/2，其波形如圖2（a）所示，當(dāng)a=1時(shí)，基波與各次諧波的幅值表達(dá)式由方程式（1）可得：對(duì)于基波，n=1

式中：1－e－jπ=1－cosπ＋jsinπ=1－cosπ

=1－(－1)=2∴

當(dāng)用諧波幅值與基波幅值之比UAm(n)/UAm(1)來(lái)表示階梯波中各次諧波的含量時(shí)，可以把n=1.3.5.7…代入方程式（2），即可算出a=1時(shí)各次諧波的含量如表1中a=1一欄中的UAm(n)/UAm(1)的數(shù)值所示。由這些值可知：a=1時(shí)在階梯波中確實(shí)消除了所有零序諧波，并使正序與逆序諧波（特別是低次的5，7次諧波）也有顯著地減小，但還不能說(shuō)是使諧波含量達(dá)到了最小值。

2.2a=1.1546936時(shí)的諧波分析（建議改進(jìn)方案）

由圖1（b）可知，24梯級(jí)階梯波是由四個(gè)方波電壓疊加而成的，其中兩個(gè)是輸出接成“Y”形的逆變器輸出的方波電壓；兩個(gè)是輸出接成“△”形的逆變器輸出的方波電壓，而后者又是由兩個(gè)脈寬為180°的方波電壓疊加而成的如圖3（b）中電壓uAB=uAO－uBO所示，因此，24梯級(jí)階梯波實(shí)際上是由6個(gè)方波電壓疊加而成的，即疊加方波個(gè)數(shù)N=6。根據(jù)多重疊加法的分組特性可知，當(dāng)N=6時(shí)疊加出來(lái)的階梯波應(yīng)包括三組諧波，即2KN±1；2KN±3（零序諧波）和2KN±5，其中2KN±1是包括基波在內(nèi)的一組諧波，這組諧波是不能消掉的，我們希望能消除2KN±3和2KN±5兩組諧波就可以使階梯波中的諧波含量達(dá)到最小，要消除2KN±3和2KN±5兩組諧波，只要消除3次和5次諧波就可以了，所以我們可以用消除3次和5次諧波來(lái)確定比例系數(shù)a的值[3]：

對(duì)于3次諧波，由方程式（1）可得：

要使UAm(3)=0，就必須使即：

由此式可知，不管a取什么值總能使方程式等于零，說(shuō)明不管a取什么值，都可以消除零序諧波。

對(duì)于5次諧波，由方程式（1）可得：

要使UAm（5）=0，就必須使

（b）波形圖

圖3三相半橋式逆變器的輸出電壓波形

圖4三相變壓器的結(jié)構(gòu)示意圖

1.19003a－1.37412=0

a=1.37412/1.19003=1.1546936

即當(dāng)a=1.1546936時(shí)，就可以消除2KN±5組諧波，也即消除5.7.17.19.29.31.41.43.53.55…次諧波。此時(shí)的波形如圖示2（b）所示。

　　將a=1.1546936代入方程式（1）即可得到基波與各次諧波幅值的方程式的：將n=1.3.5.7…代入上式，即可算出基波與各次諧波的幅值。

其中基波幅值等于同樣用諧波幅值與基波幅值之比UAm(n)/UAm(1)來(lái)表示階梯波中各次諧波的含量時(shí)，可以把n=1.3.5.7…代入方程式（4），即可算出a=1.1546936時(shí)各次諧波的含量如表中a=1.1546936一欄中的UAm(n)/UAm(1)數(shù)值所示。

對(duì)比表達(dá)式中a=1和a=1.1546936時(shí)的諧波含量可知：

　　（1）無(wú)論是a=1還是a=1.1546936，都能消除零序諧波，這時(shí)因?yàn)榱阈蛑C波的消除與a的取值無(wú)關(guān)，而是與疊加和接線(xiàn)方式有關(guān)。

　　（2）當(dāng)a=1.1546936時(shí)，可以使正序與逆序諧波中的5.7.17.19.29.31.41.43.53…次諧波被消除，進(jìn)一步減少了階梯波中的諧波含量。

　　（3)當(dāng)a=1.1546936時(shí)，11、13、23、25、35、37、47、49…次諧波，保持a=1時(shí)的諧波含量不變。

　　這就說(shuō)明：a=1.1546936比a=1可以減少更多的諧波含量。所以a=1.1546936比a=1具有更好的消除諧波效果。因此階梯波的階差相對(duì)值取：1.1546936、1、1、1.1546936/2、1.1546936/2比取1、1、1、1/2、1/2要好的多。這就是我建議改進(jìn)的原因。

3結(jié)論

　　（1）比例系數(shù)a取1.1546936比a取1具有更好的消除諧波效果，它可以使正序和逆序諧波中的5、7、17、19、29、31、41、43、53…次諧波完全被消除，進(jìn)一步減少了諧波含量，特別是消除了5、7次低次諧波更具實(shí)用意義。對(duì)于11、13、23、25、35、37、47、49…次諧波，則保持與a=1時(shí)的諧波含量不變。這就是說(shuō)a=1.1546936比a=1可以減少更多的諧波含量。

表1

　　（2）將a=1改成a=1.1546936只需把輸出接成“Y”形的逆變器所聯(lián)接的變壓器初級(jí)繞組，由WY=W△/1.5改成為WY=W△/1.7320404即可。

　　（3）零序諧波的消除與a的取值無(wú)關(guān)，只取決于疊加和接線(xiàn)方式。

　　（4）MD90VSCF輸出變壓器是三相變壓器，其結(jié)構(gòu)如圖4所示，每一鐵芯柱上有五個(gè)繞組，即四個(gè)初級(jí)繞組和一個(gè)次級(jí)繞組，當(dāng)a=1時(shí)WY=W△/1.5，當(dāng)a=1.1546936時(shí)WY=W△/1.7320404。

參與文獻(xiàn)

1朱普安等．機(jī)械變速恒頻（VSCF）交流電源的諧波分析．電力電子技術(shù)，1999No.4

2BiringerP.PDeterminationofHarmonicsofConverterCurrentand/orVoltagewaveforms(NewmethodforForuiercoefficientcalculations.PartI:FouriercoefficientsofHomogeneousFunctions)。

3劉鳳君．可控硅逆變器，人民郵電出版社，1987