A/D轉換的基本原理

將模擬信號轉換成數字信號時，必須在一系列選定的時間點對輸入的模擬信號進行采樣然后再將這些采樣值轉換為數字量輸出。整個A/D 轉換過程通常包括采樣、保持、量化和編碼3個步驟。

1、采樣(Sample)

所謂采樣是指周期地采取模擬信號的瞬時值，得到一系列的脈沖樣值。圖 1表明了采樣過程。U(t)是輸入模擬信號，S(t)是采樣輸出信號，采樣周期的長短決定了轉換結果的精確度。采樣周期太長將導致采樣點太少，采樣雖然能很快完成，但會失真；采樣周期越短，采樣頻率越高，采樣點越多，A/D 轉換結果越精確，但A/D轉換需要的時間也越長。

圖1

采樣脈沖頻率的選擇必須滿足奈奎斯特采樣定理:fs≥2fmax，即采樣脈沖的頻率fs應大于或等于輸入模擬信號頻譜中最高頻率fmax的兩倍。

2、保持(Hold)

在連續2次采樣之間，為了使前一次采樣所得信號保持不變，以便量化和編碼，需要將其保存起來，這就要求在采樣電路后面加上保持電路。采樣-保持電路基本組成如圖2所示。電路由1個存儲樣值的電容C，1個場效應管V及電壓跟隨運算放大器組成。當取樣脈沖S(t)=1時，場效應管V導通，相當于開關閉合，輸入模擬量U(t)經V向電容充電，電容的充電時間常數被設置為遠小于采樣脈沖寬度，在采樣脈沖寬度內，電容電壓跟隨輸入模擬信號變化，運算放大器的輸出電壓Uo(t)也將跟蹤電容電壓。當采樣脈沖S(t)=0時，采樣結束，V迅速截止，因其截止阻抗很高(10^10Ω左右)，運算放大器的輸入阻抗也很高，所以電容漏電極小，電容上的電壓在采樣停止期間可基本保持不變。當下一個取樣脈沖到來，V又導通，電容上的電壓又跟隨輸入模擬信號的變化，獲得新的采樣—保持信號。

圖2

3、量化和編碼

經采樣-保持所得電壓信號仍是模擬量，不是數字量，因此量化和編碼才是從模擬量產生數字量的過程，即A/D轉換的主要階段。量化是將采樣-保持電路的輸出信號按照某種近似方式歸并到相應的離散電平上，也就是將模擬信號在取值上離散化的過程，離散后的電平稱為量化電平。編碼是將量化后的結果(離散電平)用數字代碼即二進制數來表示。其中，單極性模擬信號，一般采用自然二進制編碼；而雙極性模擬信號，通常采用二進制補碼。

任何一個數字量的大小，都是以某個最小數字量單位的整數倍來表示的，在用數字量表示模擬電壓時，將數字量的最低有效位LSB的1所代表的模擬電壓值，稱為量化單位，記作△或S。在量化過程中，量化結果(離散電平)都是這個最小離散電平的整數倍。將采樣電壓按一定的等級進行分割，也就是說用近似的方法取值，這會帶來了誤差，我們稱之為量化誤差，用ε表示，誤差的大小取決于量化的方法。而各種量化方法中，對模擬量分割的等級越細，則誤差越小。

量化方法一般有2種，一種是采用只舍不入的方法，如圖3所示，它是將取樣保持信號中不足1個△的尾數舍去，取其原整數，它的最大誤差εmax=△。另一種是采取四舍五入的方法，如圖4 所示，當取樣保持信號的尾數<△/2 時，用舍尾取整法得其量化值；當取樣保持信號的尾數≥△/2 時，用舍尾入整法得其量化值，這種方法要比第1種方法誤差要小，它的最大誤差εmax=△/2。

圖3

圖4

常見AD轉換的類型

ADC電路分成直接法和間接法2大類。直接 A/D轉換是將模擬信號直接轉換成數字信號。其特點是工作速度高，轉換精度容易保證，調準也比較方便。比較典型的有并行比較型A/D轉換和逐次逼近型A/D轉換。間接 A/D轉換是先將模擬信號轉換成某一中間變量(時間t或頻率f)，然后再將中間變量轉換成數字量。其特點是工作速度較低，但轉換精度可以做得較高，且抗干擾性強，一般在測試儀表中用的較多。比較典型的有雙積分型 A/D轉換和電壓-頻率轉換型A/D轉換。

1、并行比較型ADC電路

電路由電阻分壓器、電壓比較器、數碼寄存器及編碼器等組成，如圖 5所示。

圖5

下面分析電路的工作原理。

電阻分壓器的作用是將輸入參考電壓門限Uref量化為U1 ~ U7共7個比較電平，其具體數值為：U1 = 1/16Uref，U2 = 3/16Uref，U3 = 5/16Uref，U4 = 7/16Uref，U5 = 9/16Uref，U6 = 11/16Uref，U7 = 13/16Uref。采用的四含五入量化方式，量化單位△ = 2/16Uref，最大量化誤差:在0 ~ 15/16Uref范圍內，εmax = △/2 = 1/16Uref。電壓比較器的作用是將Us和參考電壓門限16Uref進行比較。7個電平分別接到7個電壓比較器C1~C7的相同輸入端上。7個比較器的另一輸入端連在一起，作為采樣保持模擬電壓的輸入端。輸入電壓Us與參考電壓的比較結果由比較器輸出，送到寄存器保存，以消除各比較器由于速度不同而產生的邏輯錯誤輸出。編碼電路把寄存器送出的信號進行二進制編碼，以輸出3位二進制數字信號。其對應關系如表1所示。

表1

2、逐次逼近型ADC

逐次逼近型ADC的轉換原理與天平稱物體過程相似。假設物體質量為 163g，可以把標準砝碼設置為與8位二進制相對應的位權值，即 128(2^7)g，64(2^6)g，32(2^5)g，16(2^4)g，8(2^3)g，4(2^2)g，2(2^1)g，1(2^0)g；先在碼盤放128g碼，經天平比較，163g>128g，則保留此碼(D7=1)；再加64g砝碼，經比較，163g<(128+64)g，則舍下64g碼(D6=0)；依此類推，可得163=128+32+2+1，比較完成。最后轉換結果為D1~D7 = 10100011。

逐次逼近型ADC是目前使用最多的一種。它由逐次逼近寄存器(SAR)、電壓比較器邏輯控制電路及內部DAC組成電路如圖6所示。當C=1時：采樣-保持電路采樣，ADC停止轉換，將上一次轉換的結果經輸出電路輸出；當C=0時：采樣-保持電路停止采樣，輸出電路禁止輸出，ADC工作。

圖6

轉換過程如下。在轉換開始之前，先將n位逐次逼近寄存器SAR清零。在第1個CP作用下將SAR的最高位置1，寄存器輸出為 100···000。這個數字量被 DAC 轉換成相應的模擬電壓。經偏移△/2后得到uo′=uo-△/2，然后將它送至比較器的正相輸入端，與ADC輸入模擬電壓的樣值us相比較。如果uo′>us，則比較器的輸出 C=1，說明這個數字量過大了，邏輯控制電路將SAR的最高位復0；如果uo′

其中，逐次逼近型 ADC 采用了四舍五入的量化方式，量化單位△=Uref/2?，最大量化誤差εmax=△/2。

逐次逼近型 ADC 電路的優點是，轉換原理直觀、電路簡單、成本低、轉換精度較高。其轉換精度與輸出數字量的位數有關，位數越多，轉換精度越高。缺點是：工作速度較慢(完成1次n位轉換需要n+1個TCP)。工作速度與位數和時間頻率有關，位數越少，時間頻率越高，工作速度越快。因此逐次逼近型ADC 適用于高精度、中速以下的場合。