今天我們討論二極管交流特性應用電路分析問題，前幾期我們只考慮二極管的直流特性，它們都屬于大信號分析問題，當二極管應用于線性電路中，在這種情況下，交流小信號將疊加在直流電流、直流電壓之上，故稱小信號分析，如圖1所示，下面我們一起來看二極管電路小信號究竟如何分析？

圖1 二極管的交流特性

二極管的直流分析

1、直流電阻：首先我們只對二極管進行直流分析，僅考慮直流電源E的作用，因此，交流電源應該是短路的，如果我們將二極管的正向電壓降視約為0.7V的一個常數，此時二極管的端電壓和端電流均為直流量，分別用UD（大寫電壓U、D為直流）和ID（大寫電流I、D為直流）表示。

圖2

圖2(a)二極管直流通路，(b)二極管直流伏安特性和靜態工作點Q

在直流電源E的作用下，對應于二極管電流ID和二極管兩端電壓UD的點我們稱為靜態工作點，兩者的比值定義為直流電阻RD，即

UD約為0.7V，ID為二極管直流電流

2、二極管直流電流ID：二極管在靜態工作點上時符合伏安特性曲線，公式表示靜態工作點時該點電流ID為

其中：IS為二極管的最大反向飽和電流，二極管外加反向電壓時微小的電流值；e為自然常數，約為2.71828；UD為二極管兩端電壓，約為0.7V；UT為二極管的溫度電壓當量，可以表示為UT = kT/q，T=t+273，其中t為攝氏溫度，q是單位電子的電荷量=1.6021892×10-19C；k為玻耳茲曼常數，k=1.3806505×10-23J/K，在室溫27°C左右時，即T=300 K，溫度電壓當量為UT≈26 mV。

注意：由于UD/UT≈0.7V/26 mV≈27，那么e^27是一個很大的數字，減一后約等于e^27即e^UD/UT

二極管的伏安特性曲線如下：

圖3

二極管的交流分析

1、動態電阻：動態分析是直流電源E和交流信號源ui共同作用的結果，它是在一個固定的直流電壓UD（0.7V）和電流ID(即靜態工作點Q)的基礎上，由交流信號ui引起特性曲線在Q點附近的一小段電壓uD（小寫電壓u）和電流iD（小寫電流i）的變化產生的。若該交流信號ui是低頻，而且幅度很小(通常稱低頻小信號)，則由此引起的電流變化量也很小，這一小段特性曲線可以用通過Q點的切線來等效。

圖4

圖4(a)二極管交流通路，(b)二極管交流伏安特性和動態工作點Q

若在Q點的基礎上外加微小的低頻信號ui，二極管兩端的電壓變化量△uD和電流變化量△iD，如圖4(b)中所標注，則此時的二極管可等效成一個動態電阻rd，根據二極管的電流方程可得

可見rd是用以Q點為切點的切線斜率的倒數，如圖4(b)中Q點切線倒數。Q點在伏安特性曲線上的位置不同，rd的數值將不同，故此它是一個動態電阻rd。根據二極管的電流方程

其中：iD為二極管的電流，IS為二極管的最大反向飽和電流，二極管外加反向電壓時微小的電流值；e為自然常數，約為2.71828；uD為二極管兩端動態電壓=UD（直流電壓約0.7V）+ud（二極管交流電壓），uD不再是0.7V；UT為二極管的溫度電壓當量（見（1））。

可得：

其中：△uD為二極管兩端的電壓變化量；△iD為二極管兩端的電流變化量；duD為二極管某點的電壓；diD為二極管某點的電流；IS為二極管的最大反向飽和電流，二極管外加反向電壓時微小的電流值；e為自然常數，約為2.71828；uD為二極管兩端動態電壓=UD（直流電壓約0.7V）+ud（二極管交流電壓），uD不再是0.7V；UT為二極管的溫度電壓當量（見（1））。

由（2）式可知，由于ud（二極管交流電壓）非常小，那么uD可以近似看做UD，則（2）式可以變換為

把（1）式帶入（3）式中，可以得到

其中：UT為二極管的溫度電壓當量，在室溫27°C時，即T=300 K，UT≈26 mV（見（1））；ID為靜態工作點二極管直流電流

通過（4）式說明，只需要知道靜態工作點二極管直流電流，就可以知道在室溫27°C時的動態電阻大小。靜態電流ID越大，rd將越小。反之，則rd將越大。

例題1：二極管電路如圖5所示。設E=10V，ui=0.1sinωt(V)，R=5KΩ，二極管的導通電壓為0.7V，試求二極管的直流電流和交流小信號電流。

圖5

答：令ui=0，得到直流電流所流經的路徑（稱為直流通路）如圖6所示。故流過二極管的直流電流為：

圖6

再令E=0，得到交流電流所流經的路徑（稱為交流通路）如圖7所示，圖中的交流電阻rd即

圖7

故二極管上的交流電流為：

例題分析：已知二極管的ID=1～10A，常溫下UT=26mV，試求出二極管兩端電壓UD為0.7V時的直流電阻RD和交流電阻rd。