物理現(xiàn)實使我們中的任何人都無法獲得具有完美精度、零噪聲和無限開環(huán)增益、壓擺率和增益帶寬積的理想運算放大器。但我們預計連續(xù)幾代的放大器會比前幾代更好。那么，我們應該如何使用低 1/f 噪聲運算放大器呢?

早在 1985 年，凌力爾特公司的 George Erdi 就設計了 LT1028。30 多年來，它一直是可用的低頻電壓噪聲最低的運算放大器，在 1kHz 時輸入電壓噪聲密度為 0.85nV/√Hz， 在 0.1 至 10Hz時輸入電壓噪聲為 35nV P-P 。直到今年，新的放大器 LT6018 才以 30 nV P-P的 0.1 至 10Hz 輸入電壓噪聲 和 1Hz 1/f 轉角頻率挑戰(zhàn) LT1028 的地位，盡管它的寬帶噪聲為 1.2 nV/√Hz。因此，LT6018 是低頻應用的低噪聲選擇，而 LT1028 則為許多寬帶應用提供了更好的性能，如圖1 所示。

圖 1：LT1028 和 LT6018 的集成電壓噪聲。

嘈雜的聲音使人煩惱

但是，設計低噪聲電路不僅僅是為給定頻帶選擇最低電壓噪聲密度 (en) 放大器。如圖2所示，其他噪聲源開始發(fā)揮作用，非相干源組合為平方根。

圖 2：運算放大器電路噪聲源。

首先，將電阻器視為噪聲源。電阻器固有的噪聲與電阻值的平方根成正比。在 300K 的溫度下，任何電阻器的電壓噪聲密度為 e n = 0.13 √R nV/√Hz。該噪聲也可以視為諾頓等效電流噪聲：i n = e n /R = 0.13/√R nA/√Hz。因此，電阻器的噪聲功率為 17 zeptowatts。好的運算放大器將具有比這更低的噪聲功率。例如，LT6018 噪聲功率(在 1 KHz 下測量)僅為 1 zeptowatt。

在圖 2的運算放大器電路中，源電阻、增益電阻和反饋電阻(R S、R 1和 R 2，分別)都對電路噪聲有貢獻。在計算噪聲時，電壓噪聲密度中使用的“每根赫茲”可能會令人困惑。但是噪聲功率是加在一起的，而不是噪聲電壓。因此，要計算電阻器或運算放大器的集成電壓噪聲，請將電壓噪聲密度乘以頻帶中赫茲數(shù)的平方根。例如，100-Ω 電阻器在 1-MHz 帶寬 (0.13 nV/√Ω * √100 Ω * √1,000,000 Hz) 上具有 1.3-μV RMS 噪聲。對于具有一階而不是磚墻濾波器的電路，帶寬將乘以 1.57 以捕獲更高帶寬裙邊中的噪聲。要將噪聲表示為峰峰值而不是 RMS，請乘以 6 倍(而不是 2.8，就像正弦曲線那樣)。有了這些考慮，聚丙烯。

此外，運算放大器具有與流入或流出每個輸入 i n- 和 i n+的電流相關的輸入電流噪聲。這些乘以它們工作的電阻，在 i n- 的情況下 R 1與R 2 并聯(lián)，在 i n+的情況下 與 R S并聯(lián)，通過歐姆定律的魔力產(chǎn)生電壓噪聲。查看放大器內(nèi)部(圖 3)，該電流噪聲由多個來源組成。

圖 3：運算放大器差分對中的相干和非相干噪聲源。

考慮到寬帶噪聲，兩個輸入晶體管中的每一個都具有與其基極相關的散粒噪聲，i ni- 和 i ni+是不相干的。來自輸入對尾部電流源的噪聲 i nt還會在兩個輸入之間產(chǎn)生相干噪聲分離(每個輸入對中的 i nt /2β)。如果兩個輸入端的電阻相等，則每個輸入端的相干電壓噪聲也相等，并根據(jù)放大器的共模抑制能力抵消，主要留下非相干噪聲(圖 3)。這在數(shù)據(jù)表中被列為平衡電流噪聲。如果在兩個輸入端看到的電阻嚴重失配，則相干和非相干噪聲分量仍然存在，并且電壓噪聲以平方根的形式增加。這在一些數(shù)據(jù)表中被列為不平衡噪聲電流。

LT1028 和 LT6018 的電壓噪聲均低于 100Ω 電阻器(在室溫下為 1.3nV/√Hz)，因此在源電阻較高時，運算放大器的電壓噪聲通常不會成為電路中的噪聲。在源電阻低得多的情況下，放大器的電壓噪聲將開始占主導地位。對于非常高的源電阻，放大器的電流噪聲占主導地位，在中間，電阻器的約翰遜噪聲占主導地位(對于設計良好且噪聲功率不高的運算放大器)。平衡放大器電流噪聲和電壓噪聲以使兩者都不占優(yōu)勢的電阻等于放大器的電壓噪聲除以其電流噪聲。由于電壓和電流噪聲隨頻率而變化，因此中點電阻也是如此。對于非平衡源，在 10 Hz 時，LT6018 的中點約為 86 Ω;在 10 kHz 時，它約為 320 Ω。

最小化電路噪聲

那么設計工程師應該怎么做才能將噪音降到最低呢?對于處理電壓信號，將等效電阻降低到放大器的中點電阻以下是一個不錯的起點。對于許多應用，源電阻由前級(通常是傳感器)固定。可以選擇較小的增益和反饋電阻。然而，由于反饋電阻器構成運算放大器負載的一部分，因此由于放大器的輸出驅動能力以及可接受的熱量和功耗量而存在限制。除了輸入看到的電阻外，還應考慮頻率。總噪聲由在整個頻率上積分的噪聲密度組成。過濾頻率高于(也可能低于)信號帶寬的噪聲很重要。

在放大器輸入為電流的跨阻應用中，需要不同的策略。在這種情況下，反饋電阻的約翰遜噪聲作為其電阻值的平方根因子增加，但同時，信號增益的增加與電阻值呈線性關系。因此，在運算放大器的電壓能力或電流噪聲允許的最大電阻下，可實現(xiàn)最佳 SNR。有關一個有趣的示例，請參閱LTC6090 數(shù)據(jù)表第 26 頁的背面應用程序。

噪音和其他令人頭疼的問題

噪聲只是錯誤的一種來源，應在其他錯誤來源的背景下加以考慮。輸入失調(diào)電壓(運算放大器輸入端的電壓失配)可以被認為是直流噪聲。通過進行一次性系統(tǒng)校準可以顯著降低其影響，但由于機械應力的變化，這種失調(diào)電壓會隨著溫度和時間的變化而變化。它還隨輸入電平 (CMRR) 和電源 (PSRR) 而變化。消除由這些變量引起的漂移的實時系統(tǒng)校準很快變得昂貴且不切實際。對于溫度波動很大的惡劣環(huán)境應用，失調(diào)電壓和漂移引起的測量不確定性可能會超過噪聲。例如，僅由于溫度漂移，具有 5μV/°C 溫度漂移的運算放大器會在 –40°C 至 85°C 范圍內(nèi)經(jīng)歷 625μV 的輸入?yún)⒖计啤Ｅc此相比，幾百納伏的噪聲微不足道。

有許多可用的運算放大器具有出色的漂移性能。一個示例是 LT6018，其在 –40°C 至 85°C 的溫度范圍內(nèi)具有 0.5 μV/°C 的漂移性能和 80 μV 的最大失調(diào)規(guī)格。為了獲得更好的性能，最近發(fā)布的 LTC2057 自動調(diào)零放大器在 –40°C 至 125°C 的溫度范圍內(nèi)具有小于 7 μV 的最大失調(diào)電壓。其寬帶噪聲為 11 nV/√Hz，直流至 10Hz 噪聲為 200 nV P-P。還值得注意的是，由于其低輸入偏置電流，LT2057 的電流噪聲比 LT6018 低得多。LTC2057 的低輸入偏置電流的另一個好處是，與許多其他零漂移放大器相比，它具有非常低的時鐘饋通。當源阻抗很高時，其中一些其他零漂移放大器會表現(xiàn)出較大的電壓噪聲雜散。

在這種高精度電路中，還必須注意盡量減少熱電偶效應，熱電偶效應會在任何有不同金屬結的地方發(fā)生。即使是來自不同制造商的兩條銅線的結點也可以產(chǎn)生 200 nV/°C 的熱 EMF——超過 LTC2057 最壞情況漂移的 13 倍。在這些低漂移電路中，用于匹配或最小化放大器輸入信號路徑中的結點數(shù)量、使輸入和匹配結點靠近在一起以及避免熱梯度的布局技術非常重要。

審核編輯：湯梓紅