您的運算放大器需要多少帶寬

在選擇運算放大器（op amp）時，您需要考慮許多參數。輸入失調電壓和輸入偏置電流等直流參數更容易解釋，因為它們不隨頻率變化。

然而，在確定精度或輸出與預期值的接近程度時，重要的是要考慮模擬輸入信號頻率。您必須選擇具有足夠帶寬的運算放大器，以便在它需要放大的頻率范圍內引入最小的增益誤差。雖然您可能想將運算放大器的帶寬與模擬信號源的頻率范圍和閉環增益的乘積相匹配，但這種方法可能會在較高頻率下導致顯著的增益誤差。那么，如何選擇具有足夠增益帶寬積的運算放大器以在您感興趣的頻率上提供準確的放大呢？

您需要多少帶寬？

假設您有一個輸入是 8 kHz 50 mVpp 信號的應用程序。同相閉環增益為 90 V/V，您的增益誤差要求為 1%。應用 1% 規格可為您提供 89.1 V/V 的可接受增益。圖 1顯示了配置為 90 V/V 同相增益的運算放大器的示例示意圖。

圖 1：增益為 90 V/V 的同相運算放大器（圖片：德州儀器）

公式 1 計算在不超過預定精度損失的情況下放大輸入信號所需的最小帶寬：

其中，f signal是輸入信號頻率（示例中為 8 kHz），G DC是電路的噪聲增益（示例中為 90 V/V），G最大頻率是具有允許誤差的電路的噪聲增益（示例中為 89.1 V/V）。

由于公式 1 很復雜，德州儀器 (TI) 開發了一種計算器工具，稱為增益誤差與帶寬計算器，位于模擬工程師計算器中。下載該工具，啟動它，單擊放大器和比較器旁邊的加號按鈕，然后單擊增益誤差與帶寬。

在計算器的第一個選項卡（稱為查找增益帶寬）中，插入以下值：

8k (Hz) 信號頻率

90 (V/V) 用于閉環增益

1 (%) 為可接受的增益誤差

單擊“查找增益帶寬”將為您提供大約 5 MHz 的最小增益帶寬乘積。如果您選擇帶寬約為 5 MHz 的運算放大器，您可以預期在 DC 時看到 90 V/V，在 8 kHz 時看到 89.1 V/V，如圖2 中的頻率響應圖所示。

圖 2：具有最小增益帶寬的增益與頻率圖（圖片：德州儀器）

請記住，方程和計算器提供了在您感興趣的頻率 (8 kHz) 下以最大誤差 (89.1 V/V) 實現所需增益所需的最小帶寬。這是電路的最壞情況要求。帶寬稍高的運算放大器肯定會降低增益誤差，但帶寬過寬可能會導致更高的功耗，有時還會導致集成噪聲。

A OL 重要嗎？

對該示例進行更徹底的分析需要了解環路增益和反饋。

在了解開環增益 (A OL ) 時，通常最容易將參數分解為兩個子類別：無限和有限 A OL。在理想運算放大器中，A OL是無限的，這意味著輸出端沒有增益誤差。在實際運算放大器中，A OL是有限的，在應用反饋時會引入增益誤差。回到這個例子，你可能會注意到公式 1 沒有考慮 A OL。這是因為公式 1 假設 A OL是無限的，這是不可能的。

考慮有限 A OL需要另一個計算。要設置閉環增益，請應用負反饋——在本例中為 Ri 和 Rf，如圖3 所示。您現在有了所謂的閉環增益 (A CL )，如公式 2 所示：

圖 3：閉環同相增益為 90 V/V 的運算放大器（圖片：德州儀器）

同樣，這個等式很復雜，因此模擬工程師計算器在增益誤差與帶寬計算器中有第二個選項卡，稱為 A OL誤差注意事項。所需的 A CL為 90 V/V，但您會看到有限的 A OL該值發生變化。

假設您選擇了 A OL為 90 dB 的 5 MHz 運算放大器。將 90 dB 插入計算器的第二個選項卡會在 DC 下產生 89.745 V/V 的增益，而不是預期的 90 V/V，這種差異會導致目標頻率處的精度損失更大，如圖 4所示.

圖 4：有限 A OL的增益與頻率圖（圖片：德州儀器）

1% 的預期誤差增加到 1.28096%。如果您選擇了像 TI 的OPA2182這樣的運算放大器，這是一款 5MHz 高精度運算放大器，最小 A OL為 140 dB，那么增益誤差與預定的可接受誤差更加一致，如圖 5 所示。（您看不到具有有限 A OL的紅色曲線，因為它的值非常接近具有無限 A OL的白色曲線。）

圖 5：140 dB A OL的增益與頻率圖（圖片：德州儀器）

你的電阻和電容呢？

這些分析假設電路中的電阻器和任何電容器都完美匹配。不幸的是，這在現實世界中是不可能的。在生產中，電阻器和電容器根據其容差等級進行標記。例如，一個 1% 的 1-kΩ 電阻器可能有高達 ±10-Ω 的誤差，但仍處于容差范圍內。該容差不包括電阻器或電容器的任何溫度漂移——這些誤差會導致顯著的增益誤差退化。

增益誤差與帶寬計算器中的第三個選項卡稱為電阻器容差，它考慮了電阻器容差，并顯示了一條帶有最壞情況增益誤差帶的曲線。假設電阻為 1%，最壞情況下的性能將是每個電阻向相反方向偏移 1%，使它們彼此相差 2%。

±1% 的預期誤差可低至 -2.98% 至 0.98%，具體取決于這些 1% 電阻器在生產中的變化方式，如圖 6 所示。