1 引 言

在模擬電子技術(shù)中，負(fù)反饋占有相當(dāng)重要的地位。而對(duì)單環(huán)負(fù)反饋的計(jì)算，傳統(tǒng)的方法有拆環(huán)法和網(wǎng)絡(luò)法等，他們都是將放大電路進(jìn)行變換后進(jìn)行分析和計(jì)算。但他們?cè)趹?yīng)用中采用的概念和公式很多，給計(jì)算帶來(lái)了不便，現(xiàn)就負(fù)反饋電路的計(jì)算方法利用等效概念并以辨證的方式做以介紹。使計(jì)算更為方便和易于理解。

2 負(fù)反饋放大電路中反饋電路的作用

反饋電路在負(fù)反饋電路中有如下4種作用：

（1）反饋電路對(duì)輸出信號(hào)的反饋?zhàn)饔茫@也是反饋電路的主要作用；

（2）對(duì)輸出信號(hào)的負(fù)載作用；

（3）對(duì)輸入信號(hào)的負(fù)載作用；

（4）對(duì)輸入信號(hào)的直通作用。

在通常情況下，由于輸入信號(hào)相對(duì)于輸出信號(hào)小的多，因此這4種作用中反饋電路對(duì)輸入信號(hào)的直通作用忽略不計(jì)。當(dāng)反饋信號(hào)很弱時(shí)，由于反饋電路電阻相對(duì)于放大電路輸入和輸出電阻很大，故對(duì)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的負(fù)載作用也可忽略不計(jì)。一般情況下，反饋信號(hào)都比較強(qiáng)，反饋電路對(duì)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的負(fù)載作用是不能忽略的。這里僅就忽略直通作用，反饋電路僅有對(duì)輸入信號(hào)、輸出信號(hào)的負(fù)載作用和對(duì)輸出信號(hào)的反饋?zhàn)饔茫瑢?duì)反饋放大電路進(jìn)行討論。

3 負(fù)反饋放大電路的等效電路模型

圖1為一單環(huán)負(fù)反饋放大電路的框圖，圖2為該單環(huán)負(fù)反饋放大電路等效框圖。

其中Al代表考慮了反饋電路對(duì)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的負(fù)載作用的基本放大電路，B1代表只有反饋?zhàn)饔玫姆答侂娐贰?duì)圖l的分析和計(jì)算可轉(zhuǎn)化為對(duì)圖2的分析和計(jì)算，而圖2中的反饋電路僅有反饋?zhàn)饔茫褂?jì)算更為方便。其計(jì)算步驟可分三步進(jìn)行，首先求出放大電路的等效電路A1，其次求出反饋電路B1，最后對(duì)反饋放大電路的理想模型進(jìn)行計(jì)算。

3．1 電路A1歸取方法

由于反饋電路連接在放大電路的輸入和輸出回路中，而且這里A1中僅考慮了B對(duì)輸入和輸出回路負(fù)載作用。那么如何將反饋電路中的電阻等效歸納在A1輸人和輸出回路中。

（1）電壓并聯(lián)反饋電路

圖3為電壓并聯(lián)反饋電路框圖，根據(jù)放大電路輸入電阻的求法，令輸出電壓U＝0（輸出端短路），即可求出反饋電路對(duì)輸入端的等效電阻，然后將該電阻并聯(lián)于放大電路A的兩個(gè)輸入端之間，便得到等效放大電路A1的輸入電路。同理，將輸入端短路（令輸入信號(hào)Ui＝o），可求出反饋電路對(duì)輸出端的等效電阻，然后將該電阻并聯(lián)于放大電路A的兩個(gè)輸出端之間，便得到等效放大電路A1的輸出電路。

（2）電壓串聯(lián)反饋電路

圖4為電壓串聯(lián)反饋電路框圖，同理可求出反饋電路對(duì)輸入端的等效電阻，所不同的是該電阻應(yīng)串聯(lián)在放大電路A的輸入電路中，便構(gòu)成等效放大電路A1的輸入電路，反饋電路輸出電阻的連接規(guī)律與電壓并聯(lián)輸出電阻方法相同。

（3）電流并聯(lián)反饋電路

圖5為電流并聯(lián)反饋電路框圖，根據(jù)電路知識(shí)，將反饋電路的輸出端開路（令輸出電流I0＝0），求出反饋電路的等效輸入電阻，然后將其串聯(lián)于基本放大電路A的輸入電路中，便可求出等效放大電路A1的輸入電路，對(duì)于反饋電路的輸出電阻，只要將反饋電路的兩個(gè)輸入端短路（令Ui＝0）即可，并將反饋電路兩端的等效電阻并聯(lián)于基本放大電路A的輸出電路中，便可得到等效放大電路A1的輸出電路。

（4）電流串聯(lián)反饋電路

圖6為電流串聯(lián)反饋電路框圖，同理，將反饋電路的輸出端開路（令輸出電流I0＝0），求出反饋電路的等效輸入電阻，然后將其串聯(lián)于基本放大電路A的輸入電路中，便可求出等效放大電路A1的輸入電路；對(duì)于反饋電路的輸出電阻，只要將反饋電路的兩個(gè)輸入端開路（令I(lǐng)0=0）即可，并將反饋電路兩端等效電阻串聯(lián)于基本放大電路A的輸出電路中，便可得到等效放大電路A1的輸出電路。

由以上的分析得以下4點(diǎn)結(jié)論：

（1）對(duì)于電壓反饋，將反饋放大器輸出端（或負(fù)載兩端）短路，即令Uo=0后，便可得到等效放大電路Al的輸入電路；

（2）對(duì)于電流反饋，將反饋放大器的輸出端開路，即令I(lǐng)0＝o后，便得到等效放大電路A1的輸入電路；

（3）對(duì)于并聯(lián)反饋，將反饋放大器的輸入端（或受控源兩個(gè)輸入端）短路，即令Ui＝0后，便得到等效放大電路A1的輸出電路；

（4）對(duì)于串聯(lián)反饋，將反饋放大器輸入端開路，即令I(lǐng)i=0后，便得到等效放大電路A1的輸出電路。

3．2 反饋電路

通過(guò)上述將反饋電路的負(fù)載作用歸并于等效放大電路A1后，反饋電路B1對(duì)A1僅有反饋，即對(duì)輸出信號(hào)的影響，這種反饋信號(hào)最終通過(guò)某種連接形式耦合到A1的輸入回路中，從而也影響了等效放大電路A1兩端的凈輸入信號(hào)。

3．3 反饋電路的理想模型

反饋電路有4種形式，但最終將反饋信號(hào)耦合到等效放大電路的輸入回路，從而改變凈輸入信號(hào)，以改變反饋放大電路的輸出信號(hào)，因此，這里僅關(guān)心的是反饋信號(hào)在輸入回路中的耦合方式，而凈輸人信號(hào)大小與反饋電路在輸出端的采樣方式無(wú)關(guān)。

對(duì)于串聯(lián)反饋，反饋信號(hào)為電壓量，并以串聯(lián)的方式耦合到等效放大電路A1的輸入回路中，故等效電路的理想模型如圖7所示。

對(duì)于并聯(lián)反饋，反饋信號(hào)為電流量，以并聯(lián)的方式耦合到等效放大電路A1的輸入回路中或用電壓量串聯(lián)的在輸入回路中，故等效電路理想模型如圖8所示。

4 反饋電路的計(jì)算

對(duì)于反饋電路的計(jì)算，可根據(jù)反饋電路的理想模型進(jìn)行等效計(jì)算。其計(jì)算公式如下；

（1）串聯(lián)反饋由圖7可見，在串聯(lián)反饋電路中，輸出電壓為：

U0=AusUid=Aus（Us－Uf） （1）

而 Fs=

故

Uf=FsUo （2）

將式（2）代人式（1）有：

Uo＝Aus （Us一FsUo）

整理后得：

（3）

（2）并聯(lián)反饋

由圖8可見，在并聯(lián)反饋電路中，凈輸入電壓為：

Uid=Us一IiRs=Us一IidRs一IfRs （4）

且令：

Uf＝IfRs= Uid （5）

故有：

Uid＝Us一IidRs一Uf

一般情況下，由于If》》Iia，故上式可近似為：

Uid 仝 Us一Uf （6）

根據(jù)開環(huán)電壓增益：

Aus=

及閉環(huán)放大增益：

Ausf=

和式（6）可求出閉環(huán)電壓增益為：

A usf=

以上分析可見，無(wú)論并聯(lián)還是串聯(lián)反饋，輸出是電流還是電壓反饋，他們閉環(huán)電壓增益的表達(dá)式是完全相同的，從而將4種反饋類型用同一個(gè)閉環(huán)電壓增益和電壓反饋系數(shù)統(tǒng)一起來(lái)，使計(jì)算更為簡(jiǎn)單方便。

5 結(jié) 語(yǔ)

由以上分析可見：在對(duì)單環(huán)負(fù)反饋電路計(jì)算過(guò)程中，首先根據(jù)反饋類型將反饋電路電阻分別歸并于基本放大電路中，然后，根據(jù)等效電路理想模型，利用公式對(duì)反饋放大電路進(jìn)行計(jì)算。在實(shí)際工程中，該思路和方法可應(yīng)用實(shí)驗(yàn)手段測(cè)出反饋電路輸入和輸出電阻，從而使分析和計(jì)算更為簡(jiǎn)便。最后說(shuō)明一點(diǎn)，雖然該方法是從無(wú)源反饋網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)出的，同樣也可應(yīng)用于有源反饋網(wǎng)絡(luò)。注意要正確的將反饋網(wǎng)絡(luò)電阻及反饋信號(hào)的大小歸并于放大電路的輸入和輸出回路。

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