引言

在數字通信系統中，接收信噪功率譜密度比（Pr/N0）、接收位能量與噪聲功率譜密度比（Eb/N0），以及其它類似的信噪比（SNR）常常被不太準確地定義在接收電路的輸入點處。這種不精確性來自于一些常見的不確定性，包括應該在哪里定義和測量這些SNR，以及對于接收系統中的Eb/N0而言，恰當而準確的參考點應該位于何處等問題。這種不確定性必然會導致誤差，它與本地SNR測量對應于一個系統SNR模型這一錯誤假設（實際情況并不總是如此）混雜在一起。此外，接收電路設計工程師常常在接收電路內部為SNR（以及系統溫度）模型選擇一個物理位置，它不同于系統設計工程師通常用作參考的位置。為了減小潛在誤差，設計工程師需要明確地區分測量和模型，而且必須完整地理解對這些接收電路SNR參數的模擬是如何發展演變的。此外，通過認識通信系統中各方面的差異（應該在哪里測量SNR和系統溫度），可以避免在系統分析中犯錯誤。

電路元件模型

一個數字通信接收電路系統（圖1）包括一個接收天線，一條損耗線，一個主要由放大器、相關器或匹配濾波器和采樣器組成的接收電路，以及一個執行離散判決的檢測器功能塊。為簡化起見，接收電路功能塊中的下變頻和均衡等功能沒有顯示出來，整個接收電路功能塊將被當作單個電路元件來看待。假設損壞接收信號的熱噪聲具有平坦的功率譜密度，其幅度為N0 = kT （W/Hz），其中k為玻耳茲曼常數，T為開爾文單位的溫度值。

圖1接收電路系統

圖2噪聲溫度輸入源

有效噪聲溫度的概念是一個簡單的模型，它允許設計工程師將電路元件的內部噪聲表示為理想電路的噪聲溫度輸入源。圖2a是將這一概念應用于放大器和衰減器的情況，并總結了兩個關系方程：

TR=（F-1）290 Kelvin （1）

TL=（L-1）290 Kelvin （2）

其中TR和TL分別為放大器（接收電路）和衰減器（損耗線）的有效溫度，F和L分別代表噪聲譜和損耗因子。圖2b是應用于一對級聯電路元件（一條損耗線加上一個放大器）的模型，其中損耗線的增益可表示為1/L。

因此，復合噪聲溫度Tcomp可表示為：

Tcomp=TL + LTR （3）

多測量點模式

在接收電路中的某處進行SNR測量時，T代表該處的本地噪聲溫度（Tlocal）。如圖3所示，Tlocal（其效果可在選擇的某個觀察點或參考點進行測量）代表源噪聲功率。負載的影響忽略不計，因為計算SNR時它將被抵消。

圖3 多點接收系統

圖3顯示在接收系統中的A、B、C處對Tlocal和Pr/N0進行三次測量，參數中的上標A、B、C表示測量分別是在這些不同位置點進行的。

SNR測量通常采用如下步驟：

·對通信系統施加一個信息信號，并在接收天線的輸出上測量接收到的波形功率，接收波形的功率與信噪之和的功率成正比。

·濾除信號，只測量接收到的噪聲功率。最后一步是從第一次測量的結果中減去噪聲功率，計算得到信號功率與噪聲功率之比，即SNR。

接收電路的解調/檢測功能可分解為兩個步驟。

第一步，在每個符號持續期間，相關器或匹配濾波器恢復出一個表示數字符號的基帶脈沖，然后進行采樣。采樣器的輸出（C點），即預檢波點，產生一個測試統計量，它包含接收符號和噪聲兩個分量。測試統計量的電壓值與符號和噪聲中的能量成正比，因而包含了SNR的基本度量信息。

第二步，對該符號的離散意義做出判決（檢測），其結果是一個信息位（用于二進制調制的數字位）。檢測的精度是預檢波SNR的函數。在數字接收系統中，預檢波點是所有錯誤性能分析關注的重要位置。位誤碼概率PB是Eb/N0的函數，得出這個函數是檢測器功能塊的一個重要作用，采樣中信號的能量越多（相對N0而言），誤差性能就越好。

因此，關于Eb/N0的位置，簡潔的答案就是將它定義在預檢波點處。但是問題在于答案過于簡單，因為它不能反映在規定這些SNR時通常使用的模型。此外還應該注意，Eb/N0被定義在尚無任何信息位之處。檢測過程結束之后，才會出現信息位。或許Eb/N0更恰當的名稱應該是每個有效位相對于N0的能量。

結語

在數字通信發展的早期，Pr/N0的測量直接在圖3中的C點處進行，或者在接收天線的輸出A點處進行，然后再考慮由損耗線和接收電路導致的SNR惡化，將其換算到預檢波點。其中R為數據傳輸速率，單位為位/秒。

開始用接收的預檢波SNR來描述通信系統后，人們很快就認識到除C點之外，可用的Pr/N0系統模型也將允許同一預檢波SNR在接收天線輸出（或接收系統中的任何參考點）處進行表述。在教科書上，Pr/N0和Eb/N0常常表述在接收天線的輸出點處。這可能容易使人混淆，因為人們將認為可以直接將接收天線輸出點的簡單測量結果作為系統SNR直接用于鏈路預算分析的準備工作，而這是不正確的。系統SNR或Pr/N0只能在預檢波點這個位置直接測量，但可以在接收電路中的其它位置進行模擬。 Eb/N0是在C點，即圖3中的預檢波點定義的。那么在模擬環境下，接收系統中的Eb/N0又應該以何處為參考點定位可以從在接收系統中任意點表述的系統SNR得到同一個Eb/N0值。在接收系統中用一個模型來規定SNR時，接收天線的輸出點是最常用作參考點的位置。

通過上述分析，我們總結了在一個接收系統中，怎樣建立或規定Eb/N0和其它類似SNR值的正確參考點。假設已經有了一個精確的模型，我們認為任何位置都可作為允許的參考點。不過，在接收電路規范的發展過程中，接收天線的輸出點是這些SNR模型中最常使用的參考點。

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