引言

隨著機器人技術和復雜檢測系統的出現，人們對觸覺傳感器提出了更高的要求。隨著觸覺陣列規模的擴大，希望A/D轉換速度加快，而原先在小規模陣列觸覺傳感器系統中采用的共用A/D轉換器的方法，已不能滿足大規模陣列觸覺傳感器信號采集實時性的要求。因此，要想實現高速、高分辨率并且對小信號敏感的大規模陣列觸覺傳感器信號采集系統，關鍵部件就是A/D轉換器。

本文利用混沌帳篷映射方法和開關電容（SC）技術，設計了一種新型A/D轉換器。該A/D轉換器的電路具有調理放大、誤差補償和A/D轉換功能一體化的優點，并且電路簡單、便于集成、功耗小；能以很高的性能價格比實現多路觸覺傳感器輸出信號的并行采樣和A/D轉換。

1 、陣列觸覺傳感器信號采集系統的組成

模擬式陣列觸覺傳感器信號采集系統的原理電路見圖1。該系統由m%26;#215;n陣列傳感器、列讀取電路、行掃描電路、n個ADC電路、時序控制電路和計算機等組成。在時序控制電路的控制下，行掃描電路對m行陣列觸覺傳感器發送周期性激勵信號；而列讀取電路則周期性地并行讀入n列輸出信號。讀n個信號經n個A/D轉換器，把模擬信號轉換成格雷碼序列直接送到計算機；計算機完成格雷碼向二進制碼的轉換，接著在時序邏輯的控制下，讀取下一行的n列信號并進行A/D轉換。計算機在獲得1幀m%26;#215;n觸覺傳感器信號后，就可以進行信號處理了。圖1中除A/D轉換器需要特殊設計外，其余各電路都有現有的產品，沒有特殊要求。

2 混沌開關電容A/D轉換器的設計

2.1 混沌開關電容A/D轉換的原理

利用開關電容技術進行誤差補償的基本原理是電荷的再分配。電容失配誤差利用開關轉換儲存起來，結果由電容上電荷的再分配而得到補償。混沌帳篷映射是一種離散非線性系統，其映射關系為：

這一映射可以看到由兩步組成：先將區間［0，1］伸長2倍，然后再壓縮成原區間［0，1］。如此反復迭代操作，最終導致相鄰點的指數分離，從而進入混沌狀態。這種映射對初始值（系統的輸入信號）的放大與通常的線性放大方法不同：線性放大倍數為一常數，而且受工作范圍限制；而處于混沌狀態的帳篷映射系統，是在有界的區間內，迭代1次將信號放大2倍，反復有限次迭代后，可以將微弱信號放大到可觀測的水平，而不會出現溢出再現象。顯然，這是一種非線性放大。帳篷映射系統的輸入值Vin對應于系統的初始狀態x0。x0可以二進制小數表示：

為了得到離散帳篷映射的迭代輸出與x0的關系，引入另一種非線性映射——離散貝努利移位是映射：

這一映射的作用是每迭代一次，就將二進制位t1、t2、t3、……向左依次移出一個二進制位，即

對于貝努利移位映射，令bn=sgn（x“n-0.5），作為貝努利移位映射的第n次迭代輸出，由于bn=tn，且bi（i=0，1，2，…）是一個二進制序列；對于帳篷映射，令gn=sgn（xn-0.5），則gi是與bi對應的格雷碼序列，即

根據上述和初始時刻x0=x”0=Vi，可得：

因此，通過將帳篷映射迭代輸出的格雷碼序列gi（i=0，1，2，…），轉換成貝努利移位映射的二進制序列bi（i=0，1，2，…），可推算出初始值（輸入信號的二進制數字量），即

式（7）中{Vin}表示輸入信號的二進制數字量。gi（i=0，1，2，…）就是經過帳篷映射完成了對輸入信號的非線性放大和A/D轉換的格雷碼形式的數字量。

2.2 混沌開關電容A/D轉換電路的實現

利用并關電容技術進行電路設計，有其獨特的優點：電路的性能與電容無關，只取決于電容之比，兩個電容比值的誤差小于1/1000，因此電路運算精度高；電路便于實現大規模集成，因而電容體積小、工作可靠、成本低，功耗?。ㄒ粋€開關電容A/D轉換器功耗4mW）等。這些優點對模擬式陣列觸覺傳感器信號采集系統最有利，因此該系統需要大量的ADC。

圖2 混沌開關電容A/D轉換電路

基于帳篷映射的開關電容A/D轉換電路如圖2所示。運放A1、A2及周圍的電路完成帳篷映射，即完成對輸入信號的非線性放大和A/D轉換；C4、C5、A3及周圍的電子模擬開關組成保持電路，輸出信號V0為輸入信號的格雷碼形式的數字量。圖3為電路時序控制邏輯。

圖2電路，當啟動信號為高電平時，電子模擬開關指向“1”端，輸入信號Vi接通。延時t1時間后，D觸發器產生一個脈沖信號，這時，若0≤Vi≤0.5，則電子模擬開關S1指向“2”端，C1、C3和A2及有關的電子模擬開關構成一個開關電容比例延時器，如圖4所示。在（n-1）T時，Vi給C1充電，充電電荷為C1Vi（n-1），C3被短路，V02（n-1）=0;在nT時，C1中電荷轉移到C3中，充電電荷為C3V02（n），由電荷守恒原理，其差分方程為：

C1Vi（n-1）=C3［V02（n）-V02（n-1）］=C3V02（n） （8）

式（8）經過Z變換可得該電路Z域傳遞函數： H（Z）=V02（Z）/Vi（Z）=（C1/C3）Z -1 （9）

若取C3=0.5C1，則有： H（Z）=V02（Z）/Vi（Z）=（C1/C3）/Z -1=（C1/0.5C1）Z -1=2Z -1 （10）

可見，圖4的電路具有起放大作用的比例延時功能，實現了對輸入信號的翻倍，即實現了y=2x的運算；同時對C4充電，當下一個“o”脈沖為高電平時，C4中電荷轉移到C5中，這時開關S0指向“2”端，把輸出信號Vo反饋到輸入端，給C1充電，實現迭代運算。經過n次迭代后，使Vi信號入大，直到可觀測為止。

同理，當0.5≤Vi≤1時，Vi向C2充電，電子模擬開關S2指向“2”端，這時，C2、C3和A2構成另一個開關電容比例延時器，把式（9）中的C1換成C2，就是這個比例延時器的Z域傳遞函數?！癳”脈沖為高電平時，C2中電荷Q=C2Vi轉換到C3中，若取C3=0.5C2，就實現了y=2（1-x）的運算；當下一個“o”脈沖為高電平時，C4中電荷轉移到C5中，這時開關S0指向“2”端，把輸出信號Vo反饋到輸入端，給C2充電，實現迭代運算。經過n次迭代后，使Vi信號放大到可觀測為止。

這樣，經過一個周期T，完成了對Vi一個樣點的采集。如此周而復始地進行A/D轉換工作。D觸發器輸出的信號就是格雷碼序列：

將gk序列和初始條件b0=Q0代入式（6）中，就得到貝努利二進制序列bk（k=0，1，2，…）。當然，只要把ADC的輸出信號Vo（格雷碼序列）送入計算機，轉換成二進制數字量的工作，可由計算機通過軟件來實現。

3 、實驗結果

利用圖4的信號系統對5%26;#215;7應變式微型陣列傳感器輸出的信號進行非線性放大和A/D轉換實驗，實驗結果見表1。表1中為第4行7個傳感器輸出信號進行A/D轉換的結果。實驗結果表明，基于帳篷映射的開關電容A/D轉換器可有效地實現對小信號的放大和A/D轉換。

4 、結論

本文利用混沌電路對小信號敏感及它具有的非線性變換的獨特性能，設計了混沌帳篷映射開關電容新型A/D轉換器。這種A/D轉換器適用于機器人模擬陣列觸覺傳感器輸出信號的A/D轉換。它集調理放大和A/D轉換于一體，具有電路簡單、易于集成及功耗小的特點。開關電容電路只有二相時鐘，電路性能只取決于兩個電容之比而與電容絕對值無關，因而電路運算精度高、成本低。利用該A/D轉換器可實現多路觸覺信號的并行采樣和A/D轉換，以滿足大規模陣列傳感器信號的實時采集要求。實驗結果證明了本方法的有效性。

表1 A/D轉換實驗結果

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