閉環增益G=A/（1+FA）。 其中A為開環增益，F為反饋系數，AF為環路增益

A（開環增益） = Xo/Xi

F（反饋系數）=Xf/Xo

運放震蕩自激的原因：

1、環路增益大于1 （|AF|》1）

2、反饋前后信號的相位差在360度以上，也就是能夠形成正反饋。

參考《自控原理》和《基于運算放大器和模擬集成電路的電路設計》

在負反饋電路時，反饋系數F越小越可能不產生自激震蕩。換句話說，F越大（即反饋量越大），產生自激震蕩的可能性越大。對于電阻反饋網絡，F的最大值是1。如果一個放大電路在F=1時沒有產生自激振蕩，那么對于其他的電阻反饋電路也不會產生自激振蕩。F=1的典型電路就是電壓跟隨電路。所以在工作中，常常將運放接成跟隨器的形式進行測試，若無自激再接入實際電路中

自激振蕩的引起，主要是因為集成運算放大器內部是由多級直流放大器所組成，由于每級放大器的輸出及后一級放大器的輸入都存在輸出阻抗和輸入阻抗及分布電容，這樣在級間都存在R-C相移網絡，當信號每通過一級R-C網絡后，就要產生一個附加相移。此外，在運放的外部偏置電阻和運放輸入電容，運放輸出電阻和容性負載反饋電容，以及多級運放通過電源的公共內阻，甚至電源線上的分布電感，接地不良等耦合，都可形成附加相移。結果，運放輸出的信號，通過負反饋回路再疊加增到180度的附加相移，且若反饋量足夠大，終將使負反饋轉變成正反饋，從而引起振蕩。

重要的概念

相位裕度 ---如下圖所示，顯然我們比較關心當20lg|AF|=0時，相位偏移是否超過180

運放震蕩原因：

1. 可能運放是分布電容和電感引起的 ----------------可通過反饋端并聯電容，抵消影響。

2. 運放驅動容性負載導致。 ---------------------------可在運放輸出端先接入一個電阻，再接負載。

3. 可能是反饋過深引起的 -----------------------------可通過減少環路增益，減少反饋量，即增大閉環增益。例如運放作為電壓跟隨易震蕩，增大放大倍數，震蕩會消失。

解決方法：

1. 環內補償

運放反饋電阻并接反饋電容：----相位超前補償

（如下圖顯然補償后0dB的頻率后移，運放帶寬擴大，即自激的頻率點后移了）

小電容叫做移相電容，防止運放自激的一般取0點幾皮法到幾十皮法幾百皮法，看工作的頻率以及運放的型號來定

簡單點說加的電容越大，帶寬越窄

防止振蕩Rf和運放的輸入電容及雜散電容形成極點，如果該極點在運放使用的頻率范圍內就可能使運放產生振蕩；加入Cf后，Cf和Rf產生零點，用來抵消極點。一般取值Cf》Ci，Ci為運放的輸入電容和輸入腳雜散總電容。

2. 環路外補償法、

在運放的輸出端串上一個小電阻

再連到后級，十幾歐到幾十歐之間既可，具體值與后級電路的輸入電容有關，可嘗試不同的電阻值，獲得穩定的輸出

由于考慮到負載存在一點的容性（CL），環路增益在輸出電阻和CL的作用下降低。同時，相位和增益之間不再有比例關系，相位滯后成為決定性因素，使反饋環路失去穩定，最糟糕時可能導致震蕩。。因此在運放輸出端接入一個小電阻R，消除因CL而產生的反饋環路相位滯后

PS：

1.電源供電穩定，最好并聯0.1uf ，10uf等電容

2.放大倍數不能過大，放大級數也不要超過四級

實驗或測試之前，若用示波器接在運放輸出端，有時可以看到頻率較高且近似正弦波的波形，偶爾也出現低頻振蕩的情況。可根據產生振蕩的原理采取不同的方法解決：

（1）反饋極性是否接錯或負反饋太強。若將負反饋錯接成正反饋則極易產生振蕩。另外，負反饋愈強也愈易產生自激。

（2）若輸出端接有的電容性負載，由于容性負載加強了電路的相移，所以更易自激。可以用另一個RC環節來補償相移，如果補償得好自激振蕩就會消除。

（3）接線雜散電容過大。當輸人回路為高阻時，由接線到地或接線之間的雜散電容與電阻組成的滯后環節，將使組件變得不穩定。為此可在Rf（反饋電阻）兩端并聯一個電容CF，或者在運放的輸人端并聯一個RC支路，這兩個環節都屬于超前校正的性質，即它們產生的相位超前作用將有可能抵消前面所述雜散電容所起的相位滯后作用，從而使運放穩定。

（4）電源接線旁路措施不夠。電源引線不僅具有一定電阻，還有一定的電感和分布電容，因此當有許多運放接到同一根電源線時，，將通過這些因素產生相互之間的影響，解決的辦法是在印刷電路板插座上的正負電源的接線端與地之間接上幾十uF的電解電容和0.01uF的陶瓷電容相并聯，如果運放是作為寬頻放大，須選用低電感量的電容。