一 幾個概念

1 首先，無限增益多路反饋有源濾波器與Butterworth，chebyshev，bessel，ellipse等不屬于同一范疇的概念，無限增益多路反饋只是有源濾波器總多拓撲結構中一種，其他還有Sallen-key、狀態變量濾波器、雙二階濾波器等;而Butterworth，chebyshev，bessel，ellipse是實際濾波器逼近理想濾波器的幾種近似算法，有無限增益多路反饋Butterworth濾波器或無限增益多路反饋chebyshev濾波器……

所以，要是比較的話，也是無限增益多路反饋與Sallen-key、狀態變量濾波器、雙二階濾波器等拓撲結構相比較;或者，Butterworth，chebyshev，bessel，ellipse幾種近似方法相比較。

2 曾經也搞過有源濾波器，也說一下無限增益多路反饋濾波器的優點：返相端輸入，失真較小，另外元件靈敏度要求也比Sallen-key低。

四種近似方法的特點：

1、巴特沃斯：通帶最大平坦性，但是過渡帶衰減不夠陡峭，而且其階躍響應會產生上沖或波動，所以不適用于處理脈沖信號;

2、切比雪夫：通帶有起伏，但是過渡帶較陡峭，常用于AD轉換器前的抗混疊濾波器，階躍響應同樣會產生上沖或波動;

3、橢圓：也有稱為考爾濾波器的。通帶起伏更大，而且衰減帶也有反彈，但過渡帶最陡峭;

4、貝塞爾：也有稱為湯姆遜(Thomson)濾波器的。最大的特點就是階躍響應的波動最少，所以適用于處理脈沖信號，但是過渡帶最不陡峭。

二 無限增益多路反饋有源濾波器設計

電路設計總讓外人覺得很難，很神秘，其實自己來試一下很簡單;

作設計有兩步工作要做，其一是測量目標的頻率特性和相位特性;然后是設計電路模擬;

下面簡單介紹一下頻率特性模擬部分的設計;

下圖是無限增益多路反饋有源濾波器的基本形式圖：

1 要設計RC濾波器，一般采用查表歸--快速的設計方法。使用這種方法，必須滿足濾波器條件。

首先給定要求的截止頻率fc，增益Kp;

選取濾波器的類型(切比雪夫型、巴特沃斯型)，(低通、高通、帶通、帶阻);

選取(一階、二階、三階、四階、或高階)濾波器，請參考一些相關資料。《測控電路》、《精密儀器電路》……然后按下述步驟設計：

(1)先選擇電容C1的標稱值，電容C的初始值靠經驗決定，通常以下面的數據作參考：

f c ≤ 100Hz C = (10-0.1) μF

f c = (100-1000)Hz C = (0.1-0.01) μF

f c = (1-10k)Hz C = (0.01-0.001) μF

f c = (10-1000k)Hz C = (1000-100)pF

f c ≥ 100kHz C = (100-10)pF

(2)所選擇的電容C1的實際值，再按照下式計算電阻換標系數K

K= 100 /(fc *C1) 其中fc的單位為Hz;C1的單位為μF。

(3)表2-1中查出C1和K=1時的電阻值。

(4)再將這些電阻值靠標稱的實際電阻值

2 設計實例

設計一個二階無限增益多路反饋1dB切比雪夫型低通濾波器，增益Kp = 2，截頻(指紋波之間的終止頻率)f c = 5KHz。設計步驟如下：

按上述快速設計方法得到標稱的電容取C =0.01μF，對應的參數K=2，也可以由式

K= 100 /( f c*C1)= 100/(5000*0.01)=2

從下表中查出Kp=2時，電容C1=C=0.01μF，K=1時的電阻值。

R1=2.602 KΩ

R2=5.204 KΩ

R3=8.839 KΩ

將上述電阻值乘以參數K=2，得：

R1=5.204 KΩ， 取標稱值5.1K+104Ω

R2=10.408KΩ， 取標稱值10K+408Ω

R3=17.698 KΩ。 取標稱值15K+2.7KΩ或≈18K

3 濾波器設計用表