已有文獻報道了電流模式n階CCCII（±）-低通濾波器的系統設計，這種設計方法思路清晰，數學簡便。然而，由于CCII（second generation currentconveyor）、CCC II （second generation currentcontrolled conveyor）的Y端高阻抗，不僅使以它為有源器件的積分器易受寄生電容影響，誤差大，而且使反饋網絡有不可忽視的正向傳輸，使得理論分析誤差大；此外，CCCII的X端寄生電阻與溫度成正比，致使濾波器參數溫度的穩定性差。為此，筆者用AOA有源器件代替CCC II，因AOA輸入端“虛地”，從而解決了因使用CCCII所帶來的問題，并通過巧妙設計，獲得了低通、高通和兩種帶通濾波功能。

1 AOA及其基本電路模塊

AOA的電路符號如圖1（a）所示。當AOA為理想情況下，則μ=∞，Ii=Io-／μ=Io+／μ。當引入負反饋后，AOA是輸入端“虛地”、“虛斷”，輸出電阻為無窮大，電流增益亦為無窮大的差動輸出理想電流放大器。

由AOA構成的多路輸出積分器如圖1（b）所示。由圖知：

可見這是有兩個輸

出的電流模式的反相積分器。因輸入端“虛地”，積分器的時間常數較少受寄生電容的影響，故該積分器精度高。

由AOA構成的多路輸出比例電路如圖1（c）所示。其反相輸出為：

2 AOA多功能n-1階電流模式濾波器

由n-1個AOA兩輸出反相積分器和一個AOA多路輸出比例電路構成的多功能n-1階電流模式濾波器如圖2所示。

式中：Io=［Io1，Io2， …Ion］T，If=［If1，If2， …Ifn］T。為保證積分器的關系成立，其輸出端需“虛地”，因此反饋網絡的輸入Io與輸出If應短接，則有Fij=-1。

考慮到反饋網絡只有反相傳輸，在i》j時，必有Fij=0，所以F為一上三角陣。再考慮到只引入負反饋，當i為奇數，j為偶數；或者當i為偶數，j為奇數時，應有Fij=0。則反饋網絡矩陣為

根據AOA積分器的端口特性，可列出電流方程組（7），其中τi=RiCi，i=1，2，…，n-1，k=Rn／Rn’。由式（6）、（7）得式（8），其中Ii=［Ii1，Ii2，…，Iin］T為輸入電流向量，Io=［Io1，Io2， …，Ion］T為輸出電流向量。濾波器的系統矩陣A（s）為式（9）。

其中|A（s）|為矩陣A（s）的系數行列式，A*（s）為A（s）的伴隨矩陣。

若Io=Ion，解式（10）得

其中Aij表示A中各元素在A中的代數余子式。從而得到多輸入、單輸出多功能濾波器。

若Ii=Iin，Ii1=Ii2=…=Iin-1=0，解式（10）得

從而得到單輸入、多輸出多功能濾波器。

3 設計實例

為運算簡單，以三階多輸入、單輸出多功能巴特沃思濾波器為例進行說明。由式（9）得三階濾波器的系統矩陣為：

為獲得低通、帶通、高通輸出，令f11=f22=f33=f44=f13=0，則有

其中

為使系統穩定、簡單，選取k=1，f34=1，f14=1，f24=-1。若取τ1τ2τ3=1，τ1τ2=2，τ1=2，則τ2=1，τ3=0.5，即為三階巴特沃思濾波器。如圖3所示。

若Ii=Ii1，Ii2=Ii3=Ii4=0，則有

Io／Ii=1／s3+2s2+2s+1

實現了三階巴特沃思低通濾波。

若Ii=Ii2，Ii1=Ii3=Ii4=0，則有

Io／Ii=-2s／s3+2s2+2s+1

實現了三階巴特沃思帶通濾波。

若Ii=Ii3，Ii1=Ii2=Ii4=0，則有

Io／Ii=2s2／s3+2s2+2s+1

實現了三階巴特沃思帶通濾波。

若Ii=Ii4，Ii1=Ii2=Ii3=0，則有

Io／Ii=-s3／s3+2s2+2s+1

實現了三階巴特沃思高通通濾波。

4 計算機仿真

在圖3中，取τ1τ2τ3=1，τ1τ2=2，τ1=2，則τ2=1，τ3=0.5即為三階巴特沃思濾波器。設截止頻率為105rad／s，若取R=10 kΩ，則去歸一化后電容值為C1=2 nF，C2=1 nF，G3=0.5 nF。具體仿真時，先將AOA按文［10］給出的雙極型電路實現，然后創建其子電路。再按圖3電路進行仿真。為了能用EWB軟件仿真電流模電路，考慮到AOA端“虛地”，故可用電壓源串聯10 kΩ電阻等效電流源Ii，則輸入、輸出電壓除以10 kΩ即代表輸入、輸出電流（單位是mA），從而實現電流模電路仿真。結果如圖4所示，其中曲線（1）代表單位輸入電流（1 mA），（a）、（b）、（c）、（d ）中曲線（2）分別為低通、帶通、帶通、高通電流增益，可見與理論分析一致。

5 結論

提出了一種設計AOA多功能高階電流模濾波器的系統方法，該濾波器可在同一端口分別實現多種濾波功能，也可在不同端口同時實現多功能濾波。與CCCII（±）高階低通電流模式濾波器相比，其最大特點是理論誤差小，精度高；濾波器參數取決于無源電阻、電容，與溫度無關，因而穩定性好。這對VLSI單片集成技術，有著重要的參考作用。