引言

變容管是壓控振蕩器、調頻器、鎖相環等電路的關鍵部件。傳統的分立電子線路常采用特制的二極管作為變容管，所用材料多為硅或砷化鎵單晶，并采用外延工藝技術。自動頻率控制（AFC）和調諧所用的小功率變容二極管通常采用硅的擴散型二極管，也采用合金擴散、外延結合、雙重擴散等特殊工藝制作。作為壓控器件，這些傳統變容二極管的品質因數很小，并且工藝也有特別的要求。這將不便和CMOS工藝兼容從而限制了它在CMOS模擬集成電路中的應用。因而，研究用CMOS工藝制作具有變容特性的MOS管代替一般變容二極管是普通工藝下IC設計很有意義的一項工作。雖然，人們對MOS電容的壓控變容特性進行了廣泛而深入的研究，但對CMOS工藝集成的PMOS作變容管的研究并不多見。本文針對CMOS工藝下的PMOS壓控變容特性進行研究，并對其高頻交變壓控特性建模，為CMOS工藝兼容高頻電路的晶體管級仿真提供簡化模型。

1 MOS結構電容的壓控特性分析

1．1 理想MIS結構電容的壓控特性

根據半導體表面電場效應，通常按照多子堆積狀態、多子耗盡狀態及少子反型狀態3種彼此孤立的理想情況對MIS結構電容的壓控特性進行理論分析。但實際上，3種情況間出現過渡過程，如堆積狀態與耗盡狀態間經過有平帶狀態、耗盡狀態過渡到反型狀態經歷弱反型直至強反型態，所以其壓控特性是連續變化的。倘若交變電壓頻率較高時，反型層中少子的產生與復合跟不上外電場的變化，其數量基本不變、空間電荷區的電容仍然由耗盡區的電荷變化決定的。因此，在反型區內電容的壓控特性有準靜態和高頻情形之區別，如圖1所示。

1．2 PMOS的變容管連接及其壓控特性分析

圖2為PMOS管連接成壓控可變電容的示意圖。具體是將漏、源和襯底短接作為電容的一極接高電平，柵極作為另一極接低電平。這種連接與MIS電容結構有著類似的機理，所以，電容值隨襯底與柵極之間的電壓VBG變化。

對于PMOS變容管，在襯柵電壓VBG的作用下，變容管的電容可以看作柵氧化層電容與半導體空間電荷區電容的串聯，即：

因為反型載流子溝道在VBG超過閾值電壓時建立，所以，當VBG遠遠超越閾值電壓時，變容管工作在強反型區域；在柵電位VG大于襯底電位VB時，變容管進入積累區，此時柵氧化層與半導體之間的界面電壓為正且足夠高使得電子可以自由移動。這樣，在反型區和積累區的變容管的電容值：

閾值反型點是當達到最大耗盡寬度且反型層電荷密度為零時得到的最小電容：

平帶是發生在堆積和耗盡模式間，電容為：

式（1）～式（4）中牽扯到的各參量的意義分別為：為耗盡層的厚度，εs是半導體的介電常數、φs稱為表面勢；Na為受主原子的濃度；e為基本電荷的電量；為反型轉折點的空間電荷區最大寬度，φf=Vtln（Na／ni）為雜質半導體襯底的相對費米勢，Vt= kT／e為熱電壓，ni為本征載流子濃度，k為玻爾茲曼常數，T為絕對溫度；εox為氧化層的介電常數；tox為氧化層厚度。

由于處于耗盡區、弱反型區和中反型區3個區域中的PMOS只有很少的移動載流子，這使得PMOS電容Cv減小（比Cox小）。此時，Cv可以看成由氧化層電容Cox和半導體表面空間電荷層電容（由Cb與Ci的并聯電容值，Cb表示耗盡區域電容，而Ci與柵氧化層界面的空穴數量變化相關）串聯構成，如式（1）所示。從反型載流子溝道建立開始到強反型區又可細分為3個工作區域：弱反型區、中反型區和強反型區。如果Cb（Ci）占主

導地位，則MOS器件工作在中反型（耗盡）區；如果2個電容都不占主導地位，MOS器件工作在弱反型區。

進入強反型區后分為高頻和低頻兩種測試情形，高頻條件下少數載流子的產生與復合均跟不上信號的變化，于是Cv不隨偏壓的變化；而低頻（準靜態）下它能隨偏壓而變化。理論上，常常在各區段抓住影響MOS管電容Cv的主要因素進行研究，但各個次要因素與主要因素相互作用，構成連續的變容特性曲線如圖3所示。可見，PMOS管電容器的變容特性理論曲線與一般MIS結構電容的特性變化趨勢相似。

2 PMOS管變容特性建模與仿真

2．1 PMOS管變容高頻特性建模

用HSpice和Candence Spectre進行晶體管級電路模擬仿真時，軟件根據晶體管靜態條件下所建模型對PMOS變容管準靜態特性的獲取較為方便，但對其高頻特性顯得無能為力。以下將基于PMOS變容管準靜態特性的基本參數，采用特性曲線擬合的辦法，對PMOS變容管高頻（即動態）特性進行建模。

由圖3可見，Cv隨VBG變化的高頻特性曲線類似于雙曲正切函數曲線，選取曲線的關鍵點（-∞，Cox）、（VT，Cmin’）并引入電容變化指數γ（類似于變容二極管的結電容變化指數）與此特性曲線進行擬合，得PMOS管高頻變容VBG～CV特性的模型函數：

2．2 PMOS管變容特性仿真

2．2．1 變容管準靜態特性的Hspice仿真

為獲得式（5）中所需的基本參數，且便于和理論分析的特性曲線作對比，選取Charted 0．35μm工藝庫，用Hspiee對PMOS管連接的變容器與以固定電容器相串聯，離散加入一系列靜態偏壓，根據分壓逐一地得到PMOS變容器的容值和對應的偏壓。仿真時，PMOS管尺寸取L=1μ，W=7．1μm，得到逐點仿真的準靜態擬合曲線如圖4所示。

這個曲線的走勢與理論分析的變化趨勢一致。

2．2．2 變容管高頻特性的Matlab仿真

取L=1μm，分別對W=7．1μm，W=4．3 μm兩種情形用Matlab仿真。其他參數為：εs=11.7×8．854×10-12F／m，γ=1／2，VFB=-1．95V，Na=5×1021m-3，ni=1.5×1014m-3，tox=7.46×10-9m，絕對溫度T為300K，VT=-0.8427V，e為基本電荷的電量；εox=3.9×8.854×10-12 F／m。仿真得到的PMOS變容器高頻特性VBG—CV曲線如圖5所示。可見，不同尺寸的PMOS變容管，其最大、最小電容有別，隨WL的增大二者均有所增大，相當于極板正對面積增大。這就是設計中確定變容范圍的依據。

2．2．3 變容特性仿真結果的對比

為了說明所建模型的正確性，將尺寸為L=1 μm，W=7．1μm的PMOS管用HSpice仿真的準靜態變容特性曲線與用Matlab分別仿真L=1μm時W=

7．1μm，W=4．3 μm的高頻變容特性曲線放在同一VBG—CV坐標上比較，如圖6所示。

可見，PMOS變容特性在準靜態與高頻特性分離以前曲線吻合得很好。由于HSpiee仿真與具體工藝參數相結合，可以認為仿真曲線為實際準靜態特性，而用Matlab對高頻模型仿真所得到的高頻變容特性曲線為模型曲線。并且二者共同完成了對PMOS電容器連接的變容特性描述，其結果和分析結果與圖2一致。

3 結語

本文對PMOS用作變容管時的特性進行了研究，用HSpice對準靜態特性進行仿真描繪，從而確定了一些關鍵點。在此基礎上，建立了高頻變容特性的簡化模型，用Matlab對模型進行了仿真，并與HSpice得到的準靜態結果局部比對、與理論分析總體比對均說明了結果的正確性。

該模型補充了與CMOS工藝兼容的變容管設計時在高頻情況下的仿真問題；它能夠描述管子壓控變容顯著區段的變化規律。此模型算法可以嵌入到仿真工具里，較為準確地反映控制電壓信號的頻率在10 kHz以上變容管特性；針對不同的CMOS工藝，修改變容指數即可，因而，此模型有普遍的適用性和較強的移植性。