基于微帶線接及DGS耦合的諧振器及帶通濾波器設計

　　0 引言

　　隨著微帶線技術的發展，各種微帶線諧振器在微帶電路中發揮著重要作用，傳統的半波長諧振器由于其設計簡單而被廣泛使用，但其色散曲線是線性的，尺寸會受到諧振頻率的限制(只能為λ/2)，為此，本文提出了一種基于微帶線和DGS相互耦合的左手傳輸線結構，該結構的色散曲線是非線性的，其諧振器的尺寸可以達到λ/ll，比傳統諧振器尺寸有很大減小。

　　1 諧振器設計

　　微帶線諧振器的諧振頻率取決于其相位φ(f)。對于傳統微帶線諧振器，當φ(f)=β(f)d=nπ，n=l，2，3……，時，通常會發生諧振，其中β(f)為傳輸線的傳播常數，d為傳輸線的長度，此時，傳統諧振器的色散曲線是線性的，其諧振頻率只能是f0或f0的整數倍。而左手結構的相位φ(f)=β(f)d=nπ，n=0，±1，±2……，的色散曲線如圖1所示，它是非線性的，其諧振頻率不受諧振器長度的限制。此外，通過調節結構中元件的參數，可以調節其諧振頻率，而且fn也可以為任意頻率。

有

　　若d為一單元諧振器的長度，N為級連的單元數，為串聯諧振頻率，為并聯諧振頻率，那么，當時，一般沒有禁帶，即為f0。實現該結構的方法主要有兩類：一類是通過叉指結構結合過孔的方法，此方法結構復雜，實際制作要求較高;另一類是利用CPW共面波導結構，該方法制作簡單，串聯電容和并聯電感都易于實現。但尺寸較大，且難于集成。本文結合兩種方法的優點給出了一種新的傳輸線單元結構模型，圖2所示為新傳輸線單元的結構圖。

　　圖2中的灰色為下層地，黑色為上層微帶線，白色為地上刻去的空隙，上下層之間為介質。

　　其結構參數為：a=5.68 mm，b=4.4 mm，L=1.73 mm.d=4.2 mm，e=1.4 mm。介質的相對介電常數εr為9.2，厚度h為1 mm，介質損耗正切角為0.0008;輸入阻抗Z0為50 Ω。

　　串聯電容(即MIM電容)由微帶線與CPW中心導帶耦合得到，并可由C=εS/d計算得出，它較好的替代了常用的、結構稍復雜的叉指電容，從

　　而使串聯電容部分不受制造工藝精度的限制，而且很容易得到相對較大的電容值，從而明顯的縮小單元尺寸。并聯電感則可由基板下表面CPW中心導帶并通過很細的短截線連接到接地面，從而形成的短路短截線可直接影響諧振器的中心諧振頻率。此方法與傳統的實現方法(打孔)相比較，其制作更加簡單，損耗小，易于實現;并聯電容可由共面波導與地之間的縫隙電容產生。

　　兩段微帶線之間存在的縫隙電容可根據數值求解方法及模型的主要參數而求得，其值約為0.03 pF，可見其電容值相當小。初步分析給出的單元結構等效電路如圖3所示。

　　圖3中，因為Cg為間隙電容，其準確數值與CL相比可以忽略不計，在電路中起的作用相當于隔離電路，主要引導電流流動路徑，影響電磁波的傳播，其等效電路圖在一定頻率范圍內可進一步等效為圖4所示的結構。

　　其傳播常數可由下式得到：

　　根據Smith的傳輸矩陣法，可進一步利用S參數得到色散曲線的公式：

　　其中，p為單元長度，N為級連的單元個數，通過IE3D軟件對圖2所示的諧振器結構進行仿真，再利用公式，所得到的色散曲線如圖5所示。

　　通過圖5可見，在5.7～6.1 GHz之間會出現一個禁帶，其他頻段則為通帶。另外，對圖2所示的結構，在微帶線與耦合結構單元之間開一條寬度為0.2 mm的縫隙，便可以得到基于該傳輸線的諧振器，該結構下的S參數仿真結果如圖6所示。

　　由該傳輸特性曲線可以看到，在中心諧振頻率6.1 GHz處，其插入損耗約為-1dB，回波損耗為-32dB，可見其諧振特性良好。將此與傳輸線的色散曲線相比較，可在f=6.1 GHz附近出現，繼續增加諧振器單元數目，諧振頻率將增加，當N=3時，其傳輸特性如圖7所示。

　　由圖7可以看到，在附近，，f1=6.7 GHz，對應于圖5所示的色散曲線，當級連單元數N=3，βp/π=0.33時，Nβp/π=1所對應的頻率即為一階諧振頻率，其頻率約為6.7 GHz(見圖5)，該結果與仿真結果一致。對于一單元諧振器，通過改變短路短截線的長度L，可以改變諧振器的中心諧振頻率。圖8所示是其諧振頻率隨L的變化曲線。